Трите закона на Нютон: определения и примери. Законите на Нютон Законите на Нютон и техните формули

Натоварването в асансьора се влияе от силата на гравитацията и силата на реакция на опората.

Според втория закон на Нютон:

Нека насочим координатната ос, както е показано на фигурата и запишем това векторно равенство в проекции върху координатната ос:

откъдето е силата на реакция на опората:

Товарът ще действа върху пода на асансьора със сила, равна на теглото му. Според третия закон на Нютон тази сила е равна по абсолютна стойност на силата, с която подът на асансьора действа върху товара, т.е. поддържаща реакционна сила:

Ускорение на гравитацията m/s

Замествайки числените стойности на физическите величини във формулата, ние изчисляваме:

Силата на удара, с която втората топка действа върху първата:

и силата на удара, с която първата топка действа върху втората:

Според третия закон на Нютон тези сили са противоположни по посока и равни по големина, така че може да се запише.

Исак Нютон (1642-1727) събира и публикува основните закони на класическата механика през 1687 г. Три известни закона бяха включени в работата, наречена „Математически принципи на естествената философия“.

Дълго време този свят беше обвит в дълбок мрак
Нека има светлина и тогава се появи Нютон.

(Епиграма 18 век)

Но Сатана не чака дълго за отмъщение -
Айнщайн дойде и всичко беше както преди.

(Епиграма 20 век)

Какво се случи, когато дойде Айнщайн, прочетете в отделна статия за релативистичната динамика. Междувременно ще дадем формулировки и примери за решаване на задачи за всеки закон на Нютон.

Първият закон на Нютон

Първият закон на Нютон гласи:

Има такива референтни системи, наречени инерционни, в които телата се движат равномерно и праволинейно, ако върху тях не действат сили или действието на други сили е компенсирано.

Най-просто казано, същността на първия закон на Нютон може да се формулира по следния начин: ако бутаме количка по абсолютно равен път и си представим, че можем да пренебрегнем силите на триене на колелата и въздушното съпротивление, тогава тя ще се търкаля със същата скорост за неопределено време .

Инерция- това е способността на тялото да поддържа скорост както по посока, така и по величина, при липса на въздействия върху тялото. Първият закон на Нютон се нарича още закон за инерцията.

Преди Нютон законът за инерцията е формулиран в по-малко ясна форма от Галилео Галилей. Ученият нарече инерцията „неразрушимо отпечатано движение“. Законът за инерцията на Галилей гласи, че при липса на външни сили тялото или е в покой, или се движи равномерно. Голямата заслуга на Нютон е, че той успя да съчетае принципа на относителността на Галилей, собствените си трудове и работата на други учени в своите "Математически принципи на естествената философия".

Ясно е, че такива системи, при които количката е избутана и се търкаля без действието на външни сили, всъщност не съществуват. Силите винаги действат върху телата и е почти невъзможно напълно да се компенсира действието на тези сили.

Например всичко на Земята е в постоянно гравитационно поле. Когато се движим (независимо дали ходим, караме кола или колело), ​​трябва да преодолеем много сили: триене при търкаляне и триене на плъзгане, гравитация, сила на Кориолис.

Вторият закон на Нютон

Помните ли примера с количката? В този момент ние се привързахме към нея сила! Интуитивно е ясно, че количката ще се търкаля и скоро ще спре. Това означава, че скоростта му ще се промени.

В реалния свят скоростта на тялото най-често се променя, а не остава постоянна. С други думи, тялото се движи с ускорение. Ако скоростта се увеличава или намалява равномерно, тогава се казва, че движението е равномерно ускорено.

Ако пианото падне от покрива на къщата надолу, то се движи с равномерно ускорение под влияние на постоянно ускорение на свободно падане ж. Освен това всяка дъга на обект, изхвърлен през прозорец на нашата планета, ще се движи със същото ускорение на свободно падане.

Вторият закон на Нютон установява връзка между масата, ускорението и силата, действаща върху тялото. Ето формулировката на втория закон на Нютон:

Ускорението на тяло (материална точка) в инерционната отправна система е право пропорционално на приложената към него сила и обратно пропорционално на масата.

Ако няколко сили действат върху тялото наведнъж, тогава резултатът от всички сили, тоест тяхната векторна сума, се замества в тази формула.

В тази формулировка вторият закон на Нютон е приложим само за движение със скорост много по-малка от скоростта на светлината.

Има по-универсална формулировка на този закон, така наречената диференциална форма.

Във всеки безкрайно малък период от време dtсилата, действаща върху тялото, е равна на производната на импулса на тялото по отношение на времето.

Какъв е третият закон на Нютон? Този закон описва взаимодействието на телата.

Третият закон на Нютон ни казва, че за всяко действие има реакция. И в буквалния смисъл:

Две тела действат едно върху друго със сили, противоположни по посока, но еднакви по големина.

Формула, изразяваща третия закон на Нютон:

С други думи, третият закон на Нютон е законът за действието и реакцията.

Пример за задача върху законите на Нютон

Ето един типичен проблем за прилагането на законите на Нютон. Неговото решение използва първия и втория закон на Нютон.

Парашутистът отвори парашута си и се спусна с постоянна скорост. Каква е силата на въздушното съпротивление? Масата на парашутиста е 100 килограма.

Решение:

Движението на парашутиста е равномерно и праволинейно, следователно, според Първият закон на Нютон, действието на силите върху него се компенсира.

Силата на гравитацията и силата на съпротивлението на въздуха действат върху парашутиста. Силите са насочени в противоположни посоки.

Според втория закон на Нютон, силата на гравитацията е равна на ускорението на свободното падане, умножено по масата на парашутиста.

Отговор: Силата на съпротивлението на въздуха е равна на силата на гравитацията по абсолютна стойност и е противоположна по посока.

Между другото! За нашите читатели вече има 10% отстъпка всякакъв вид работа

И ето още един физически проблем, за да разберем действието на третия закон на Нютон.

Комарът се удря в предното стъкло на автомобил. Сравнете силите, действащи върху автомобил и комар.

Решение:

Според третия закон на Нютон силите, с които телата действат едно върху друго, са равни по абсолютна стойност и противоположни по посока. Силата, с която комарът действа върху колата, е равна на силата, с която колата действа върху комара.

Друго нещо е, че действието на тези сили върху телата се различава значително поради разликата в масите и ускоренията.

Исак Нютон: митове и факти от живота

По време на публикуването на основната му работа Нютон е на 45 години. През дългия си живот ученият направи огромен принос в науката, като постави основата на съвременната физика и определи нейното развитие за години напред.

Занимава се не само с механика, но и с оптика, химия и други науки, рисува добре и пише поезия. Не е изненадващо, че личността на Нютон е заобиколена от много легенди.

По-долу са някои факти и митове от живота на И. Нютон. Нека веднага уточним, че митът не е надеждна информация. Въпреки това, ние признаваме, че митовете и легендите не се появяват сами и някои от горните може да се окажат истина.

• Факт.Исак Нютон беше много скромен и срамежлив човек. Той се увековечи благодарение на своите открития, но самият той никога не се е стремял към слава и дори се е опитвал да я избегне.
• мит.Има легенда, според която Нютон осъмна, когато в градината му падна ябълка. Това беше времето на епидемията от чума (1665-1667) и ученият беше принуден да напусне Кеймбридж, където постоянно работи. Не е известно със сигурност дали падането на ябълката наистина е било толкова фатално събитие за науката, тъй като първото споменаване на това се появява едва в биографиите на учения след смъртта му, а данните на различни биографи се разминават.
• Факт.Нютон учи и след това работи усилено в Кеймбридж. На дежурство му се налагаше да провежда занятия с ученици по няколко часа седмично. Въпреки признатите заслуги на учения, часовете на Нютон бяха слабо посещавани. Случвало се е въобще никой да не идва на лекциите му. Най-вероятно това се дължи на факта, че ученият беше напълно погълнат от собствените си изследвания.
• мит.През 1689 г. Нютон е избран за член на Кеймбриджския парламент. Според легендата, за повече от година заседание в парламента, вечно погълнатият учен взе думата, за да говори само веднъж. Той поиска да затворят прозореца, тъй като имаше течение.
• Факт.Не се знае как би се развила съдбата на учения и цялата съвременна наука, ако той беше послушал майка си и започна да върши домакинска работа в семейната ферма. Само благодарение на убеждението на учителите и чичо си, младият Исак отиде да учи по-нататък, вместо да засажда цвекло, да разпръсква оборски тор по нивите и да пие вечер в местните кръчми.

Скъпи приятели, не забравяйте - всеки проблем може да бъде решен! Ако имате проблеми с решаването на проблем по физика, вижте основните физични формули. Може би отговорът е пред очите ви и просто трябва да го обмислите. Е, ако няма абсолютно никакво време за самостоятелно обучение, специализирана студентска служба винаги е на ваше разположение!

В самия край предлагаме да гледате видео урок на тема "Законите на Нютон".

Когато върху тях не действат сили (или действат взаимно уравновесени сили), те са в покой или равномерно праволинейно движение.

Историческа формулировка

Съвременна формулировка

където p → = m v → (\displaystyle (\vec (p))=m(\vec (v)))- точков импулс, v → (\displaystyle (\vec (v)))е неговата скорост и t (\displaystyle t)-време. При тази формулировка, както и при предишната, се смята, че масата на материална точка е непроменена във времето.

Понякога се правят опити за разширяване на обхвата на уравнението d p ​​→ d t = F → (\displaystyle (\frac (d(\vec (p)))(dt))=(\vec (F)))и в случай на тела с променлива маса. Въпреки това, заедно с толкова широко тълкуване на уравнението, е необходимо значително да се модифицират по-рано приетите дефиниции и да се промени значението на такива фундаментални понятия като материална точка, импулс и сила .

Забележки

Когато няколко сили действат върху материална точка, като се вземе предвид принципът на суперпозицията, вторият закон на Нютон се записва така:

Вторият закон на Нютон, както и цялата класическа механика, е валиден само за движението на тела със скорости, много по-малки от скоростта на светлината. Когато телата се движат със скорости, близки до скоростта на светлината, се използва релативисткото обобщение на втория закон, получено в рамките на специалната теория на относителността.

Трябва да се отбележи, че е невъзможно да се разгледа специален случай (когато F → = 0 (\displaystyle (\vec(F))=0)) на втория закон като еквивалент на първия, тъй като първият закон постулира съществуването на ISO, а вторият е формулиран вече в ISO.

Историческа формулировка

Оригиналната формулировка на Нютон:

Третият закон на Нютон

Този закон описва как взаимодействат две материални точки. Нека има затворена система, състояща се от две материални точки, в които първата точка може да действа върху втората с някаква сила, а втората - върху първата със сила. Третият закон на Нютон гласи: силата на действие F → 1 → 2 (\displaystyle (\vec (F))_(1\to 2))равни по абсолютна стойност и противоположни по посока на реакционната сила F → 2 → 1 (\displaystyle (\vec (F))_(2\to 1)).

Третият закон на Нютон е следствие от хомогенността, изотропността и огледалната симетрия на пространството.

Третият закон на Нютон, подобно на останалите закони на Нютоновата динамика, дава практически правилни резултати само когато скоростите на всички тела на разглежданата система са незначителни в сравнение със скоростта на разпространение на взаимодействията (скоростта на светлината).

Съвременна формулировка

Законът гласи, че силите възникват само по двойки и всяка сила, действаща върху тяло, има източник под формата на друго тяло. С други думи, силата винаги е резултатът взаимодействиятел. Съществуването на сили, които са възникнали независимо, без взаимодействащи тела, е невъзможно.

Историческа формулировка

Нютон дава следната формулировка на закона:

Последици от законите на Нютон

Законите на Нютон са аксиоми на класическата нютонова механика. От тях, като следствие, се извеждат уравненията на движението на механичните системи, както и посочените по-долу "закони за запазване". Разбира се, има закони (например универсалната гравитация или Хук), които не следват от трите постулата на Нютон.

Уравнения на движение

Уравнението F → = m a → (\displaystyle (\vec (F))=m(\vec (a)))е диференциално уравнение: ускорението е втората производна на координатата по отношение на времето. Това означава, че еволюцията (изместването) на механична система във времето може да се определи еднозначно, ако са посочени нейните начални координати и начални скорости.

Имайте предвид, че ако уравненията, описващи нашия свят, бяха уравнения от първи ред, тогава такива явления като инерция, трептения, вълни биха изчезнали от нашия свят.

Закон за запазване на импулса

Законът за запазване на импулса гласи, че векторната сума от импулсите на всички тела в системата е постоянна стойност, ако векторната сума на външните сили, действащи върху системата от тела, е равна на нула.

Закон за запазване на механичната енергия

Законите на Нютон и инерционните сили

Използването на законите на Нютон включва задаване на определено ISO. На практика обаче трябва да се работи с неинерционни референтни системи. В тези случаи освен силите, посочени във втория и третия закон на Нютон, т.нар. инерционни сили.

Обикновено говорим за сили на инерция от два различни вида. Силата от първия тип (сила на инерция на д'Аламбер) е векторна величина, равна на произведението на масата на материална точка и нейното ускорение, взето със знак минус. Силите от втория тип (силите на Ойлерова инерция) се използват за получаване на формалната възможност за записване на уравненията на движението на телата в неинерциални референтни системи във вид, който съвпада с формата на втория закон на Нютон. По дефиниция инерционната сила на Ойлер е равна на произведението на масата на материална точка и разликата между стойностите на нейното ускорение в онази неинерционна отправна система, за която е въведена тази сила, от една страна , и във всяка инерционна референтна система, от друга. Така дефинираните инерционни сили не са сили в истинския смисъл на думата, те се наричат фиктивни , привидноили псевдо-сили .

Законите на Нютон в логиката на курса на механиката

Съществуват методологически различни начини за формулиране на класическата механика, тоест за избор на нейните основни постулати, въз основа на които след това се извеждат закони-следствия и уравнения на движението. Даването на законите на Нютон на аксиоми, базирани на емпиричен материал, е само един от тези начини („Нютонова механика“). Този подход е възприет в гимназията, както и в повечето университетски курсове по обща физика.

Алтернативен подход, използван главно в курсовете по теоретична физика, е лагранжевата механика. В рамките на лагранжевия формализъм има една и единствена формула (записваща действието) и един и единствен постулат (телата се движат така, че действието да е неподвижно), което е теоретична концепция. Всички закони на Нютон могат да бъдат изведени от това обаче само за лагранжеви системи (в частност, за консервативни системи). Трябва обаче да се отбележи, че всички известни фундаментални взаимодействия са описани точно от лагранжеви системи. Освен това в рамките на лагранжевия формализъм може лесно да се разгледат хипотетични ситуации, в които действието има някаква друга форма. В този случай уравненията на движението вече няма да приличат на законите на Нютон, но самата класическа механика все още ще бъде приложима.

Исторически контур

Практиката на използване на машини в производствената индустрия, строителството на сгради, корабостроенето и използването на артилерия направиха възможно по времето на Нютон да се натрупат голям брой наблюдения върху механичните процеси. Понятията за инерция, сила, ускорение стават все по-ясни през 17 век. Творбите на Галилей, Борели, Декарт, Хюйгенс по механиката вече съдържаха всички необходими теоретични предпоставки Нютон да създаде логична и последователна система от дефиниции и теореми в механиката.

Оригинален текст (лат.)

ЛЕКС И
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

LEX II
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Actioni contrariam semper et aequalem esse responseem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Вижте предишните раздели за руския превод на тези формулировки на законите.

Нютон също даде строги дефиниции на такива физически понятия като количество движение(не е съвсем ясно използван от Декарт) и мощност. Той въвежда във физиката понятието маса като мярка за инерцията на тялото и в същото време неговите гравитационни свойства (преди това физиците са използвали понятието тегло).

В средата на 17 век съвременната техника на диференциално и интегрално смятане все още не съществува. Съответният математически апарат през 1680-те е създаден едновременно от самия Нютон (1642-1727), както и от Лайбниц (1646-1716). Ойлер (1707-1783) и Лагранж (1736-1813) завършват математизирането на основите на механиката.

Бележки

1. Исак Нютон.Математически принципи на натурфилософията. Превод от латински и бележки от А. Н. Крилов / изд. Полака Л. С. - М .: Наука, 1989. - С. 40-41. - 690 стр. - (Класика на науката). - 5000 екземпляра. - ISBN 5-02-000747-1.
2. Тарг С. М. Законите на механиката на Нютон// Физическа енциклопедия : [в 5 тома] / гл. изд. А. М. Прохоров. - М.: Велика руска енциклопедия, 1992. - Т. 3: Магнитоплазма - теорема на Пойнтинг. - С. 370. - 672 с. - 48 000 екземпляра. - ISBN 5-85270-019-3.
3. Инерция// Физическа енциклопедия / гл. изд. А. М. Прохоров. - М.: Съветска енциклопедия, 1990. - Т. 2. - С. 146. - 704 с. - ISBN 5-85270-061-4.
4. инерционна референтна система// Физическа енциклопедия (в 5 тома) / Под редакцията на акад. А. М. Прохорова. - М.: Съветска енциклопедия, 1988. - Т. 2. - С. 145. - ISBN 5-85270-034-7.
5. „Допълнителна характеристика (в сравнение с геометричните характеристики) на материална точка е скаларната величина m - масата на материалната точка, която най-общо казано може да бъде както постоянна, така и променлива. ... В класическата нютонова механика материалната точка обикновено се моделира от геометрична точка с нейната присъща постоянна маса), която е мярка за нейната инерция. стр. 137 Седов Л.И., Ципкин А.Г. Основи на макроскопичните теории на гравитацията и електромагнетизма. М: Наука, 1989.
6. Маркеев А.П.Теоретична механика. - М. : ЧеРО, 1999. - С. 87. - 572 с."Масата на материална точка се счита за постоянна стойност, независима от обстоятелствата на движението."
7. Голубев Ю. Ф.Основи на теоретичната механика. - М. : МГУ, 2000. - С. 160. - 720 с. - ISBN 5-211-04244-1. « Аксиома 3.3.1.Масата на материална точка запазва стойността си не само във времето, но и при всякакви взаимодействия на материална точка с други материални точки, независимо от техния брой и естеството на взаимодействията.
8. Журавлев В.Ф.Основи на теоретичната механика. - М. : Физматлит, 2001. - С. 9. - 319 с. - ISBN 5-95052-041-3.„Масата [на материална точка] се приема за постоянна, независимо от позицията на точката в пространството или времето.“
9. Маркеев А.П.Теоретична механика. - М. : ЧеРО, 1999. - С. 254. - 572 с.„... Вторият закон на Нютон е валиден само за точка с постоянен състав. Динамиката на системите с променлив състав изисква специално внимание.”
10. „В Нютоновата механика... m=const и dp/dt=ma”. Иродов И. Е.Основни закони на механиката. - М.: Висше училище, 1985. - С. 41. - 248 с..
11. Kleppner D., Kolenkow R. J.Въведение в механиката. - McGraw-Hill, 1973. - P. 112. - ISBN 0-07-035048-5.„За частица в Нютоновата механика M е константа и (d/dt)(M v) = M(d v/dt) = M а».
12. Зомерфелд А.Механика = Зомерфелд А.механик. Zweite, revidierte auflage, 1944. - Ижевск: Изследователски център "Регулярна и хаотична динамика", 2001. - С. 45-46. - 368 стр. - ISBN 5-93972-051-X.

При липса на външни силови влияния тялото ще продължи да се движи равномерно по права линия.

Ускорението на движещо се тяло е пропорционално на сумата от приложените към него сили и обратно пропорционално на неговата маса.

Всяко действие има еднаква и противоположна реакция.

Законите на Нютон, в зависимост от това как ги погледнете, представляват или края на началото, или началото на края на класическата механика. Във всеки случай това е повратна точка в историята на физическата наука - брилянтна компилация от всички натрупани от този исторически момент знания за движението на физическите тела в рамките на една физическа теория, която днес обикновено се нарича класическа механика.Може да се каже, че историята на съвременната физика и естествените науки като цяло започва от Нютоновите закони за движение.

Въпреки това, Исак Нютон не взе от нищото законите, кръстени на него. Те всъщност се превърнаха в кулминацията на дълъг исторически процес на формулиране на принципите на класическата механика. Мислители и математици - ще споменем само Галилей ( см.Уравнения на равномерно ускорено движение) - в продължение на векове те се опитваха да извлекат формули за описание на законите на движението на материалните тела - и непрекъснато се препъваха в това, което аз лично наричам неизказани конвенции за себе си, а именно и двете основни идеи за това на какви принципи се основава материалният свят на, които са толкова здраво влезли в съзнанието на хората, че изглеждат неоспорими. Например, древните философи дори не са мислили, че небесните тела могат да се движат по орбити, различни от кръгови; в най-добрия случай възникна идеята, че планетите и звездите се въртят около Земята в концентрични (тоест вложени една в друга) сферични орбити. Защо? Да, защото от времето на древните мислители на Древна Гърция на никого не му е хрумвало, че планетите могат да се отклоняват от съвършенството, чието въплъщение е строг геометричен кръг. Беше необходимо да имаме гения на Йоханес Кеплер, за да погледнем честно на този проблем от различен ъгъл, да анализираме данните от реални наблюдения и оттегли сеот тях, че в действителност планетите се въртят около Слънцето по елиптични траектории ( см.законите на Кеплер).

Първият закон на Нютон

Предвид такъв сериозен исторически провал, първият закон на Нютон е формулиран по недвусмислено революционен начин. Той твърди, че ако някоя материална частица или тяло просто не се докосне, то ще продължи да се движи по права линия с постоянна скорост сама по себе си. Ако едно тяло се движи равномерно по права линия, то ще продължи да се движи по права линия с постоянна скорост. Ако тялото е в покой, то ще остане такова, докато към него не се приложат външни сили. Трябва просто да преместите физическото тяло от мястото му задължителноприлага външна сила. Вземете самолет: той никога няма да помръдне, докато двигателите не бъдат стартирани. Изглежда, че наблюдението е очевидно, но веднага щом се отклоним от праволинейното движение, то престава да изглежда така. Когато едно тяло се движи инерционно по затворена циклична траектория, неговият анализ от гледна точка на първия закон на Нютон дава възможност само да се определят точно неговите характеристики.

Представете си нещо като лекоатлетически чук – топка в края на връв, която въртите около главата си. Ядрото в този случай не се движи по права линия, а в кръг, което означава, че според първия закон на Нютон нещо го държи; това „нещо“ е центростремителната сила, която прилагате към ядрото, завъртайки го. Всъщност вие сами можете да го усетите - дръжката на лекоатлетическия чук забележимо притиска дланите ви. Ако отворите ръката си и пуснете чука, той - при липса на външни сили - веднага ще тръгне по права линия. По-точно би било да се каже, че така ще се държи чукът в идеални условия (например в космическото пространство), тъй като под въздействието на силата на гравитационното привличане на Земята той ще лети строго по права линия само при в момента, когато го освободите, и в бъдеще пътят на полета ще се отклони повече към земната повърхност. Ако се опитате наистина да освободите чука, се оказва, че чукът, освободен от кръговата орбита, ще тръгне строго по права линия, която е допирателна (перпендикулярна на радиуса на окръжността, по която е завъртян) с линейна скорост равна на скоростта на нейната циркулация по „орбитата“.

Сега заменяме сърцевината на лекоатлетическия чук с планета, чука със Слънцето, а струната със силата на гравитационно привличане: ето нютоновия модел на Слънчевата система.

Подобен анализ на това какво се случва, когато едно тяло се върти около друго в кръгова орбита на пръв поглед изглежда нещо самоочевидно, но не забравяйте, че той погълна редица заключения на най-добрите представители на научната мисъл от предишното поколение ( достатъчно е да си припомним Галилео Галилей). Проблемът тук е, че когато се движи по неподвижна кръгова орбита, небесното (и всяко друго) тяло изглежда много спокойно и изглежда е в състояние на стабилно динамично и кинематично равновесие. Въпреки това, ако го погледнете, само модул(абсолютна стойност) на линейната скорост на такова тяло, докато неговата посокапостоянно се променя под въздействието на гравитационното привличане. Това означава, че небесното тяло се движи равномерно ускорено. Между другото, самият Нютон нарича ускорението „промяна в движението“.

Първият закон на Нютон играе и друга важна роля от гледна точка на нашето научно отношение към природата на материалния свят. Той ни казва, че всяка промяна в характера на движението на тялото показва наличието на външни сили, действащи върху него. Относително казано, ако наблюдаваме железни стърготини, например, скачащи и залепващи за магнит, или, изваждайки дрехи от сушилнята на пералня, откриваме, че нещата са залепнали и изсъхнали едно към друго, можем да се почувстваме спокойни и уверени: тези ефекти са се превърнали в следствие от действието на природни сили (в дадените примери това са съответно силите на магнитното и електростатичното привличане).

Вторият закон на Нютон

Ако първият закон на Нютон ни помага да определим дали дадено тяло е под въздействието на външни сили, то вторият закон описва какво се случва с физическо тяло под тяхно влияние. Колкото по-голям е сборът на външните сили, приложени към тялото, казва този закон, толкова по-голяма ускорениепридобива тяло. Този път. В същото време, колкото по-масивно е тялото, към което се прилага равен сбор от външни сили, толкова по-малко ускорение придобива. Това са две. Интуитивно тези два факта изглеждат очевидни и в математическа форма са записани по следния начин:

Ф = ма

където F-мощност, м -тегло, а -ускорение. Това е може би най-полезното и най-широко използваното за приложни цели от всички физически уравнения. Достатъчно е да се знае величината и посоката на всички сили, действащи в механичната система, и масата на материалните тела, от които се състои, и е възможно да се изчисли поведението й във времето с изчерпателна точност.

Именно вторият закон на Нютон придава на цялата класическа механика особен чар – започва да изглежда така, сякаш целият физически свят е подреден като най-точния хронометър и нищо в него не убягва от погледа на любознателен наблюдател. Дайте ми пространствените координати и скорости на всички материални точки във Вселената, сякаш Нютон ни казва, покажете ми посоката и интензитета на всички действащи в нея сили и аз ще ви предскажа всяко бъдещо състояние. И такъв възглед за природата на нещата във Вселената е съществувал до появата на квантовата механика.

Третият закон на Нютон

За този закон най-вероятно Нютон си е спечелил чест и уважение не само от естествените учени, но и от хуманитарните учени и просто от широката общественост. Те обичат да го цитират (по работа и без бизнес), като правят най-широките паралели с това, което сме принудени да наблюдаваме в ежедневието си, и дърпат почти за ушите, за да обосноват най-противоречивите разпоредби по време на дискусии по всякакви въпроси, като се започне от междуличностните и завършвайки с международните отношения и глобалната политика. Нютон обаче вложи в своя по-късно наречен трети закон напълно специфично физическо значение и едва ли го представи в друго качество, освен като точно средство за описване на природата на силовите взаимодействия. Този закон гласи, че ако тялото A действа с определена сила върху тялото B, то тялото B също действа върху тялото A с еднаква и противоположна сила. С други думи, стоейки на пода, действате на пода със сила, пропорционална на масата на тялото ви. Според третия закон на Нютон подът в същото време действа върху вас с абсолютно същата сила, но насочена не надолу, а строго нагоре. Не е трудно да проверите този закон експериментално: постоянно усещате как земята притиска подметките ви.

Тук е важно да се разбере и запомни, че Нютон говори за две сили от напълно различно естество и всяка сила действа върху „собствен“ обект. Когато ябълка падне от дърво, Земята е тази, която упражнява своето гравитационно привличане върху ябълката (в резултат на което ябълката се втурва към земната повърхност с равномерно ускорение), но в същото време ябълката също привлича Земята към себе си с еднаква сила. А това, че ни се струва, че именно ябълката пада на Земята, а не обратното, вече е следствие от втория закон на Нютон. Масата на една ябълка в сравнение с масата на Земята е ниска до степен на несравнимост, така че именно нейното ускорение е забележимо за очите на наблюдателя. Масата на Земята, в сравнение с масата на ябълка, е огромна, така че нейното ускорение е почти незабележимо. (В случай на падане на ябълка, центърът на Земята се измества нагоре на разстояние, по-малко от радиуса на атомното ядро.)

Взети заедно, трите закона на Нютон са дали на физиците инструментите, от които се нуждаят, за да започнат цялостно наблюдение на всички явления, случващи се в нашата Вселена. И въпреки целия огромен напредък в науката след Нютон, за да проектирате нова кола или да изпратите космически кораб до Юпитер, вие все още използвате трите закона на Нютон.

Вижте също:

Исак Нютон, 1642-1727

Англичанин, който по принцип е смятан от мнозина за най-великия учен на всички времена и народи. Роден в семейство на дребни благородници в околностите на Woolsthorpe (Линкълншир, Англия). Не намерил баща си жив (починал три месеца преди раждането на сина си). След като се омъжи повторно, майката остави двегодишния Исак на грижите на баба му. Много изследователи на неговата биография приписват особеното ексцентрично поведение на вече възрастен учен на факта, че до деветгодишна възраст, когато последва смъртта на втория му баща, момчето е било напълно лишено от родителски грижи.

За известно време младият Исак изучава мъдростта на земеделието в търговско училище. Както често се случва с по-късните велики мъже, все още има много легенди за неговите ексцентричности в този ранен период от живота му. Така, по-специално, те казват, че веднъж той бил изпратен на паша да пази добитък, който безопасно се разпръснал в неизвестна посока, докато момчето седело под едно дърво и ентусиазирано четело книга, която го интересувала. Харесва ли ви или не, но жаждата на тийнейджъра за знания скоро беше забелязана - и изпратена обратно в гимназията Grantham, след което младежът успешно влезе в Тринити Колидж, Кеймбриджския университет.

Нютон бързо усвоява учебната програма и преминава към изучаване на трудовете на водещите учени от онова време, по-специално последователите на френския философ Рене Декарт (1596-1650), който има механистичен възглед за Вселената. През пролетта на 1665 г. той получава бакалавърска степен - и тогава се случват най-невероятните събития в историята на науката. През същата година в Англия избухна последната бубонна чума, все по-често се чуваше биенето на погребални камбани и Кеймбриджският университет беше затворен. Нютон се върна в Уулсторп за почти две години, като взе със себе си само няколко книги и забележителната си интелигентност.

Когато университетът в Кеймбридж отвори врати две години по-късно, Нютон вече (1) е разработил диференциално смятане, отделен клон на математиката, (2) очертава основите на съвременната теория на цветовете, (3) извежда закона за всемирното притегляне и (4) ) решава няколко математически задачи, които са били пред него. Никой не може да реши. Както самият Нютон каза: „В онези дни бях на върха на изобретателските си сили, а математиката и философията никога оттогава не са ме завладявали толкова силно, колкото тогава.“ (Често питам учениците си, като им казвам още веднъж за постиженията на Нютон: „Какво Виеуспяхте ли да го направите през лятната ваканция?)

Малко след завръщането си в Кеймбридж, Нютон е избран в Академичния съвет на Тринити Колидж и неговата статуя все още украсява университетската църква. Той изнесе лекции по теория на цветовете, в които показа, че различията в цветовете се обясняват с основните характеристики на светлинната вълна (или, както сега се казва, дължината на вълната) и че светлината има корпускулярна природа. Той също така проектира огледален телескоп, изобретение, което го привлече вниманието на Кралското общество. Дългосрочните изследвания на светлината и цветовете са публикувани през 1704 г. в неговия фундаментален труд "Оптика" ( Оптика).

Застъпничеството на Нютон за "грешната" теория за светлината (по това време доминираха представянията на вълните) доведе до конфликт с Робърт Хук ( см.Законът на Хук), ръководител на Кралското общество. В отговор Нютон предложи хипотеза, която комбинира корпускулярни и вълнови концепции за светлината. Хук обвини Нютон в плагиатство и направи претенции за приоритет в това откритие. Конфликтът продължава до смъртта на Хук през 1702 г. и прави толкова депресиращо впечатление на Нютон, че той се оттегля от интелектуалния живот за шест. Някои психолози от онова време обаче обясняват това с нервен срив, който се влошава след смъртта на майка му.

През 1679 г. Нютон се връща на работа и придобива слава, като изследва траекториите на планетите и техните спътници. В резултат на тези изследвания, също придружени от спорове с Хук относно приоритета, бяха формулирани законът за всемирното притегляне и законите на механиката на Нютон, както ги наричаме сега. Нютон обобщава своите изследвания в книгата „Математически принципи на естествената философия“ ( Philosophiae naturalis principia mathematica), представен на Кралското общество през 1686 г. и публикуван година по-късно. Тази работа, която постави началото на тогавашната научна революция, донесе на Нютон световно признание.

Религиозните му възгледи, силното му придържане към протестантството също привличат вниманието на Нютон към вниманието на широките кръгове от английския интелектуален елит и особено на философа Джон Лок (Джон Лок, 1632-1704). Прекарвайки все повече време в Лондон, Нютон се включва в политическия живот на столицата и през 1696 г. е назначен за суперинтендант на монетния двор. Въпреки че тази позиция традиционно се смяташе за синекура, Нютон подходи към работата си с цялата сериозност, считайки повторното сечене на английски монети като ефективна мярка в борбата срещу фалшификаторите. Точно по това време Нютон участва в друг приоритетен спор, този път с Готфрид Лайбниц (1646-1716), относно откриването на диференциалното смятане. В края на живота си Нютон създава нови издания на основните си произведения и също така служи като президент на Кралското общество, докато заема доживотна позиция като директор на монетния двор.

Става въпрос за поведението на тяло, изолирано от влиянието на други тела. Вторият закон говори за точно обратната ситуация. Той разглежда случаите, когато едно тяло или няколко тела действат върху дадено.

И двата закона описват поведението на едно конкретно тяло. Но поне две тела винаги участват във взаимодействието. Какво ще се случи с двете тела? Как да опиша тяхното взаимодействие? Нютон се зае с анализа на тази ситуация, след като формулира първите си два закона. Нека направим същото изследване.

Взаимодействие на две тела

Знаем, че при взаимодействие и двете тела действат едно на друго. Не се случва едно тяло да бута друго, а второто в отговор да не реагира по никакъв начин. Това може да се случи сред различно образовани хора, но не и в природата.

Знаем, че ако ритаме топката, топката ни рита обратно. Друго нещо е, че топката има много по-малка маса от човешкото тяло и затова нейното въздействие практически не се забелязва.

Въпреки това, ако се опитате да ритнете тежка желязна топка, ще почувствате ярко този отговор. Всъщност ние ритаме много, много тежка топка към нашата планета много пъти всеки ден. Натискаме го с всяка наша стъпка, но в същото време не тя отлита, а ние. И всичко това, защото планетата е милиони пъти по-голяма от нас по маса.

Съотношението на силите при взаимодействието между телата

Така че от тези съображения може да се види, че когато две тела взаимодействат, не само първото действа върху второто с някаква сила, но второто в отговор действа и върху първото също с някаква сила. Възниква въпросът: как са свързани тези сили? Кое е по-голямо, кое по-малко?

За да направите това, трябва да направите някои измервания. Ще ви трябват два динамометъра, но вкъщи мога лесно да ги заменя с два стоманена. Те измерват теглото, а теглото също е сила, изразена само в единици за маса в случай на стоманен завод. Ето защо, ако имате два стоманени двора, направете следното.

Поставете един от тях с пръстен върху нещо неподвижно, например върху пирон в стената, а втория свържете с първия с куки. И дръпнете пръстена на втория стоманен двор. Следете показанията на двата инструмента. Всеки от тях ще покаже силата, с която другият стоманен двор действа върху него.

И въпреки че дърпаме само за един от тях, се оказва, че показанията и на двамата, като при сблъсък, ще съвпаднат. Оказва се, че силата, с която действаме върху първия стоманен двор с втория, е равна на силата, с която първият стоманен двор действа върху втория.

Третият закон на Нютон: определение и формула

Силата на действие е равна на силата на реакция. Това е същността на третия закон на Нютон. Дефиницията му е следната: силите, с които две тела действат едно върху друго, са равни по големина и противоположни по посока. Третият закон на Нютон може да се запише като формула:

F_1 = - F_2,

Където F_1 и F_2 са силите на действие една върху друга, съответно на първото и второто тяло.

Валидността на третия закон на Нютон е потвърдена от множество експерименти. Този закон е валиден както за случая, когато едно тяло дърпа друго, така и за случая, когато телата се отблъскват. Всички тела във Вселената взаимодействат помежду си, подчинявайки се на този закон.

• У дома
• тълкуване на сънища