Формула за намиране на енергия. Енергия: потенциална и кинетична енергия. Закон за запазване на пълната механична енергия

В зависимост от вида на движението енергията приема различни форми: кинетична, потенциална, вътрешна, електромагнитна и др. Въпреки това, в повечето задачи по динамика и кинематика се вземат предвид кинетичната и потенциалната енергия. Сборът от тези две величини е общата енергия, която се изисква да се намери в много такива задачи.

За да се намери общата енергия, както е посочено по-горе, първо е необходимо да се изчисли отделно както кинетичната, така и потенциалната енергия. Кинетичната енергия е енергията на механичното движение на системата. В този случай скоростта на движение е основна стойност и колкото по-голяма е тя, толкова по-голяма е кинетичната енергия на тялото. По-долу е посочено за изчисляване на кинетичната енергия: E = mv ^ 2/2, където m е тяло, kg, v е движещо се тяло, m / s. От тази формула можем да заключим, че стойността на кинетичната енергия зависи не само от скоростта, но и от масата. Товар с по-голяма маса при същата скорост има повече енергия.

Потенциалната енергия се нарича още енергия на покой. Това е механичната енергия на няколко тела, характеризираща се с взаимодействието на техните сили. Количеството потенциална енергия се намира въз основа на масата на тялото, но за разлика от предишния случай, то не се движи никъде, тоест скоростта му е нула. Най-честият случай е, когато тялото виси над повърхността на Земята в покой. В този случай формулата за потенциална енергия ще има вида: P = mgh, където m е масата на тялото, kg, а h е височината, на която се намира тялото, m. Трябва също да се отбележи, че потенциалът енергията не винаги има положителна стойност. Ако, например, е необходимо да се определи потенциалната енергия на тяло, разположено под земята, тогава тя ще вземе отрицателна стойност: P = -mgh

Общата енергия е резултат от сумирането на кинетичната и потенциалната енергия. Следователно, формулата за нейното изчисление може да бъде написана, както следва: Eo = E + P = mv ^ 2/2 + mgh По-специално, двата вида енергия се притежават едновременно от летящо тяло и съотношението между тях се променя през различните фази на полет. В нулевата референтна точка преобладава кинетичната енергия, след което, с напредването на полета, част от нея се превръща в потенциал и в края на полета кинетичната енергия отново започва да преобладава.

Подобни видеа

За да се определи общата енергия на движение на физическо тяло или взаимодействието на елементи на механична система, е необходимо да се добавят стойностите на кинетичната и потенциалната енергия. Според закона за опазване тази сума не се променя.

Инструкции

Енергията е физическо понятие, което характеризира способността на телата от определена затворена система да изпълняват определена. Механичната енергия съпътства всяко движение или взаимодействие, може да се прехвърля от едно тяло на друго, като се освобождава или абсорбира. Тя пряко зависи от силите, действащи в системата, техните величини и посоки.

Кинетичната енергия на Ekin е равна на работата на движещата сила, която придава ускорение на материална точка от състояние на покой до придобиване на определена скорост. В този случай тялото получава поле, равно на половината от произведението на масата m и квадрата на скоростта v²: Ekin = m v² / 2.

Елементите на механичната система не винаги са в движение, те също се характеризират със състояние на покой. По това време възниква потенциална енергия. Тази стойност не зависи от скоростта на движение, а от положението на тялото или разположението на телата едно спрямо друго. Тя е право пропорционална на височината h, на която тялото е над повърхността. Всъщност потенциалната енергия се предава на системата от силата на гравитацията, възникваща между телата или между тялото и: Epot = m g h, където g е константа, ускорението на гравитацията.

Кинетичната и потенциалната енергия се балансират взаимно, така че тяхната сума винаги е постоянна. Съществува закон за запазване на енергията, според който общата енергия винаги остава постоянна. Други не може да възникне от празнотата или да изчезне в нищото. За да се определи общата енергия, трябва да се комбинират следните формули: Epol = m v² / 2 + m g h = m (v² / 2 + g h).

Класически пример за запазване на енергията е математическото махало. Приложената сила съобщава за работата, която кара махалото да се люлее. Постепенно генерираната в гравитационното поле потенциална енергия го принуждава да намали амплитудата на трептенията и в крайна сметка да спре.

Кинетичната и потенциалната енергии са характеристики на взаимодействието и движението на телата, както и способността им да правят промени във външната среда. Кинетичната енергия може да се определи за едно тяло спрямо друго, докато потенциалната винаги описва взаимодействието на няколко обекта и зависи от разстоянието между тях.

Кинетична енергия

Кинетичната енергия на тялото е физическа величина, която е равна на половината от произведението на масата на тялото на неговата скорост на квадрат. Това е енергията на движението, тя е еквивалентна на работата, която трябва да извърши силата, приложена към тялото в покой, за да му придаде дадена скорост. След удара кинетичната енергия може да се преобразува в друг вид енергия, например звук, светлина или топлина.

Твърдението, което се нарича теорема за кинетичната енергия, казва, че нейната промяна е работата на резултантната сила, приложена към тялото. Тази теорема винаги е вярна, дори ако тялото се движи под въздействието на непрекъснато променяща се сила и неговата посока не съвпада с посоката на неговото преместване.

Потенциална енергия

Потенциалната енергия се определя не от скоростта, а от взаимното положение на телата, например спрямо Земята. Това понятие може да се въведе само за онези сили, чиято работа не зависи от траекторията на тялото, а се определя само от началното и крайното му положение. Такива сили се наричат ​​консервативни, тяхната работа е нула, ако тялото се движи по затворена траектория.

Консервативни сили и потенциална енергия

Силата на гравитацията и силата на еластичност са консервативни, за тях може да се въведе понятието потенциална енергия. Физическият смисъл не е самата потенциална енергия, а нейната промяна, когато тялото се движи от едно положение в друго.

Промяната в потенциалната енергия на тялото в гравитационно поле, взета с противоположен знак, е равна на работата, която силата извършва, за да премести тялото. При еластична деформация потенциалната енергия зависи от взаимодействието на части на тялото една с друга. Притежавайки определен резерв от потенциална енергия, компресирана или опъната пружина може да приведе в движение тяло, което е прикрепено към нея, тоест да му придаде кинетична енергия.

В допълнение към силите на еластичност и гравитация, други видове сили имат свойството на консерватизъм, например силата на електростатично взаимодействие на заредени тела. За силата на триене понятието потенциална енергия не може да бъде въведено, нейната работа ще зависи от изминатия път.

Източници:

• Физическа, кинетична и потенциална енергия

Джаулът (J) е една от най-важните единици в Международната система от единици (SI). Джаулите измерват работата, енергията и топлината. За да представите крайния резултат в джаули, използвайте SI единици. Ако в задачата са дадени други мерни единици, преобразувайте ги в мерни единици от Международната система за единици.

Стъпки

Изчисляване на работата (J)

Концепцията за работа във физиката.Ако преместите кутията, тогава ще свършите работата. Ако вдигнете кутията, значи сте свършили работата. За да бъде извършена работата, трябва да бъдат изпълнени две условия:

• Прилагате постоянна сила.
• Под действието на приложената сила тялото се движи по посока на действието на силата.

1. Изчислете работата.За да направите това, умножете силата и разстоянието (с което се движи тялото). В SI силата се измерва в нютони, а разстоянието в метри. Ако използвате тези единици, получената работа ще се измерва в джаули.

   Намерете телесното си тегло.Необходимо е да се изчисли силата, която трябва да се приложи, за да се премести тялото. Помислете за пример: изчислете работата, извършена от спортист при повдигане (от пода до гърдите) на щанга с тегло 10 кг.

   • Ако проблемът съдържа нестандартни мерни единици, преобразувайте ги в SI единици.

2. Изчислете силата.Сила = маса х ускорение. В нашия пример вземаме предвид ускорението на гравитацията, което е равно на 9,8 m / s 2. Силата, която трябва да се приложи, за да се премести лоста нагоре, е 10 (kg) x 9,8 (m / s 2) = 98 kg ∙ m / s 2 = 98 N.

   • Ако тялото се движи хоризонтално, игнорирайте ускорението, дължащо се на гравитацията. Може би задачата ще изисква изчисляване на силата, необходима за преодоляване на триенето. Ако в задачата е дадено ускорение, просто го умножете по дадената телесна маса.

3. Измерете изминатото разстояние.В нашия пример да кажем, че лентата е издигната на височина 1,5 м. (Ако в задачата са дадени нестандартни мерни единици, преобразувайте ги в SI единици.)

   Умножете силата по разстоянието.За да вдигне щанга с тегло 10 kg на височина 1,5 m, спортистът ще извърши работа, равна на 98 x 1,5 = 147 J.

   Изчислете работата, когато силата е насочена под ъгъл.Предишният пример беше доста прост: посоките на силата и движението на тялото съвпадаха. Но в някои случаи силата е насочена под ъгъл спрямо посоката на движение. Помислете за пример: изчислете работата, извършена от дете, теглещо шейна на 25 м с въже, което е на 30 градуса от хоризонталата. В този случай работа = сила x косинус (θ) x разстояние. Ъгълът θ е ъгълът между посоката на силата и посоката на движение.

   Намерете общата приложена сила.В нашия пример да кажем, че детето прилага сила, равна на 10 N.

   • Ако проблемът казва, че силата е насочена нагоре, или надясно / наляво, или нейната посока съвпада с посоката на движение на тялото, тогава за да изчислите работата, просто умножете силата и разстоянието.

4. Изчислете съответната сила.В нашия пример само част от общата сила дърпа шейната напред. Тъй като въжето е насочено нагоре (под ъгъл спрямо хоризонталата), друга част от общата сила се опитва да повдигне шейната. Следователно изчислете силата, чиято посока съвпада с посоката на движение.

   • В нашия пример ъгълът θ (между земята и въжето) е 30º.
   • cosθ = cos30º = (√3) / 2 = 0,866. Намерете тази стойност с помощта на калкулатор; задайте ъгловата единица в калкулатора на градуси.
   • Умножете общата сила по cosθ. В нашия пример: 10 x 0,866 = 8,66 N - това е сила, чиято посока съвпада с посоката на движение.

5. Умножете съответната сила по разстоянието, за да изчислите работата.В нашия пример: 8,66 (H) x 20 (m) = 173,2 J.

   Изчисляване на енергия (J) за дадена мощност (W)

   Изчисляване на кинетичната енергия (J)

   1. Кинетичната енергия е енергията на движението.Може да се изрази в джаули (J).

      • Кинетичната енергия е еквивалентна на работата, извършена за ускоряване на неподвижно тяло до определена скорост. След достигане на определена скорост, кинетичната енергия на тялото остава постоянна, докато се преобразува в топлина (от триене), гравитационна потенциална енергия (при движение срещу гравитацията) или други видове енергия.

   2. Намерете телесното си тегло.Например изчислете кинетичната енергия на велосипед и велосипедист. Велосипедистът тежи 50 кг, а велосипедът тежи 20 кг, тоест общото телесно тегло е 70 кг (разгледайте велосипеда и велосипедиста като едно тяло, тъй като те ще се движат в една и съща посока и със същата скорост).

      Изчислете скоростта.Ако скоростта е дадена в задачата, преминете към следващата стъпка; в противен случай го изчислете, като използвате един от методите по-долу. Имайте предвид, че посоката на скоростта тук е незначителна; освен това, да предположим, че колоездачът се движи по права линия.

      • Ако колоездачът е карал с постоянна скорост (без ускорение), измерете изминатото разстояние (m) и го разделете на времето (s), необходимо за изминаване на това разстояние. Това ще ви даде средна скорост.
      • Ако колоездачът е ускорявал и стойността на ускорението и посоката на движение не са се променили, тогава скоростта в даден момент t се изчислява по формулата: ускорение x t + начална скорост. Времето се измерва в секунди, скоростта в m/s, ускорението в m/s 2.

   3. Включете стойностите във формулата.Кинетична енергия = (1/2) mv 2, където m е масата, v е скоростта. Например, ако скоростта на велосипедиста е 15 m / s, тогава неговата кинетична енергия K = (1/2) (70 kg) (15 m / s) 2 = (1/2) (70 kg) (15 m / s) ) ( 15 m / s) = 7875 kg ∙ m 2 / s 2 = 7875 N ∙ m = 7875 J

   Изчисляване на количеството топлина (J)

   Намерете масата на нагрятото тяло.За да направите това, използвайте везна или пружинна везна. Ако тялото е течност, първо претеглете празния съд (в който ще налеете течността), за да намерите неговата маса. След като претеглите течността, извадете масата на празния съд от тази стойност, за да намерите масата на течността. Например, помислете за вода с тегло 500 g.

   • За да се измери резултатът в джаули, масата трябва да бъде измерена в грамове.

   1. Намерете специфичната топлина на тялото.Може да се намери в учебник по химия, физика или в интернет. Специфичният топлинен капацитет на водата е 4,19 J / g.

      • Специфичната топлина варира леко в зависимост от температурата и налягането. Например, в някои източници специфичната топлина на водата е 4,18 J / g (тъй като различните източници избират различни стойности на "референтната температура").
      • Температурата може да се измерва в градуси Келвин или Целзий (тъй като разликата между двете температури ще бъде еднаква), но не и в градуси по Фаренхайт.

   2. Намерете началната си телесна температура.Ако тялото е течно, използвайте термометър.

      Загрейте тялото и намерете крайната му температура.По този начин можете да намерите количеството топлина, предадено на тялото, когато то се нагрява.

      • Ако искате да намерите общата енергия, преобразувана в топлина, считайте, че първоначалната ви телесна температура е абсолютна нула (0 Келвин или -273,15 Целзий). Това обикновено не се прилага.

   3. Извадете началната телесна температура от крайната температура, за да намерите промяната в телесната температура.Например водата се нагрява от 15 градуса по Целзий до 35 градуса по Целзий, тоест промяната в температурата на водата е 20 градуса по Целзий.

   4. Умножете телесното тегло, специфичната топлина и промяната в телесната температура.Формула: H = mcΔT, където ΔT е промяната в температурата. В нашия пример: 500 x 4,19 x 20 = 41,900 J

      • Топлината понякога се измерва в калории или килокалории. Калориите са количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на 1 грам вода с 1 градус по Целзий; килокалории е количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на 1 kg вода с 1 градус по Целзий. В примера по-горе ще са необходими 10 000 калории или 10 kcal, за да се повиши температурата на 500 грама вода с 20 градуса по Целзий.

Механична работа. Единици за работа.

В ежедневието под понятието "работа" имаме предвид всичко.

Във физиката концепцията Работетемалко по-различно. Това е определена физическа величина, което означава, че може да бъде измерена. Изучава се предимно физика механична работа .

Нека разгледаме примери за механична работа.

Влакът се движи под действието на теглителната сила на електрически локомотив, докато се извършва механична работа. Когато се изстрелва от пистолет, силата на налягането на праховите газове върши работа - тя премества куршума по цевта, докато скоростта на куршума се увеличава.

Тези примери показват, че механичната работа се извършва, когато тялото се движи под действието на сила. Механичната работа се извършва и когато сила, действаща върху тяло (например сила на триене), намалява скоростта на неговото движение.

Искайки да преместим шкафа, натискаме го със сила, но ако не се движи едновременно, тогава не извършваме механична работа. Може да си представим случай, когато тялото се движи без участието на сили (по инерция), в този случай също не се извършва механична работа.

Така, механичната работа се извършва само когато върху тялото действа сила и то се движи .

Лесно е да се разбере, че колкото по-голяма сила действа върху тялото и колкото по-дълъг е пътят, който тялото изминава под действието на тази сила, толкова по-голяма е работата.

Механичната работа е право пропорционална на приложената сила и е право пропорционална на изминатото разстояние .

Следователно се съгласихме да измерваме механичната работа чрез произведението на силата от пътя, изминат в тази посока на тази сила:

работа = сила × път

където А- работа, Ф- сила и с- изминато разстояние.

Единица работа е работата, извършена от сила от 1N по път, равен на 1 m.

Работна единица - джаул (Дж ) е кръстен на английския учен Джоул. По този начин,

1 J = 1 Nm.

Използван също килоджаули (kj) .

1 kJ = 1000 J.

Формула A = Fsприложим, когато силата Фпостоянна и съвпада с посоката на движение на тялото.

Ако посоката на силата съвпада с посоката на движение на тялото, тогава тази сила върши положителна работа.

Ако тялото се движи в посока, противоположна на посоката на приложената сила, например сила на триене на плъзгане, тогава тази сила извършва отрицателна работа.

Ако посоката на силата, действаща върху тялото, е перпендикулярна на посоката на движение, тогава тази сила не извършва работа, работата е нула:

По-нататък, говорейки за механична работа, ще я наречем накратко с една дума - работа.

Пример... Изчислете извършената работа при повдигане на гранитна плоча с обем 0,5 m3 на височина 20 м. Плътността на гранита е 2500 kg / m3.

Дадено:

ρ = 2500 kg / m 3

Решение:

където F е силата, която трябва да се приложи, за да се повдигне равномерно плочата нагоре. Тази сила по модул е ​​равна на силата на вратовръзката Ftyazh, действаща върху плочата, тоест F = Ftyazh. И силата на гравитацията може да се определи от масата на плочата: Ftyazh = gm. Изчисляваме масата на плочата, като знаем нейния обем и плътност на гранита: m = ρV; s = h, тоест пътят е равен на височината на повдигане.

Така че, m = 2500 kg / m3 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N / kg 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12 250 N 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Отговор: A = 245 kJ.

Лостове.Мощност.Енергия

Различните двигатели отнемат различно време за изпълнение на една и съща работа. Например, кран на строителна площадка повдига стотици тухли до последния етаж на сграда за няколко минути. Ако тези тухли бяха влачени от работник, това щеше да му отнеме няколко часа. Друг пример. Хектар земя може да бъде изоран от кон за 10-12 часа, докато трактор с многоделов плуг ( рало- част от плуга, която разрязва почвения слой отдолу и го прехвърля на бунището; multi-share - много плугове), тази работа ще се извърши за 40-50 минути.

Ясно е, че кранът върши същата работа по-бързо от работника, а тракторът по-бързо от коня. Скоростта на извършване на работа се характеризира със специално количество, наречено мощност.

Мощността е равна на съотношението на работата към времето, през което е завършена.

За да се изчисли мощността, работата трябва да бъде разделена на времето, през което тази работа е завършена.мощност = работа/време.

където н- мощност, А- работа, т- времето на извършената работа.

Мощността е постоянна стойност, когато една и съща работа се извършва за всяка секунда, в други случаи съотношението A/tопределя средната мощност:

нср = A/t . За мощност се приема такава мощност, при която работата се извършва за 1 s в J.

Тази единица се нарича ват ( У) в чест на друг английски учен Уат.

1 ват = 1 джаул / 1 секунда, или 1 W = 1 J / s.

Ват (джаул в секунда) - W (1 J / s).

В технологиите широко се използват по-големи единици мощност - киловат (kw), мегават (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Пример... Намерете мощността на потока на водата, протичаща през язовира, ако височината на водопада е 25 m, а скоростта на потока е 120 m3 в минута.

Дадено:

ρ = 1000 kg / m3

Решение:

Падаща водна маса: m = ρV,

m = 1000 kg / m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Гравитацията, действаща върху вода:

F = 9,8 m / s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Извършена работа на минута:

A - 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).

Дебит: N = A / t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Отговор: N = 0,5 MW.

Различните двигатели имат мощности, вариращи от стотни и десети от киловата (електрически мотор за бръснач, шевна машина) до стотици хиляди киловати (водни и парни турбини).

Таблица 5.

Определена мощност на двигателя, kW.

Всеки двигател има табела (паспорт на двигателя), която съдържа някои данни за двигателя, включително неговата мощност.

Човешката мощност при нормални условия на работа е средно 70-80 вата. Скачайки, бягайки по стълбите, човек може да развие мощност до 730 W, а в някои случаи дори повече.

От формулата N = A / t следва, че

За да изчислите работата, трябва да умножите мощността по времето, през което е извършена тази работа.

Пример. Моторът на стайния вентилатор е с мощност 35 W. Каква работа върши за 10 минути?

Нека запишем условието на задачата и да я решим.

Дадено:

Решение:

A = 35 W * 600s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Отговор А= 21 kJ.

Прости механизми.

От незапомнени времена човекът използва различни устройства за извършване на механична работа.

Всеки знае, че тежък предмет (камък, шкаф, машинен инструмент), който не може да бъде преместен на ръка, може да бъде преместен с помощта на достатъчно дълга пръчка - лост.

В момента се смята, че с помощта на лостове преди три хиляди години, по време на строежа на пирамидите в Древен Египет, тежките каменни плочи са били преместени и издигнати на голяма височина.

В много случаи, вместо да повдигате тежък товар до определена височина, той може да бъде търкален или издърпан на същата височина по наклонена равнина или повдигнат с помощта на блокове.

Устройствата, които служат за преобразуване на сила, се наричат механизми .

Простите механизми включват: лостове и неговите разновидности - блок, порта; наклонена равнина и нейните разновидности - клин, винт... В повечето случаи се използват прости механизми за увеличаване на силата, тоест за увеличаване на силата, действаща върху тялото няколко пъти.

Прости механизми се срещат както в домакинството, така и във всички сложни фабрични и фабрични машини, които режат, усукват и щамповат големи стоманени листове или изтеглят най-фините нишки, от които след това се произвеждат тъканите. Същите механизми могат да бъдат намерени в съвременните сложни автоматични машини, печатарски и изчислителни машини.

Рамото на лоста. Балансът на силите върху лоста.

Помислете за най-простия и често срещан механизъм - лост.

Рамото е твърдо тяло, което може да се върти около фиксирана опора.

Снимките показват как работник използва лост, за да повдигне товара като лост. В първия случай работник със сила Фнатиска края на лоста Б, във втория - повдига края Б.

Работникът трябва да преодолее тежестта на товара П- сила, насочена вертикално надолу. За това той завърта лоста около ос, минаваща през единична неподвиженточка на прекъсване - точката на нейната опора О... Мощност Фс които работникът действа върху лоста, по-малко сила Птака работникът получава печалба в сила... С помощта на лоста можете да повдигнете толкова тежък товар, че да не можете да го повдигнете сами.

Фигурата показва лост, чиято ос на въртене е О(точка на опорна точка) се намира между точките на приложение на силите Аи V... Друга снимка показва диаграма на този лост. И двете сили Ф 1 и Ф 2, действащи върху лоста, са насочени в една посока.

Най-краткото разстояние между опорната точка и правата линия, по която силата действа върху лоста, се нарича рамо на силата.

Дължината на този перпендикуляр ще бъде рамото на дадената сила. Фигурата показва това ОА- сила на раменете Ф 1; ОВ- сила на раменете Ф 2. Силите, действащи върху лоста, могат да го въртят около оста в две посоки: напред или обратно на часовниковата стрелка. И така, сила Ф 1 завърта лоста по посока на часовниковата стрелка и силата Ф 2 го завърта обратно на часовниковата стрелка.

Условието, при което лостът е в равновесие под действието на приложените към него сили, може да се установи експериментално. Трябва да се помни, че резултатът от действието на силата зависи не само от нейната числена стойност (модул), но и от точката, в която е приложена към тялото или как е насочена.

Различни тежести са окачени на лоста (виж фиг.) От двете страни на опорната точка, така че всеки път лостът да остане в равновесие. Силите, действащи върху лоста, са равни на тежестите на тези тежести. За всеки случай се измерват силовите модули и техните рамене. От опита, показан на фигура 154, може да се види, че силата 2 нбалансира силата 4 н... В същото време, както се вижда от фигурата, рамото с по-малка сила е 2 пъти по-голямо от рамото с по-голяма сила.

На базата на такива експерименти е установено условието (правилото) на баланса на лоста.

Лостът е в равновесие, когато силите, действащи върху него, са обратно пропорционални на раменете на тези сили.

Това правило може да се запише като формула:

Ф 1/Ф 2 = л 2/ л 1 ,

където Ф 1иФ 2 - сили, действащи върху лоста, л 1ил 2 , - раменете на тези сили (виж фиг.).

Правилото на баланса на лоста е установено от Архимед около 287-212. пр.н.е д. (но в последния параграф каза ли, че лостовете са били използвани от египтяните? Или думата „установен“ играе важна роля тук?)

От това правило следва, че по-ниска сила може да се използва за балансиране на по-голяма сила с лост. Нека едното рамо на лоста е 3 пъти по-голямо от другото (виж фиг.). След това, прилагайки сила в точка B, например 400 N, можете да повдигнете камък с тегло 1200 N. За да повдигнете още по-тежък товар, трябва да увеличите дължината на рамото на лоста, върху което действа работникът.

Пример... С помощта на лост работник повдига плоча с тегло 240 кг (виж фиг. 149). Каква сила прилага той върху по-голямото рамо на лоста, равно на 2,4 m, ако по-малкото рамо е равно на 0,6 m?

Нека запишем условието на задачата и да я решим.

Дадено:

Решение:

Според правилото за равновесие на лоста F1 / F2 = l2 / l1, откъдето F1 = F2 l2 / l1, където F2 = P е теглото на камъка. Тегло на камъка asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Тогава F1 = 2400 N 0,6 / 2,4 = 600 N.

Отговор: F1 = 600 N.

В нашия пример работникът преодолява сила от 2400 N, като прилага сила от 600 N към лоста, но в същото време рамото, върху което действа работникът, е 4 пъти по-дълго от това, върху което действа тежестта на камъка ( л 1 : л 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Прилагайки правилото на ливъриджа, по-малко сила може да уравновесява повече сила. В този случай рамото с по-малка сила трябва да е по-дълго от рамото с по-голяма сила.

Момент на сила.

Вече знаете правилото за баланс за лоста:

Ф 1 / Ф 2 = л 2 / л 1 ,

Използвайки свойството на пропорция (продуктът на неговите крайни членове е равен на произведението на средните му членове), ние го записваме в тази форма:

Ф 1л 1 = Ф 2 л 2 .

От лявата страна на равенството е произведението на силата Ф 1 на рамото й л 1, а вдясно - произведението на силата Ф 2 на рамото й л 2 .

Произведението на модула на силата, въртяща тялото върху рамото му, се нарича момент на сила; обозначава се с буквата М. И така,

Лостът е в равновесие под действието на две сили, ако моментът на силата, която го върти по посока на часовниковата стрелка, е равен на момента на силата, която го върти обратно на часовниковата стрелка.

Това правило се нарича правило на момента , може да се запише като формула:

M1 = M2

Всъщност в експеримента, който разгледахме (§ 56), действащите сили бяха равни на 2 N и 4 N, раменете им, съответно, бяха 4 и 2 от натиска на лоста, тоест моментите на тези сили са същото, когато лостът е в равновесие.

Моментът на силата, както всяка физическа величина, може да бъде измерен. За единица на силата се приема момент на сила от 1 N, чието рамо е точно 1 m.

Тази единица се нарича нютон метър (N m).

Моментът на силата характеризира действието на силата и показва, че тя зависи едновременно от модула на силата и от нейното рамо. Всъщност вече знаем, например, че действието на сила върху врата зависи както от модула на силата, така и от това къде е приложена силата. Вратата се завърта по-лесно, колкото по-далеч от оста на въртене се прилага силата, действаща върху нея. По-добре е да развиете гайката с дълъг гаечен ключ, отколкото с къс. Колкото по-дълга е дръжката, толкова по-лесно е да повдигнете кофата от кладенеца и т.н.

Лостове в техниката, ежедневието и природата.

Правилото на ливъриджа (или правилото на моментите) е в основата на действието на различни видове инструменти и устройства, използвани в технологиите и ежедневието, където се изисква увеличаване на силата или на пътя.

Имаме печалба в сила при работа с ножици. ножици - това е лост(фиг.), чиято ос на въртене се осъществява през винта, свързващ двете половини на ножицата. Действащата сила Ф 1 е мускулната сила на ръката на човек, който стиска ножицата. Противоположна сила Ф 2 - силата на съпротивление на такъв материал, който се реже с ножица. В зависимост от предназначението на ножиците, устройството им е различно. Офисните ножици, предназначени за рязане на хартия, имат дълги остриета и почти еднаква дължина на дръжката. Рязането на хартия не изисква много сила, а с дълго острие е по-удобно да се реже по права линия. Ножиците за рязане на ламарина (фиг.) имат дръжки много по-дълги от остриетата, тъй като силата на съпротивление на метала е голяма и рамото на действащата сила трябва да се увеличи значително, за да се балансира. Има още по-голяма разлика между дължината на дръжките и разстоянието на фреза и оста на въртене в щипки(фиг.), предназначени за рязане на тел.

Лостове от различни видове се предлагат на много машини. Дръжката на шевна машина, педалите или ръчните спирачки на велосипед, педалите на автомобил и трактор и клавишите за пиано са всички примери за лостове, използвани в тези машини и инструменти.

Примери за приложения за лостове са менгеме и дръжки за пейки, рамо за бормашина и др.

Действието на баланса на лъча също се основава на принципа на лоста (фиг.). Тренировъчният баланс, показан на фигура 48 (стр. 42), действа като равно рамо ... V десетични скалирамото, към което е окачена чашата с тежести, е 10 пъти по-дълго от рамото, носещо товара. Това прави претеглянето на големи товари много по-лесно. Когато претегляте тежест на десетична скала, умножете теглото на тежестите по 10.

Устройството за претегляне на товарни автомобили също се основава на правилото на лоста.

Лостове се намират и в различни части на тялото на животните и хората. Това са например ръцете, краката, челюстите. Много лостове могат да бъдат намерени в тялото на насекомите (след като прочетете книга за насекомите и структурата на тялото им), птиците, в структурата на растенията.

Прилагане на закона за равновесието на лоста към блока.

Блокиранее колело с жлеб, фиксирано в клетка. През улея на блока се прекарва въже, кабел или верига.

Фиксиран блок такъв блок се нарича, чиято ос е фиксирана и при повдигане на товари не се издига и не пада (фиг.).

Неподвижният блок може да се разглежда като лост с еднакво рамо, при който раменете на силите са равни на радиуса на колелото (фиг.): ОА = ОВ = r... Такъв блок не осигурява увеличаване на силата. ( Ф 1 = Ф 2), но ви позволява да промените посоката на действие на силата. Подвижен блок е блок. оста на която се издига и пада с товара (фиг.). Фигурата показва съответния лост: О- опорната точка на лоста, ОА- сила на раменете Ри ОВ- сила на раменете Ф... От рамото ОВ 2 пъти рамото ОАслед това сила Ф 2 пъти по-малко сила Р:

F = P / 2 .

По този начин, подвижният блок дава увеличение на силата 2 пъти .

Това може да се докаже с помощта на концепцията за момент на сила. Когато блокът е в равновесие, моментите на силите Фи Рса равни помежду си. Но рамо на сила Ф 2 пъти силата на раменете Р, а следователно и самата мощност Ф 2 пъти по-малко сила Р.

Обикновено на практика се използва комбинация от фиксиран блок с подвижен (фиг.). Фиксираният блок е само за удобство. Той не дава печалба в сила, а променя посоката на действие на силата. Например ви позволява да повдигате товар, докато стоите на земята. Това е полезно за много хора или работници. Въпреки това, той осигурява два пъти по-голямо нормално увеличение на силата!

Равенство в работата при използване на прости механизми. „Златното правило“ на механиката.

Разгледаните от нас прости механизми се използват при извършване на работа в случаите, когато е необходимо да се балансира друга сила чрез действието на една сила.

Естествено възниква въпросът: давайки печалба в сила или път, простите механизми за печалба в работата не дават ли? Отговорът на този въпрос може да бъде получен от опит.

Балансиране върху лоста на две сили с различен модул Ф 1 и Ф 2 (фиг.), Привеждаме лоста в движение. В този случай се оказва, че за същото време точката на приложение на по-малка сила Ф 2 е дълъг път с 2 и точката на приложение на по-голяма сила Ф 1 - по-малък път с 1. След като измерим тези пътища и модули на силите, откриваме, че пътищата, изминати от точките на приложение на силите върху лоста, са обратно пропорционални на силите:

с 1 / с 2 = Ф 2 / Ф 1.

Така, действайки върху дългото рамо на лоста, ние печелим в сила, но в същото време губим със същата сума по пътя.

Продукт на силата Фпо пътя сима работа. Нашите експерименти показват, че работата, извършена от силите, приложени към лоста, са равни една на друга:

Ф 1 с 1 = Ф 2 с 2, т.е. А 1 = А 2.

Така, при използване на лоста няма да има печалба в работата.

С ливъридж можем да спечелим или в сила, или в разстояние. Действайки със сила върху късото рамо на лоста, ние печелим разстояние, но губим в сила със същото количество.

Има легенда, че Архимед, възхитен от откриването на правилото на лоста, възкликнал: „Дайте ми опора и аз ще обърна Земята!“

Разбира се, Архимед не можеше да се справи с такава задача, дори ако му беше дадена опорна точка (която трябваше да бъде извън Земята) и лост с необходимата дължина.

За да повдигне земята само с 1 см, дългото рамо на лоста би трябвало да опише огромна дъга. Ще са необходими милиони години, за да се премести дългия край на рамото по този път, например със скорост от 1 m / s!

Неподвижният блок не дава печалба в работата,което е лесно да се провери чрез опит (виж фиг.). Пътища, изминати от точките на приложение на силите Фи Ф, са еднакви и силите са еднакви, което означава, че работата е една и съща.

Можете да измервате и сравнявате помежду си извършената работа с подвижния модул. За да повдигнете товара на височина h с помощта на подвижен блок, е необходимо да преместите края на въжето, към което е прикрепен динамометърът, както показва опитът (фиг.), на височина 2h.

По този начин, получаване на печалба в сила 2 пъти, те губят 2 пъти по пътя, следователно, подвижният блок не дава печалба в работата.

Това показва вековната практика нито един от механизмите не дава печалба в производителността.Използват различни механизми, за да спечелят в сила или на път, в зависимост от условията на работа.

Още древните учени са знаели правилото, приложимо за всички механизми: колко пъти побеждаваме по сила, колко пъти губим на разстояние. Това правило е наречено "златното правило" на механиката.

Ефективността на механизма.

При разглеждане на структурата и действието на лоста, не взехме предвид триенето, както и теглото на лоста. в тези идеални условия работата, извършена от приложената сила (ще наречем тази работа завършен) е равно на полезенработа по повдигане на товари или преодоляване на всякакво съпротивление.

На практика цялостната работа, извършена от механизъм, винаги е малко по-полезна работа.

Част от работата се извършва срещу силата на триене в механизма и върху движението на отделните му части. Така че, използвайки подвижен блок, е необходимо допълнително да се извърши работа за повдигане на самия блок, въжето и да се определи силата на триене в оста на блока.

Какъвто и механизъм да сме взели, полезната работа, извършена с негова помощ, винаги е само част от цялостната работа. Следователно, обозначавайки полезна работа с буквата Ap, пълна (разширена) работа с буквата Az, можем да напишем:

Ан< Аз или Ап / Аз < 1.

Съотношението на полезна работа към общата работа се нарича ефективност на механизма.

Ефективността е съкратено като ефективност.

Ефективност = Ap / Az.

Ефективността обикновено се изразява като процент и се обозначава с гръцката буква η, чете се като "това":

η = Ap / Az · 100%.

Пример: На късото рамо на лоста е окачено тежест от 100 кг. За повдигането му към дългото рамо е приложена сила от 250 N. Товарът е повдигнат на височина h1 = 0,08 m, докато точката на приложение на движещата сила падна до височина h2 = 0,4 m. Намерете ефективност на лоста.

Нека запишем условието на задачата и да я решим.

Дадено :

Решение :

η = Ap / Az · 100%.

Пълна (разходена) работа Az = Fh2.

Полезна работа An = Ph1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J / 100 J 100% = 80%.

Отговор : η = 80%.

Но и в този случай "златното правило" е изпълнено. Част от полезната работа – 20% от нея – се изразходва за преодоляване на триенето по оста на лоста и съпротивлението на въздуха, както и за движението на самия лост.

Ефективността на всеки механизъм винаги е под 100%. Чрез конструирането на механизми хората се стремят да повишат своята ефективност. За това се намалява триенето в осите на механизмите и тяхното тегло.

Енергия.

Във фабриките и фабриките машинните инструменти и машините се задвижват от електрически двигатели, които консумират електрическа енергия (оттук и името).

Основна теоретична информация

Механична работа

Въз основа на концепцията се въвеждат енергийни характеристики на движението механична работа или принудителна работа... Работа, извършена с постоянна сила Ф, се нарича физическа величина, равна на произведението на модулите на силата и преместването, умножено по косинуса на ъгъла между векторите на силата Фи се движат С:

Работата е скалар. Тя може да бъде както положителна (0 ° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180 °). В α = 90 ° работата, извършена от сила, е нула. В SI работата се измерва в джаули (J). Джаул е равен на работата, извършена от сила от 1 нютон при движение от 1 метър в посоката на силата.

Ако силата се промени с течение на времето, тогава, за да намерят работа, те изграждат графика на зависимостта на силата от преместването и намират площта на фигурата под графиката - това е работа:

Пример за сила, чийто модул зависи от координатата (преместването), е еластичната сила на пружина, която се подчинява на закона на Хук ( Фконтрол = kx).

Мощност

Нарича се работата на силата, извършена за единица време мощност... Мощност П(понякога се обозначава с буквата н) Физическа величина е равна на съотношението на работата Апо времевия интервал тпрез който тази работа е завършена:

Тази формула се използва за изчисляване средна мощност, т.е. мощност, характеризираща процеса като цяло. Така че работата може да бъде изразена и чрез мощност: А = т(освен ако, разбира се, не са известни силата и времето на работата). Единицата за мощност се нарича ват (W) или 1 джаул в секунда. Ако движението е равномерно, тогава:

С тази формула можем да изчислим моментална мощност(мощност в даден момент), ако вместо скорост заместим стойността на моментната скорост във формулата. Откъде знаеш каква сила да броиш? Ако проблемът е поискан за захранване в момент от време или в някаква точка от пространството, тогава той се счита за мигновен. Ако бъдете попитани за мощността за определен период от време или за участък от пътя, тогава потърсете средната мощност.

Ефективност - коефициент на ефективност, е равно на съотношението полезна работа към изразходвана или полезна мощност към изразходвана:

Какъв вид труд е полезен и какво се изразходва се определя от условията на конкретна задача чрез логически разсъждения. Например, ако кранът извършва работа по повдигане на товар до определена височина, тогава работата по повдигане на товара ще бъде полезна (тъй като кранът е създаден за него), а изразходваната работа е работата, извършена от електрическия двигател на крана .

И така, полезната и изразходваната мощност нямат строго определение и се намират чрез логически разсъждения. Във всяка задача ние самите трябва да определим каква в тази задача е била целта на извършване на работата (полезна работа или сила) и какъв е бил механизмът или начинът на извършване на цялата работа (изразходвана мощност или работа).

Като цяло ефективността показва колко ефективно даден механизъм преобразува един вид енергия в друг. Ако мощността се промени с течение на времето, тогава работата се намира като площта на фигурата под графиката на мощността спрямо времето:

Кинетична енергия

Нарича се физическа величина, равна на половината от произведението на масата на тялото на квадрата на неговата скорост кинетична енергия на тялото (енергия на движение):

Тоест, ако автомобил с маса 2000 kg се движи със скорост 10 m / s, тогава той има кинетична енергия, равна на Е k = 100 kJ и е в състояние да извършва работа от 100 kJ. Тази енергия може да се преобразува в топлина (при спиране на автомобила се нагряват гумите на колелата, пътят и спирачните дискове) или може да се изразходва за деформация на автомобила и тялото, в което се е блъснала колата (при инцидент). При изчисляване на кинетичната енергия няма значение къде отива колата, тъй като енергията, както и работата, е скаларна величина.

Тялото има енергия, ако може да върши работа.Например движещо се тяло има кинетична енергия, т.е. енергия на движение и е в състояние да извършва работа по деформация на телата или да придава ускорение на тела, с които се случва сблъсък.

Физическото значение на кинетичната енергия: за да може тялото в покой с маса мзапочна да се движи със скорост vнеобходимо е да се извърши работа, равна на получената стойност на кинетичната енергия. Ако телесната маса мсе движи със скорост v, то за да го спрете, е необходимо да се извърши работа, равна на началната му кинетична енергия. При забавяне кинетичната енергия основно (с изключение на случаите на сблъсък, когато енергията преминава към деформация) се „поема“ от силата на триене.

Теоремата за кинетичната енергия: работата на резултантната сила е равна на промяната в кинетичната енергия на тялото:

Теоремата за кинетичната енергия е валидна и в общия случай, когато тялото се движи под действието на променяща се сила, чиято посока не съвпада с посоката на преместване. Удобно е да се приложи тази теорема в задачи за ускорение и забавяне на тялото.

Потенциална енергия

Наред с кинетичната енергия или енергията на движението във физиката важна роля играе понятието потенциална енергия или енергия на взаимодействието на телата.

Потенциалната енергия се определя от взаимното положение на телата (например положението на тялото спрямо земната повърхност). Понятието потенциална енергия може да се въведе само за сили, чиято работа не зависи от траекторията на тялото и се определя само от началното и крайното положение (т.нар. консервативни сили). Работата на такива сили по затворена траектория е нула. Това свойство се притежава от силата на гравитацията и силата на еластичност. За тези сили може да се въведе понятието потенциална енергия.

Потенциална енергия на тяло в гравитационното поле на Земятаизчислено по формулата:

Физическото значение на потенциалната енергия на тялото: потенциалната енергия е равна на работата, извършена от силата на гравитацията, когато тялото е спуснато до нулево ниво ( зЕ разстоянието от центъра на тежестта на тялото до нулевото ниво). Ако тялото има потенциална енергия, тогава то е способно да върши работа, когато това тяло падне от височина. здо нула. Работата на гравитацията е равна на промяната в потенциалната енергия на тялото, взета с обратния знак:

Често при енергийни задачи човек трябва да намери работа, за да повдигне (обърне, да излезе от ямата) тялото. Във всички тези случаи е необходимо да се вземе предвид движението не на самото тяло, а само на неговия център на тежестта.

Потенциалната енергия Ep зависи от избора на нулево ниво, тоест от избора на началото на оста OY. Във всяка задача се избира нулево ниво от съображения за удобство. Физическият смисъл не е самата потенциална енергия, а нейната промяна, когато тялото се движи от едно положение в друго. Тази промяна не зависи от избора на нулево ниво.

Потенциална енергия на опъната пружинаизчислено по формулата:

където: к- твърдостта на пружината. Опъната (или компресирана) пружина е в състояние да приведе в движение тяло, прикрепено към нея, тоест да придаде кинетична енергия на това тяло. Следователно, такава пружина има резерв от енергия. Разтягане или притискане хтрябва да се разчита на недеформираното състояние на тялото.

Потенциалната енергия на еластично деформирано тяло е равна на работата на еластичната сила при преход от дадено състояние в състояние с нулева деформация. Ако в първоначалното състояние пружината вече е била деформирана и нейното удължение е равно на х 1, след това при преминаване в ново състояние с удължаване х 2, еластичната сила ще извърши работа, равна на промяната в потенциалната енергия, взета с обратен знак (тъй като еластичната сила винаги е насочена срещу деформацията на тялото):

Потенциалната енергия по време на еластична деформация е енергията на взаимодействието на отделни части на тялото помежду си чрез еластични сили.

Работата на силата на триене зависи от изминатото разстояние (този тип сила, чиято работа зависи от траекторията и изминатото разстояние, се нарича: разсейващи сили). Концепцията за потенциална енергия за силата на триене не може да бъде въведена.

Ефективност

Коефициент на производителност (COP)- характеристика на ефективността на системата (устройство, машина) по отношение на преобразуването или предаването на енергия. Определя се от съотношението на използваната полезна енергия към общото количество енергия, получена от системата (формулата вече беше дадена по-горе).

Ефективността може да се изчисли както по отношение на работа, така и по мощност. Полезната и изразходвана работа (мощност) винаги се определя от прости логически разсъждения.

При електродвигателите ефективността е съотношението на извършената (полезна) механична работа към електрическата енергия, получена от източника. В топлинните двигатели съотношението на полезната механична работа към количеството изразходвана топлина. При електрическите трансформатори съотношението на електромагнитната енергия, получена във вторичната намотка, към енергията, консумирана в първичната намотка.

Поради своята обобщеност концепцията за ефективност дава възможност да се сравняват и оценяват от една гледна точка на различни системи като ядрени реактори, електрически генератори и двигатели, топлоелектрически централи, полупроводникови устройства, биологични обекти и др.

Поради неизбежната загуба на енергия поради триене, нагряване на околните тела и т.н. Ефективността винаги е по-малка от единица.Съответно ефективността се изразява като част от изразходваната енергия, тоест под формата на правилна фракция или като процент, и е безразмерна величина. Ефективността характеризира колко ефективно работи една машина или механизъм. Ефективността на топлоелектрическите централи достига 35-40%, двигателите с вътрешно горене с налягане и предварително охлаждане - 40-50%, динамите и високомощните генератори - 95%, трансформаторите - 98%.

Проблемът, в който трябва да намерите ефективността или тя е известна, трябва да започнете с логически разсъждения - коя работа е полезна и коя се изразходва.

Закон за запазване на механичната енергия

Пълна механична енергиясумата от кинетичната енергия (т.е. енергията на движение) и потенциала (т.е. енергията на взаимодействието на телата чрез силите на гравитацията и еластичността) се нарича:

Ако механичната енергия не се трансформира в други форми, например във вътрешна (топлинна) енергия, тогава сумата от кинетичната и потенциалната енергия остава непроменена. Ако механичната енергия се превърне в топлинна, тогава промяната в механичната енергия е равна на работата на силата на триене или загубите на енергия, или на количеството отделена топлина и т.н., с други думи, промяната в общата механична енергия е равно на работата на външни сили:

Сумата от кинетичната и потенциалната енергия на телата, които съставляват затворена система (т.е. такава, в която външни сили не действат и тяхната работа, съответно, е равна на нула) и силите на гравитацията и еластичните сили, взаимодействащи с един друг, остава непроменен:

Това твърдение изразява Закон за запазване на енергията (EEC) в механичните процеси... Това е следствие от законите на Нютон. Законът за запазване на механичната енергия се изпълнява само когато телата в затворена система взаимодействат едно с друго чрез силите на еластичността и гравитацията. Във всички задачи за закона за запазване на енергията винаги ще има поне две състояния на система от тела. Законът казва, че общата енергия на първото състояние ще бъде равна на общата енергия на второто състояние.

Алгоритъм за решаване на задачи за закона за запазване на енергията:

1. Намерете точките на началната и крайната позиция на тялото.
2. Запишете какви или какви енергии има тялото в тези точки.
3. Изравняване на началната и крайната енергия на тялото.
4. Добавете други необходими уравнения от предишни теми по физика.
5. Решете полученото уравнение или система от уравнения с помощта на математически методи.

Важно е да се отбележи, че законът за запазване на механичната енергия позволява да се получи връзка между координатите и скоростите на тялото в две различни точки от траекторията, без да се анализира закона за движение на тялото във всички междинни точки. Прилагането на закона за запазване на механичната енергия може значително да опрости решаването на много проблеми.

В реални условия почти винаги, наред със силите на гравитацията, еластичните сили и други сили, върху движещите се тела въздействат силите на триене или съпротивление на средата. Работата на силата на триене зависи от дължината на пътя.

Ако силите на триене действат между телата, които съставляват затворена система, тогава механичната енергия не се запазва. Част от механичната енергия се превръща във вътрешна енергия на телата (нагряване). Така енергията като цяло (т.е. не само механична) се запазва във всеки случай.

При всяко физическо взаимодействие енергията не възниква и не изчезва. Той се трансформира само от една форма в друга. Този експериментално установен факт изразява основния закон на природата - закон за запазване и трансформация на енергия.

Едно от последствията от закона за запазване и преобразуване на енергията е твърдението за невъзможността да се създаде "perpetuum mobile" - машина, която би могла да извършва работа неограничено време, без да изразходва енергия.

Различни задачи за работа

Ако трябва да намерите механична работа в проблем, тогава първо изберете метод за намирането му:

1. Работата може да бъде намерена по формулата: А = FS∙ cos α ... Намерете силата, извършваща работата, и количеството движение на тялото под действието на тази сила в избраната отправна система. Имайте предвид, че ъгълът трябва да бъде избран между векторите на силата и преместването.
2. Работата на външна сила може да се намери като разлика в механичната енергия в крайната и първоначалната ситуации. Механичната енергия е равна на сумата от кинетичната и потенциалната енергия на тялото.
3. Работата по повдигане на тяло с постоянна скорост може да се намери по формулата: А = mgh, където з- височината, до която се издига център на тежестта на тялото.
4. Работата може да се намери като продукт на сила и време, т.е. по формулата: А = т.
5. Работата може да се намери като площта на фигурата под силата спрямо преместването или графиката сила спрямо времето.

Закон за запазване на енергията и динамика на въртеливото движение

Задачите на тази тема са доста сложни математически, но ако познавате подхода, те се решават по напълно стандартен алгоритъм. При всички проблеми ще трябва да вземете предвид въртенето на тялото във вертикалната равнина. Решението ще се сведе до следната последователност от действия:

1. Необходимо е да се определи точката, която ви интересува (точката, в която е необходимо да се определи скоростта на тялото, силата на опън на нишката, теглото и т.н.).
2. Запишете втория закон на Нютон в този момент, като вземете предвид, че тялото се върти, тоест има центростремително ускорение.
3. Запишете закона за запазване на механичната енергия, така че да съдържа скоростта на тялото в тази много интересна точка, както и характеристиките на състоянието на тялото в някакво състояние, за което се знае нещо.
4. В зависимост от условието изразете скоростта на квадрат от едно уравнение и я заменете с друго.
5. Извършете останалите необходими математически операции, за да получите крайния резултат.

Когато решавате проблеми, трябва да помните, че:

• Условието за преминаване на горната точка при въртене по резбата с минимална скорост е силата на реакция на опората нв горната точка е 0. Същото условие е изпълнено при преминаване на горната точка на мъртвия цикъл.
• При въртене на прът условието за преминаване на целия кръг: минималната скорост в горната точка е 0.
• Условието за отделяне на тялото от повърхността на сферата е силата на реакция на опората в точката на отделяне да е равна на нула.

Нееластични сблъсъци

Законът за запазване на механичната енергия и законът за запазване на импулса позволяват намирането на решения на механични проблеми в случаите, когато действащите сили са неизвестни. Пример за този вид проблем е ударното взаимодействие на телата.

Чрез удар (или сблъсък)обичайно е да се нарича краткосрочно взаимодействие на телата, в резултат на което скоростите им претърпяват значителни промени. При сблъсъка на тела между тях действат краткотрайни ударни сили, чиято величина по правило не е известна. Следователно е невъзможно да се разгледа директно въздействието на въздействието с помощта на законите на Нютон. Прилагането на законите за запазване на енергията и импулса в много случаи позволява да се изключи от разглеждането самия процес на сблъсък и да се получи зависимост между скоростите на телата преди и след сблъсъка, заобикаляйки всички междинни стойности на тези количества .

Ударното взаимодействие на телата често трябва да се разглежда в ежедневието, в технологиите и във физиката (особено във физиката на атома и елементарните частици). В механиката често се използват два модела на ударно взаимодействие - абсолютно еластични и абсолютно нееластични въздействия.

С напълно нееластичен ударсе нарича такова ударно взаимодействие, при което телата се свързват (залепват) едно с друго и се движат като едно тяло.

При напълно нееластичен удар механичната енергия не се запазва. Той частично или напълно преминава във вътрешната енергия на телата (нагряване). За да опишете всякакви удари, трябва да запишете както закона за запазване на импулса, така и закона за запазване на механичната енергия, като вземете предвид отделената топлина (много е желателно да направите чертеж предварително).

Абсолютно устойчив удар

Абсолютно устойчив ударсблъсък се нарича сблъсък, при който механичната енергия на система от тела се запазва. В много случаи сблъсъците на атоми, молекули и елементарни частици се подчиняват на законите на абсолютно еластичното въздействие. При абсолютно еластичен удар, наред със закона за запазване на импулса, се изпълнява и законът за запазване на механичната енергия. Прост пример за съвършено еластичен сблъсък е централният удар на две билярдни топки, едната от които е била в покой преди сблъсъка.

Централен удартопки, наречени сблъсък, при който скоростта на топките преди и след удара са насочени по линията на центровете. По този начин, използвайки законите за запазване на механичната енергия и импулса, е възможно да се определят скоростите на топките след сблъсък, ако са известни скоростите им преди сблъсъка. Централното въздействие много рядко се реализира на практика, особено когато става дума за сблъсъци на атоми или молекули. В случай на нецентрален еластичен сблъсък скоростите на частиците (топките) преди и след сблъсъка не са насочени по една права линия.

Конкретен случай на нецентрално еластично въздействие може да бъде сблъсъкът на две билярдни топки с еднаква маса, едната от които е била неподвижна преди сблъсъка, а скоростта на втората е била насочена не по линията на центровете на топките. В този случай векторите на скоростта на топките след еластичен сблъсък винаги са насочени перпендикулярно един на друг.

Закони за опазване. Предизвикателни задачи

Множество тела

В някои задачи за закона за запазване на енергията кабелите, с помощта на които се движат някои обекти, може да имат маса (т.е. да не са безтегловни, както може би вече сте свикнали). В този случай трябва да се вземе предвид и работата по преместване на такива кабели (а именно техните центрове на тежест).

Ако две тела, свързани с безтегловна пръчка, се въртят във вертикална равнина, тогава:

1. изберете нулево ниво за изчисляване на потенциалната енергия, например на нивото на оста на въртене или на нивото на най-ниската точка, където се намира едно от тежестите, и направете чертеж;
2. запишете закона за запазване на механичната енергия, в който сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в първоначалната ситуация се записва от лявата страна, а сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в крайната ситуация се записва от дясната страна;
3. вземете предвид, че ъгловите скорости на телата са еднакви, тогава линейните скорости на телата са пропорционални на радиусите на въртене;
4. ако е необходимо, запишете втория закон на Нютон за всяко от телата поотделно.

Черупка се спука

В случай на спукване на снаряд се отделя експлозивна енергия. За да се намери тази енергия, е необходимо да се извади механичната енергия на снаряда преди експлозията от сумата на механичните енергии на осколките след експлозията. Ще използваме и закона за запазване на импулса, написан под формата на косинусовата теорема (векторен метод) или под формата на проекции върху избрани оси.

Сблъсъци на тежки плочи

Пуснете към тежка плоча, която се движи със скорост v, лека топка с маса от мсъс скорост uн. Тъй като импулсът на топката е много по-малък от импулса на плочата, то след удара скоростта на плочата няма да се промени и тя ще продължи да се движи със същата скорост и в същата посока. В резултат на еластичния удар топката ще излети от плочата. Тук е важно да се разбере това скоростта на топката спрямо плочата няма да се промени... В този случай за крайната скорост на топката получаваме:

Така скоростта на топката след удар се увеличава с два пъти скоростта на стената. Подобно разсъждение за случая, когато топката и плочата се движат в една и съща посока преди удара, води до резултата, според който скоростта на топката намалява с удвоената скорост на стената:

Във физиката и математиката, наред с други неща, трябва да бъдат изпълнени три важни условия:

1. Разгледайте всички теми и изпълнете всички тестове и задачи, дадени в учебните материали на този сайт. За да направите това, не ви трябва абсолютно нищо, а именно: да отделяте три до четири часа всеки ден за подготовка за CT по физика и математика, изучаване на теория и решаване на проблеми. Факт е, че CT е изпит, при който не е достатъчно само да знаете физика или математика, все пак трябва да можете бързо и гладко да решавате голям брой задачи по различни теми и с различна сложност. Последното може да се научи само чрез решаване на хиляди задачи.
2. Научете всички формули и закони във физиката и формули и методи в математиката. Всъщност също е много лесно да се направи това, има само около 200 необходими формули във физиката и дори малко по-малко в математиката. Във всеки от тези предмети има около дузина стандартни методи за решаване на задачи от основно ниво на сложност, които също са напълно възможни за научаване и по този начин, напълно автоматично и без затруднения, в точното време, повечето от CG могат да бъдат решен. След това ще трябва да мислите само за най-трудните задачи.
3. Посетете и трите теста по физика и математика. Всеки RT може да бъде посетен два пъти, за да се решат и двете опции. Отново, в CT, в допълнение към способността за бързо и ефективно решаване на проблеми и познаването на формули и методи, е необходимо също така да можете правилно да планирате времето, да разпределите силите и най-важното да попълните формуляра за отговори правилно, без да бъркате нито номерата на отговорите и задачите, нито собственото си фамилно име. Също така по време на RT е важно да свикнете със стила на поставяне на въпроси в задачите, което на CT може да изглежда много необичайно за неподготвен човек.

Успешното, усърдно и отговорно изпълнение на тези три точки ще ви позволи да покажете отлични резултати на CT, максимума на това, на което сте способни.

Намерихте бъг?

Ако, както ви се струва, сте открили грешка в учебните материали, моля, пишете за това по пощата. Можете също да пишете за грешката в социалната мрежа (). В писмото посочете предмета (физика или математика), заглавието или номера на темата или теста, номера на задачата или мястото в текста (страницата), където според вас има грешка. Също така опишете каква е предполагаемата грешка. Вашето писмо няма да остане незабелязано, грешката или ще бъде коригирана, или ще ви бъде обяснено защо не е грешка.

Светът около нас е в постоянно движение. Всяко тяло (обект) е способно да изпълнява определена работа, дори ако е в покой. Но всеки процес изисква направи малко усилия, понякога значително.

В превод от гръцки този термин означава "дейност", "сила", "сила". Всички процеси на Земята и извън нашата планета се случват благодарение на тази сила, притежавана от околните обекти, тела, предмети.

Във връзка с

Сред голямото разнообразие има няколко основни типа на тази сила, които се различават главно по своите източници:

• механични - този тип е характерен за тела, движещи се във вертикална, хоризонтална или друга равнина;
• топлина - отделена в резултат неуредени молекулив вещества;
• - източникът на този тип е движението на заредени частици в проводници и полупроводници;
• светлина - пренася се от светлинни частици - фотони;
• ядрен - възниква в резултат на спонтанно верижно делене на ядрата на атомите на тежките елементи.

Тази статия ще обсъди какво представлява механичната сила на обектите, от какво се състои, от какво зависи и как се трансформира по време на различни процеси.

Благодарение на този тип обекти телата могат да бъдат в движение или в покой. Възможността за такива дейности поради присъствиетодва основни компонента:

• кинетичен (Ek);
• потенциал (En).

Това е сумата от кинетичната и потенциалната енергия, която определя общия числен индикатор на цялата система. Сега за това какви формули се използват за изчисляване на всяка от тях и как се измерва енергията.

Как да изчислим енергията

Кинетичната енергия е характеристика на всяка система, която е в движение... Но как намирате кинетичната енергия?

Това е лесно да се направи, тъй като формулата за изчисление на кинетичната енергия е много проста:

Конкретната стойност се определя от два основни параметъра: скоростта на движение на тялото (V) и неговата маса (m). Колкото повече са тези характеристики, толкова по-голяма стойност на описаното явление притежава системата.

Но ако обектът не се движи (т.е. v = 0), тогава кинетичната енергия е равна на нула.

Потенциална енергия – това е характеристика в зависимост от позиции и координати на телата.

Всяко тяло е подложено на гравитационни и еластични сили. Такова взаимодействие на обектите един с друг се наблюдава навсякъде, следователно телата са в постоянно движение, променят своите координати.

Установено е, че колкото по-високо е обектът от земната повърхност, толкова по-голяма е неговата маса, толкова по-голям е индикаторът за това величина, която притежава.

По този начин потенциалната енергия зависи от масата (m), височината (h). Стойността на g е ускорението, дължащо се на гравитацията, равно на 9,81 m / s2. Функцията за изчисляване на нейната количествена стойност изглежда така:

Единицата за измерване на тази физическа величина в системата SI е джаул (1 J)... Точно толкова усилия са необходими за преместване на тялото на 1 метър, като се прилага усилие от 1 нютон.

Важно!Джаулът като мерна единица е одобрен на Международния конгрес на електротехниците, който се провежда през 1889 г. До този момент британската термична единица BTU беше стандартът за измерване, който в момента се използва за определяне на мощността на топлинните инсталации.

Основи на опазването и трансформацията

От основите на физиката е известно, че общата сила на всеки обект, независимо от времето и мястото на престоя му, винаги остава постоянна, трансформират се само неговите постоянни компоненти (En) и (Ek).

Преходът на потенциалната енергия към кинетичнаи обратното се случва при определени условия.

Например, ако един обект не се движи, тогава неговата кинетична енергия е нула и само потенциалният компонент ще присъства в неговото състояние.

Обратно, каква е потенциалната енергия на обект, например, когато е на повърхността (h = 0)? Разбира се, тя е нула и E на тялото ще се състои само от неговия компонент Ek.

Но потенциалната енергия е задвижваща мощност... Веднага щом системата се издигне на някаква височина, след Каквонеговият En веднага ще започне да се увеличава, а Ek съответно с такава величина ще намалее. Този модел може да се види в горните формули (1) и (2).

За по-голяма яснота ще дадем пример с хвърлен камък или топка. По време на полета всеки от тях притежава както потенциални, така и кинетични компоненти. Ако едното се увеличи, тогава другото намалява със същото количество.

Полетът на обектите нагоре продължава само докато има достатъчно резерв и сила в компонента на движението Ek. Щом изтече, падането започва.

Но на какво е равна потенциалната енергия на обектите в най-високата точка не е трудно да се отгатне, максимално е.

Когато паднат, се случва обратното. Когато докосне земята, нивото на кинетичната енергия е максимално.

Действието на този закон се наблюдава не само в обикновения живот, но и в научните теории. Накратко за един от тях.

Тъй като няма взаимодействие между многобройните частици на идеалния газ, потенциалният компонент на описаното явление на молекулите постоянно нула... Това означава, че цялата вътрешна сила на частиците на идеален газ се определя като средна кинетична сила и се изчислява по горната формула (1).

Внимание!В днешно време на бюрата можете да видите сувенир, наречен "махало". Това устройство перфектно демонстрира процеса на преобразуване. Ако най-външната топка бъде отведена настрани и след това пусната, след сблъсъка тя прехвърля своя енергиен заряд на следващата топка, а тази на съседа.

Видове енергия във физиката

Кинетична и потенциална енергия, формули

Заключение

На въпроса, например, как да се намери кинетична енергия, учените отдавна дават отговор. Още в средата на XIX век. Английският механик Уилям Томсън използва определението "кинетичен" в своите експерименти. Но съвременният живот наложи задълбочени изследвания на трансформацията на един вид в друг.