Valem energia leidmiseks. Energia: potentsiaalne ja kineetiline energia. Täieliku mehaanilise energia jäävuse seadus

Sõltuvalt liikumise tüübist on energial erinevad vormid: kineetiline, potentsiaalne, sisemine, elektromagnetiline jne. Enamiku dünaamika ja kinemaatika probleemide puhul arvestatakse aga kineetilisi ja potentsiaalseid energiaid. Nende kahe suuruse summa on koguenergia, mis on vajalik paljude selliste probleemide jaoks.

Koguenergia leidmiseks, nagu eespool märgitud, on kõigepealt vaja eraldi välja arvutada nii kineetiline kui ka potentsiaalne energia. Kineetiline energia on süsteemi mehaanilise liikumise energia. Sel juhul on liikumiskiirus põhiväärtus ja mida suurem see on, seda suurem on keha kineetiline energia. Kineetilise energia arvutamiseks on see näidatud allpool: E = mv ^ 2/2, kus m on keha, kg, v on liikuv keha, m / s. Sellest valemist saame järeldada, et kineetilise energia väärtus sõltub mitte ainult kiiruselt, vaid ka massilt. Suurema massiga koormusel sama kiirusega on rohkem energiat.

Potentsiaalset energiat nimetatakse ka puhkeenergiaks. See on mitme keha mehaaniline energia, mida iseloomustab nende jõudude vastastikmõju. Potentsiaalse energia hulk leitakse keha massi järgi, kuid erinevalt eelmisest juhtumist ei liigu see kuhugi, st kiirus on null. Kõige tavalisem juhtum on see, kui keha ripub puhkeolekus Maa pinna kohal. Sel juhul on potentsiaalse energia valem järgmine: P = mgh, kus m on keha mass, kg ja h on keha asukoha kõrgus, m. Samuti tuleb märkida, et potentsiaal energial ei ole alati positiivset väärtust. Kui näiteks on vaja määrata maa all asuva keha potentsiaalne energia, siis saab see negatiivse väärtuse: P = -mgh

Koguenergia on kineetilise ja potentsiaalse energia liitmise tulemus. Seetõttu saab selle arvutamise valemi kirjutada järgmiselt: Eo = E + P = mv ^ 2/2 + mgh Eelkõige valdab lendav keha korraga mõlemat tüüpi energiat ja nende suhe muutub erinevate faaside jooksul. lennust. Nullvõrdluspunktis valitseb kineetiline energia, siis lennu edenedes muudetakse osa sellest potentsiaalseks ja lennu lõpus hakkab taas valitsema kineetiline energia.

Seotud videod

Füüsilise keha liikumisenergia või mehaanilise süsteemi elementide vastastikmõju määramiseks on vaja liita kineetilise ja potentsiaalse energia väärtused. Kaitseseaduse järgi see summa ei muutu.

Juhised

Energia on füüsikaline mõiste, mis iseloomustab teatud suletud süsteemi kehade võimet teatud keha täita. Mehaaniline energia kaasneb iga liikumise või vastasmõjuga, seda saab üle kanda ühest kehast teise, vabanedes või neeldudes. See sõltub otseselt süsteemis mõjuvatest jõududest, nende suurustest ja suundadest.

Ekini kineetiline energia on võrdne liikumapaneva jõu tööga, mis annab materiaalsele punktile kiirenduse puhkeseisundist kuni teatud kiiruse saavutamiseni. Sel juhul saab keha varu, mis on võrdne poolega massi m ja kiiruse v² ruudu korrutisest: Ekin = m v² / 2.

Mehaanilise süsteemi elemendid ei ole alati liikumises, neid iseloomustab ka puhkeseisund. Sel ajal tekib potentsiaalne energia. See väärtus ei sõltu liikumiskiirusest, vaid keha asendist või kehade paiknemisest üksteise suhtes. See on otseselt võrdeline kõrgusega h, mille juures keha on pinnast kõrgemal. Tegelikult annab potentsiaalne energia süsteemile kehade vahel või kehade vahel tekkiva gravitatsioonijõu ja: Epot = m g h, kus g on konstant, gravitatsioonikiirendus.

Kineetilised ja potentsiaalsed energiad tasakaalustavad üksteist, seega on nende summa alati konstantne. Kehtib energia jäävuse seadus, mille kohaselt koguenergia jääb alati konstantseks. Teised, see ei saa tekkida tühjusest ega kaduda kuhugi. Koguenergia määramiseks tuleks ühendada järgmised valemid: Epol = m v² / 2 + m g h = m (v² / 2 + g h).

Klassikaline näide energia säästmisest on matemaatiline pendel. Rakendatav jõud edastab tööd, mis paneb pendli kõikuma. Tasapisi sunnib gravitatsiooniväljas tekkiv potentsiaalne energia seda võnkumiste amplituudi vähendama ja lõpuks peatuma.

Kineetilised ja potentsiaalsed energiad iseloomustavad kehade vastasmõju ja liikumist, samuti nende võimet väliskeskkonnas muutusi teha. Kineetilist energiat saab määrata ühe keha suhtes teise suhtes, samas kui potentsiaal kirjeldab alati mitme objekti vastastikmõju ja sõltub nendevahelisest kaugusest.

Kineetiline energia

Keha kineetiline energia on füüsikaline suurus, mis võrdub poolega kehamassi korrutisest selle kiiruse ruudus. See on liikumisenergia, see on võrdne tööga, mida puhkeasendis kehale rakendatav jõud peab tegema, et anda talle antud kiirus. Pärast kokkupõrget saab kineetilise energia muundada teist tüüpi energiaks, näiteks heliks, valguseks või soojuseks.

Väide, mida nimetatakse kineetilise energia teoreemiks, ütleb, et selle muutumine on kehale rakenduva resultantjõu töö. See teoreem on alati tõene, isegi kui keha liigub pidevalt muutuva jõu mõjul ja selle suund ei ühti tema nihke suunaga.

Potentsiaalne energia

Potentsiaalset energiat ei määra mitte kiirus, vaid kehade vastastikune asend näiteks Maa suhtes. Seda mõistet saab kasutusele võtta ainult nende jõudude jaoks, mille töö ei sõltu keha trajektoorist, vaid on määratud ainult selle alg- ja lõppasendiga. Selliseid jõude nimetatakse konservatiivseteks, nende töö on null, kui keha liigub mööda suletud trajektoori.

Konservatiivsed jõud ja potentsiaalne energia

Raskusjõud ja elastsusjõud on konservatiivsed, nende jaoks võib kasutusele võtta potentsiaalse energia mõiste. Füüsiline tähendus ei ole potentsiaalne energia ise, vaid selle muutumine, kui keha liigub ühest asendist teise.

Keha potentsiaalse energia muutus gravitatsiooniväljas vastupidise märgiga on võrdne tööga, mida jõud teeb keha liigutamiseks. Elastse deformatsiooni korral sõltub potentsiaalne energia kehaosade vastastikusest mõjust. Teatud potentsiaalse energia reservi omades võib kokkusurutud või venitatud vedru selle külge kinnitatud keha liikuma panna, st anda sellele kineetilist energiat.

Lisaks elastsus- ja gravitatsioonijõududele on konservatiivsuse omadus ka teist tüüpi jõududel, näiteks laetud kehade elektrostaatilise vastasmõju jõud. Hõõrdejõu jaoks ei saa potentsiaalse energia mõistet kasutusele võtta, selle töö sõltub läbitud teest.

Allikad:

• Füüsikaline, kineetiline ja potentsiaalne energia

Džaul (J) on rahvusvahelise ühikusüsteemi (SI) üks olulisemaid ühikuid. Džaulides mõõdetakse tööd, energiat ja soojust. Lõpptulemuse esitamiseks džaulides kasutage SI-ühikuid. Kui ülesandes on antud muid mõõtühikuid, siis teisenda need rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi mõõtühikuteks.

Sammud

Töö arvutamine (J)

Töö mõiste füüsikas. Kui kasti liigutate, saate töö tehtud. Kui tõstad kasti üles, siis oled töö teinud. Töö tegemiseks peavad olema täidetud kaks tingimust:

• Rakendate pidevat jõudu.
• Rakendatava jõu toimel liigub keha jõu toimesuunas.

1. Arvutage töö. Selleks korrutage jõud ja kaugus (mille võrra keha liikus). SI-s mõõdetakse jõudu njuutonites ja kaugust meetrites. Kui kasutate neid ühikuid, mõõdetakse saadud tööd džaulides.

   Leia oma kehakaal. Seda on vaja keha liigutamiseks rakendatava jõu arvutamiseks. Vaatleme näidet: arvuta sportlase töö, kui ta tõstab (põrandast rinnale) 10 kg kaaluvat kangi.

   • Kui probleem sisaldab mittestandardseid mõõtühikuid, teisendage need SI-ühikuteks.

2. Arvutage tugevus. Jõud = mass x kiirendus. Meie näites võtame arvesse raskuskiirendust, mis võrdub 9,8 m / s 2. Jõud, mida tuleb rakendada varda ülespoole liigutamiseks, on 10 (kg) x 9,8 (m / s 2) = 98 kg ∙ m / s 2 = 98 N.

   • Kui keha liigub horisontaalselt, eirake gravitatsioonist tulenevat kiirendust. Võib-olla nõuab ülesanne hõõrdumise ületamiseks vajaliku jõu arvutamist. Kui ülesandes on antud kiirendus, korrutage see lihtsalt antud kehamassiga.

3. Mõõtke läbitud vahemaa. Meie näites oletame, et latt on tõstetud 1,5 m kõrgusele. (Kui ülesandes on antud mittestandardsed mõõtühikud, teisendage need SI-ühikuteks.)

   Korrutage jõud kaugusega. 10 kg kaaluva kangi tõstmiseks 1,5 m kõrgusele teeb sportlane tööd 98 x 1,5 = 147 J.

   Arvutage töö, kui jõud on suunatud nurga all. Eelmine näide oli üsna lihtne: keha jõu- ja liikumissuunad langesid kokku. Kuid mõnel juhul on jõud suunatud liikumissuuna suhtes nurga all. Vaatleme näidet: arvutage töö, mille teeb laps, kes tõmbab kelku 25 m kõrgusele köiega, mis on horisontaalsest 30 kraadi nurga all. Sel juhul töö = jõud x koosinus (θ) x kaugus. Nurk θ on nurk jõu suuna ja liikumissuuna vahel.

   Leidke kogu rakendatud jõud. Meie näites oletame, et laps rakendab jõudu, mis on võrdne 10 N.

   • Kui probleem ütleb, et jõud on suunatud üles või paremale / vasakule või selle suund langeb kokku keha liikumissuunaga, siis töö arvutamiseks korrutage jõud ja kaugus.

4. Arvutage vastav jõud. Meie näites tõmbab kelku ette vaid murdosa kogujõust. Kuna köis on suunatud ülespoole (horisontaaltasandi suhtes nurga all), üritab teine ​​osa kogu jõust kelku tõsta. Seetõttu arvutage jõud, mille suund langeb kokku liikumissuunaga.

   • Meie näites on nurk θ (maa ja köie vahel) 30º.
   • cosθ = cos30º = (√3) / 2 = 0,866. Leidke see väärtus kalkulaatori abil; seadke kalkulaatoris nurga ühikuks kraadid.
   • Korrutage kogujõud cosθ-ga. Meie näites: 10 x 0,866 = 8,66 N - see on jõud, mille suund langeb kokku liikumissuunaga.

5. Töö arvutamiseks korrutage vastav jõud kaugusega. Meie näites: 8,66 (K) x 20 (m) = 173,2 J.

   Energia (J) arvutamine antud võimsuse (W) korral

   Kineetilise energia (J) arvutamine

   1. Kineetiline energia on liikumise energia. Seda saab väljendada džaulides (J).

      • Kineetiline energia võrdub tööga, mis tehakse liikumatu keha kiirendamiseks teatud kiiruseni. Pärast teatud kiiruse saavutamist jääb keha kineetiline energia konstantseks, kuni see muundatakse soojuseks (hõõrdumisel), gravitatsiooni potentsiaalseks energiaks (gravitatsiooni vastu liikudes) või muud tüüpi energiaks.

   2. Leia oma kehakaal. Näiteks arvutage jalgratta ja jalgratturi kineetiline energia. Jalgrattur kaalub 50 kg ja jalgratas 20 kg, see tähendab, et kogu kehakaal on 70 kg (pidage jalgratast ja jalgratturit üheks kehaks, kuna nad liiguvad samas suunas ja sama kiirusega).

      Arvutage kiirus. Kui probleemis on antud kiirus, minge järgmise sammu juurde; muul juhul arvutage see ühe alltoodud meetodi abil. Pange tähele, et kiiruse suund on siin tühine; pealegi oletame, et jalgrattur sõidab sirgjoonel.

      • Kui jalgrattur sõitis ühtlase kiirusega (ei kiirendanud), mõõtke läbitud vahemaa (m) ja jagage see selle vahemaa läbimiseks kulunud ajaga (s). See annab teile keskmise kiiruse.
      • Kui jalgrattur kiirendas ning kiirenduse väärtus ja liikumissuund ei muutunud, arvutatakse kiirus antud ajahetkel t valemiga: kiirendus x t + algkiirus. Aega mõõdetakse sekundites, kiirust m/s, kiirendust m/s 2.

   3. Sisestage väärtused valemisse. Kineetiline energia = (1/2) mv 2, kus m on mass, v on kiirus. Näiteks kui jalgratturi kiirus on 15 m/s, siis tema kineetiline energia K = (1/2) (70 kg) (15 m/s) 2 = (1/2) (70 kg) (15 m/s) ) ( 15 m / s) = 7875 kg ∙ m 2 / s 2 = 7875 N ∙ m = 7875 J

   Soojushulga (J) arvutamine

   Leidke kuumutatud keha mass. Selleks kasutage tasakaalu või vedrukaalu. Kui keha on vedelik, kaaluge esmalt tühi anum (millesse te vedeliku valate), et leida selle mass. Pärast vedeliku kaalumist lahutage sellest väärtusest tühja anuma mass, et leida vedeliku mass. Näiteks kaaluge vett, mis kaalub 500 g.

   • Tulemuse mõõtmiseks džaulides tuleb massi mõõta grammides.

   1. Leia keha erisoojus. Seda võib leida keemia-, füüsikaõpikust või Internetist. Vee erisoojusmaht on 4,19 J / g.

      • Erisoojus varieerub veidi sõltuvalt temperatuurist ja rõhust. Näiteks mõnes allikas on vee erisoojus 4,18 J / g (kuna erinevad allikad valivad "võrdlustemperatuuri" erinevad väärtused).
      • Temperatuuri saab mõõta Kelvini või Celsiuse kraadides (kuna kahe temperatuuri erinevus on sama), kuid mitte Fahrenheiti kraadides.

   2. Leidke oma algne kehatemperatuur. Kui keha on vedel, kasutage termomeetrit.

      Kuumutage keha ja leidke selle lõplik temperatuur. Nii saad teada kehale kuumenemisel ülekantava soojushulga.

      • Kui soovite leida soojuseks muundatud koguenergiat, arvestage oma esialgse kehatemperatuuri absoluutseks nulliks (0 Kelvin või -273,15 Celsiuse järgi). Tavaliselt see ei kehti.

   3. Kehatemperatuuri muutuse leidmiseks lahutage keha algtemperatuur lõpptemperatuurist. Näiteks soojendatakse vett 15 kraadi Celsiuse järgi 35 kraadini, see tähendab, et vee temperatuuri muutus on 20 kraadi Celsiuse järgi.

   4. Korrutage kehakaal, erisoojus ja kehatemperatuuri muutus. Valem: H = mcΔT, kus ΔT on temperatuuri muutus. Meie näites: 500 x 4,19 x 20 = 41 900 J

      • Soojust mõõdetakse mõnikord kalorites või kilokalorites. Kalorid on soojushulk, mis on vajalik 1 grammi vee temperatuuri tõstmiseks 1 Celsiuse kraadi võrra; kilokalorid on soojushulk, mis on vajalik 1 kg vee temperatuuri tõstmiseks 1 Celsiuse kraadi võrra. Ülaltoodud näites kuluks 10 000 kalorit või 10 kcal, et tõsta 500 grammi vee temperatuuri 20 kraadi võrra.

Mehaaniline töö. Tööühikud.

Igapäevaelus peame mõiste "töö" all silmas kõike.

Füüsikas mõiste Töö mõnevõrra erinev. See on kindel füüsikaline suurus, mis tähendab, et seda saab mõõta. Eelkõige füüsikaõpingud mehaaniline töö .

Vaatleme mehaaniliste tööde näiteid.

Rong liigub elektriveduri veojõu mõjul, samal ajal tehakse mehaanilisi töid. Püssist tulistades töötab pulbergaaside survejõud – see liigutab kuuli piki toru, samal ajal kui kuuli kiirus suureneb.

Need näited näitavad, et mehaaniline töö tehakse siis, kui keha liigub jõu toimel. Mehaanilist tööd tehakse ka siis, kui kehale mõjuv jõud (näiteks hõõrdejõud) vähendab selle liikumiskiirust.

Soovides kappi liigutada, vajutame sellele jõuga peale, aga kui see samal ajal ei liigu, siis mehhaanilisi töid ei tee. Võib ette kujutada juhtumit, kui keha liigub ilma jõudude osaluseta (inertsist), sel juhul ei tehta ka mehaanilist tööd.

Niisiis, mehaanilist tööd tehakse ainult siis, kui kehale mõjub jõud ja see liigub .

On lihtne mõista, et mida suurem jõud kehale mõjub ja mida pikema teekonna keha selle jõu mõjul läbib, seda suuremat tööd tehakse.

Mehaaniline töö on otseselt võrdeline rakendatava jõuga ja on otseselt võrdeline läbitud vahemaaga .

Seetõttu leppisime kokku mõõta mehaanilist tööd jõu korrutisega selle jõu selles suunas kulgeva tee järgi:

töö = tugevus × tee

kus A- Töö, F- jõudu ja s- läbitud vahemaa.

Tööühik on töö, mis tehakse jõuga 1N teel, mis on võrdne 1 m.

Tööühik - džauli (J ) on nime saanud inglise teadlase Joule’i järgi. Sellel viisil,

1 J = 1 Nm.

Kasutatud ka kilodžauli (kj) .

1 kJ = 1000 J.

Valem A = Fs kohaldatakse siis, kui jõud F konstantne ja ühtib keha liikumissuunaga.

Kui jõu suund langeb kokku keha liikumissuunaga, siis see jõud teeb positiivset tööd.

Kui keha liigub rakendatava jõu, näiteks libiseva hõõrdejõu, suunale vastupidises suunas, siis see jõud teeb negatiivset tööd.

Kui kehale mõjuva jõu suund on liikumissuunaga risti, siis see jõud ei tee tööd, töö on null:

Edaspidi, rääkides mehaanilisest tööst, nimetame seda lühidalt ühe sõnaga - tööks.

Näide... Arvutage tehtud tööd 0,5 m3 mahuga graniitplaadi tõstmisel 20 m kõrgusele Graniidi tihedus on 2500 kg / m3.

Antud:

ρ = 2500 kg / m 3

Lahendus:

kus F on jõud, mida tuleb rakendada plaadi ühtlaseks ülestõstmiseks. See jõud moodulis on võrdne plaadile mõjuva lipsu Ftyazhi jõuga, st F = Ftyazh. Ja gravitatsioonijõudu saab määrata plaadi massi järgi: Ftyazh = gm. Arvutame plaadi massi, teades selle graniidi mahtu ja tihedust: m = ρV; s = h, see tähendab, et tee on võrdne tõstekõrgusega.

Niisiis, m = 2500 kg / m3 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N / kg 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12 250 N 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Vastus: A = 245 kJ.

Kangid.Jõud.Energia

Erinevatel mootoritel kulub sama töö tegemiseks erinev aeg. Näiteks tõstab ehitusplatsil kraana mõne minutiga sadu telliseid hoone viimasele korrusele. Kui töötaja lohistaks neid telliseid, kuluks tal selleks mitu tundi. Veel üks näide. Hektari maad saab hobune künda 10-12 tunniga, samal ajal kui traktori mitmeosalise adraga ( adratera- osa adrast, mis lõikab mullakihi altpoolt läbi ja viib selle üle prügimäele; multi-share - palju adraterasid), seda tööd tehakse 40-50 minutit.

Selge see, et kraana teeb sama töö kiiremini kui tööline ja traktor kiiremini kui hobune. Töö tegemise kiirust iseloomustab spetsiaalne suurus, mida nimetatakse võimsuseks.

Võimsus võrdub töö ja selle lõpetamise aja suhtega.

Võimsuse arvutamiseks tuleb töö jagada ajaga, mille jooksul see töö tehti. võimsus = töö / aeg.

kus N- võimsus, A- Töö, t- tehtud töö aeg.

Võimsus on konstantne väärtus, kui iga sekundi kohta tehakse sama tööd, muudel juhtudel suhe A / t määrab keskmise võimsuse:

N kolmapäev = A / t . Jõuallikaks loeti sellist võimsust, mille juures J-s tehakse tööd 1 s.

Seda ühikut nimetatakse vattideks ( W) teise inglise teadlase Watti auks.

1 vatt = 1 džaul / 1 sekund, või 1 W = 1 J/s.

Vatt (džauli sekundis) - W (1 J / s).

Tehnoloogias kasutatakse laialdaselt suuremaid võimsusühikuid - kilovatt (kw), megavatt (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Näide... Leia läbi paisu voolava vee voolu võimsus, kui vesilanguse kõrgus on 25 m ja vooluhulk 120 m3 minutis.

Antud:

ρ = 1000 kg / m3

Lahendus:

Langev vee mass: m = ρV,

m = 1000 kg / m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Veele mõjuv gravitatsioon:

F = 9,8 m / s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Tehtud töö minutis:

A – 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).

Voolukiirus: N = A / t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Vastus: N = 0,5 MW.

Erinevate mootorite võimsused ulatuvad sajandik- ja kümnendikest kilovatist (elektrihabemenuga mootor, õmblusmasin) sadade tuhandete kilovattideni (vee- ja auruturbiinid).

Tabel 5.

Teatud mootori võimsus, kW.

Igal mootoril on plaat (mootori pass), mis sisaldab mõningaid andmeid mootori kohta, sealhulgas selle võimsust.

Inimvõimsus normaalsetes töötingimustes on keskmiselt 70-80 vatti. Hüppades, trepist üles joostes võib inimene arendada võimsust kuni 730 W ja mõnel juhul isegi rohkem.

Valemist N = A / t järeldub, et

Töö arvutamiseks peate võimsuse korrutama ajaga, mille jooksul see töö tehti.

Näide. Ruumiventilaatori mootori võimsus on 35 W. Mis tööd ta 10 minutiga ära teeb?

Paneme kirja ülesande seisukorra ja lahendame selle.

Antud:

Lahendus:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Vastus A= 21 kJ.

Lihtsad mehhanismid.

Juba ammusest ajast on inimene mehaaniliste tööde tegemiseks kasutanud erinevaid seadmeid.

Kõik teavad, et rasket eset (kivi, kapp, tööpink), mida ei saa käsitsi liigutada, saab liigutada piisavalt pika pulga - kangi abil.

Praegu arvatakse, et kolm tuhat aastat tagasi, Vana-Egiptuses püramiidide ehitamisel, teisaldati kangide abil raskeid kiviplaate, mis tõsteti kõrgele.

Paljudel juhtudel saab raske koorma teatud kõrgusele tõstmise asemel selle sisse rullida või samale kõrgusele tõmmata mööda kaldtasapinda või tõsta klotside abil.

Nimetatakse seadmeid, mis muudavad jõudu mehhanismid .

Lihtsate mehhanismide hulka kuuluvad: hoovad ja selle sordid - plokk, värav; kaldtasapind ja selle sordid - kiil, kruvi... Enamasti kasutatakse lihtsaid mehhanisme, et jõudu juurde saada ehk kehale mõjuvat jõudu mitu korda suurendada.

Lihtsaid mehhanisme leidub nii majapidamises kui ka kõigis keerulistes tehase- ja tehasemasinates, mis lõikavad, väänavad ja tembeldavad suuri teraslehti või tõmbavad kõige peenemaid niite, millest kangaid tehakse. Samu mehhanisme võib leida tänapäevastest keerukatest automaatidest, trüki- ja arvutusmasinatest.

Kangi hoob. Jõudude tasakaal kangil.

Mõelge kõige lihtsamale ja levinumale mehhanismile - kangile.

Käsivars on jäik keha, mis saab pöörlema ​​ümber fikseeritud toe.

Piltidel on näha, kuidas töömees kasutab kangi kangina koorma tõstmiseks. Esimesel juhul töötaja jõuga F vajutab raudkangi otsa B, teises - tõstab otsa B.

Töötaja peab ületama koorma raskuse P- vertikaalselt allapoole suunatud jõud. Selleks keerab ta raudkangi ümber singlit läbiva telje liikumatuks murdepunkt – selle tugipunkt O... Võimsus F millega töötaja kangile mõjub, vähem jõudu P seega saab töötaja jõudu juurde saada... Kangi abil saab tõsta nii rasket koormat, et ise ei jõua.

Joonisel on kujutatud kangi, mille pöörlemistelg on O(tugipunkt) asub jõudude rakenduspunktide vahel A ja V... Teisel pildil on selle kangi diagramm. Mõlemad jõud F 1 ja F 2 kangile mõjuvad on suunatud ühes suunas.

Lühimat vahemaad tugipunkti ja sirgjoone vahel, mida mööda jõud kangile mõjub, nimetatakse jõuõlaks.

Selle risti pikkus on antud jõu õlg. Joonis näitab seda OA- õla tugevus F 1; OV- õla tugevus F 2. Kangile mõjuvad jõud võivad seda ümber telje pöörata kahes suunas: edasi või vastupäeva. Niisiis, jõudu F 1 pöörab kangi päripäeva ja jõudu F 2 pöörab seda vastupäeva.

Eksperimentaalselt saab kindlaks teha seisundi, mille korral kang on tasakaalus sellele rakendatavate jõudude toimel. Tuleb meeles pidada, et jõu mõju ei sõltu mitte ainult selle arvväärtusest (moodulist), vaid ka punktist, kus see kehale rakendatakse või kuidas see on suunatud.

Kangi küljes on riputatud erinevad raskused (vt joon.) Mõlemal pool tugipunkti, nii et iga kord jääb kang tasakaalu. Kangile mõjuvad jõud on võrdsed nende raskuste raskustega. Igal juhul mõõdetakse jõumooduleid ja nende õlgu. Joonisel 154 näidatud kogemusest on näha, et jõud 2 N tasakaalustab jõudu 4 N... Samal ajal, nagu jooniselt näha, on väiksema tugevusega õlg 2 korda suurem kui suurema tugevusega õlg.

Selliste katsete põhjal pandi paika kangi tasakaaluseisund (reegel).

Kang on tasakaalus, kui sellele mõjuvad jõud on pöördvõrdelised nende jõudude õlgadega.

Selle reegli saab kirjutada valemina:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

kus F 1ja F 2 - kangile mõjuvad jõud, l 1ja l 2 , - nende jõudude õlad (vt joonis).

Kangi tasakaalureegli kehtestas Archimedes umbes 287-212. eKr e. (aga kas viimases lõigus oli kirjas, et hoobasid kasutasid egiptlased? Või mängib siin olulist rolli sõna "kehtestatud"?)

Sellest reeglist järeldub, et suurema jõu tasakaalustamiseks kangiga saab kasutada väiksemat jõudu. Olgu üks kangi õlg teisest 3 korda suurem (vt joonis). Seejärel, rakendades punktis B jõudu, näiteks 400 N, saate tõsta kivi, mis kaalub 1200 N. Veelgi raskema koormuse tõstmiseks peate suurendama kangi, millel töötaja tegutseb, pikkust.

Näide... Tööline tõstab kangi abil 240 kg kaaluvat plaati (vt joonis 149). Millise jõu rakendab ta kangi suuremale õlale, mis on võrdne 2,4 m, kui väiksem õlg on 0,6 m?

Paneme kirja ülesande seisukorra ja lahendame selle.

Antud:

Lahendus:

Kangi tasakaalureegli järgi F1 / F2 = l2 / l1, kust F1 = F2 l2 / l1, kus F2 = P on kivi kaal. Kivi mass asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Seejärel F1 = 2400 N 0,6 / 2,4 = 600 N.

Vastus: F1 = 600 N.

Meie näites ületab töötaja jõu 2400 N, rakendades kangile jõudu 600 N, kuid samal ajal on õlg, millele töötaja mõjub, 4 korda pikem kui see, millele mõjub kivi raskus ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Finantsvõimenduse reeglit rakendades võib vähem jõudu tasakaalustada rohkem jõudu. Sel juhul peaks väiksema tugevusega õlg olema pikem kui suurema tugevusega õlg.

Võimu hetk.

Kangi tasakaalureeglit teate juba:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Kasutades proportsiooni omadust (selle äärmiste liikmete korrutis võrdub selle keskmiste liikmete korrutisega), kirjutame selle järgmisel kujul:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Võrdsuse vasakul küljel on jõu korrutis F 1 tema õlal l 1 ja paremal - jõu korrutis F 2 tema õlal l 2 .

Keha õlal pöörleva jõu mooduli korrutist nimetatakse jõu hetk; seda tähistatakse tähega M. Niisiis,

Kahe jõu mõjul on hoob tasakaalus, kui seda päripäeva pöörava jõumoment on võrdne vastupäeva pöörava jõumomendiga.

See reegel kutsus hetke reegel , saab kirjutada valemina:

M1 = M2

Tõepoolest, meie poolt käsitletud katses (§ 56) olid mõjuvad jõud võrdsed 2 N ja 4 N, nende õlad olid vastavalt 4 ja 2 kangi survet, see tähendab, et nende jõudude momendid on samad, kui kang on tasakaalus.

Jõumomenti, nagu iga füüsikalist suurust, saab mõõta. Jõumomendi ühikuks võetakse jõumoment 1 N, mille õlg on täpselt 1 m.

Seda üksust nimetatakse njuutoni meeter (N m).

Jõumoment iseloomustab jõu mõju ja näitab, et see sõltub üheaegselt nii jõu moodulist kui ka selle õlast. Tõepoolest, me juba teame, et näiteks jõu mõju uksele sõltub nii jõu moodulist kui ka sellest, kuhu see jõud rakendub. Ust on lihtsam pöörata, mida kaugemale pöörlemisteljest sellele mõjuv jõud rakendub. Mutter on parem lahti keerata pika mutrivõtmega kui lühikese võtmega. Mida pikem on käepide, seda lihtsam on ämbrit kaevust jne tõsta.

Kangid tehnikas, igapäevaelus ja looduses.

Võimendusreegel (või hetkede reegel) on aluseks erinevate tehnikas ja igapäevaelus kasutatavate tööriistade ja seadmete kasutamisele, kus on vaja jõudu või teelt juurde saada.

Kääridega töötades saame jõudu juurde. Käärid - see on kang(joonis), mille pöörlemistelg toimub mõlemat kääripoolt ühendava kruvi kaudu. Näitleja jõud F 1 on kääre pigistava inimese käe lihasjõud. Vastandjõud F 2 - sellise materjali takistusjõud, mis lõigatakse kääridega. Sõltuvalt kääride eesmärgist on nende seade erinev. Paberi lõikamiseks mõeldud kontorikääridel on pikad terad ja peaaegu sama pikk käepide. Paberi lõikamine ei nõua palju jõudu ja pika teraga on mugavam lõigata sirgjooneliselt. Lehtmetalli lõikamiseks mõeldud käärid (joonis) Nende käepidemed on palju pikemad kui teradel, kuna metalli takistusjõud on suur ja selle tasakaalustamiseks tuleb mõjujõu õlga oluliselt suurendada. Veelgi suurem erinevus on käepidemete pikkuse ning lõikuri kauguse ja pöörlemistelje vahel. näpitsad(joon.), mõeldud traadi lõikamiseks.

Erinevat tüüpi hoovad on saadaval paljudel masinatel. Õmblusmasina käepide, jalgratta pedaalid või käsipidurid, auto ja traktori pedaalid ning klaveriklahvid on kõik näited nendes masinates ja tööriistades kasutatavatest hoobadest.

Kangide rakendused on näiteks kruustangid ja pingi käepidemed, puurivars jne.

Tala tasakaalu toimimine põhineb samuti kangi põhimõttel (joon.). Joonisel 48 (lk 42) näidatud treeningtasakaal toimib kui võrdne käsi ... V kümnendskaaladõlg, mille külge raskustega tass on riputatud, on 10 korda pikem kui koormat kandev õlg. See muudab suurte koormate kaalumise palju lihtsamaks. Kaalu kaalumisel kümnendskaalal korrutage kaalude kaal 10-ga.

Kaaluseade autode kaubavagunite kaalumiseks põhineb samuti kangireeglil.

Kange leidub ka loomade ja inimeste erinevates kehaosades. Need on näiteks käed, jalad, lõuad. Palju hoobasid leidub putukate kehas (peale raamatu lugemist putukatest ja nende keha ehitusest), lindude kehast, taimede ehitusest.

Kangi tasakaaluseaduse rakendamine ploki suhtes.

Blokeeri on puuris fikseeritud soonega ratas. Läbi ploki renni juhitakse köis, kaabel või kett.

Fikseeritud plokk nimetatakse sellist plokki, mille telg on fikseeritud ja koormate tõstmisel see ei tõuse ega lange (joon.

Fikseeritud plokki võib pidada võrdse käega hoovaks, milles jõudude õlgad on võrdsed ratta raadiusega (joonis): ОА = ОВ = r... Selline plokk ei anna tugevuse kasvu. ( F 1 = F 2), kuid võimaldab muuta jõu mõju suunda. Liigutatav plokk on plokk. mille telg tõuseb ja langeb koos koormusega (joon.). Joonisel on näidatud vastav hoob: O- kangi tugipunkt, OA- õla tugevus R ja OV- õla tugevus F... Alates õlast OV 2 korda õlg OA siis jõudu F 2 korda vähem jõudu R:

F = P / 2 .

Sellel viisil, liigutatav plokk suurendab tugevust 2 korda .

Seda saab tõestada jõumomendi mõistega. Kui plokk on tasakaalus, siis jõudude momendid F ja R on üksteisega võrdsed. Aga jõu õlg F 2 korda suurem õla tugevus R, ja seega ka jõud ise F 2 korda vähem jõudu R.

Tavaliselt kasutatakse praktikas fikseeritud ploki kombinatsiooni teisaldatavaga (joonis). Fikseeritud plokk on mõeldud ainult mugavuse huvides. See ei anna jõudu juurde, vaid muudab jõu toime suunda. Näiteks võimaldab see maapinnal seistes koormat tõsta. See on kasulik paljudele inimestele või töötajatele. Siiski annab see kaks korda tavalisest jõukasvu!

Töö võrdsus lihtsate mehhanismide kasutamisel. Mehaanika "kuldne reegel".

Meie poolt vaadeldud lihtsaid mehhanisme kasutatakse tööde tegemisel juhtudel, kui ühe jõu toimel on vaja tasakaalustada teist jõudu.

Loomulikult tekib küsimus: kas tugevuse või tee juurdekasvu andes ei anna lihtsad töövõitmise mehhanismid? Vastuse sellele küsimusele saab kogemusest.

Kangil tasakaalustades kaks erineva mooduliga jõudu F 1 ja F 2 (joonis), panime kangi liikuma. Sel juhul selgub, et sama aja jooksul väiksema jõu rakenduspunkt F 2 läheb kaugele s 2 ja suurema jõu rakenduspunkt F 1 - väiksem tee s 1. Pärast nende liikumisteede ja jõudude moodulite mõõtmist leiame, et kangile mõjuvate jõudude rakenduspunktide poolt läbitavad teed on pöördvõrdelised jõududega:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Seega, tegutsedes kangi pikal käel, võidame jõuliselt, kuid samal ajal kaotame teel sama palju.

Jõu produkt F teel s tööd on. Meie katsed näitavad, et kangile rakendatud jõudude töö on üksteisega võrdne:

F 1 s 1 = F 2 s 2, st. A 1 = A 2.

Niisiis, kangi kasutades töövõitu ei tule.

Kangi abil saame võita kas jõus või kauguses. Kangi lühikesele käele jõuga mõjudes saavutame distantsi, kuid kaotame sama palju jõudu.

On legend, et Archimedes, olles rõõmus kangireegli avastamisest, hüüatas: "Anna mulle tugipunkt ja ma pööran Maa ümber!"

Loomulikult ei saaks Archimedes sellise ülesandega hakkama, isegi kui talle anti toetuspunkt (mis oleks pidanud olema väljaspool Maad) ja vajaliku pikkusega kang.

Maapinna tõstmiseks vaid 1 cm peaks kangi pikk õla kirjeldama tohutut kaarekujulist kaaret. Käe pikema otsa liigutamiseks seda teed pidi kuluks miljoneid aastaid, näiteks kiirusega 1 m/s!

Statsionaarne plokk ei anna töövõimet, mida on kogemuse põhjal lihtne kontrollida (vt joonis). Teed, mida läbivad jõudude rakenduspunktid F ja F, on samad ja jõud on samad, mis tähendab, et töö on sama.

Saate mõõta ja omavahel võrrelda teisaldatava seadmega tehtud töid. Koorma tõstmiseks teisaldatava ploki abil kõrgusele h, on vaja nööri ots, mille külge dünamomeeter on kinnitatud, nihutada, nagu kogemus näitab (joonis), 2h kõrgusele.

Sellel viisil, 2 korda jõudu juurde saades kaotavad nad teel 2 korda, seetõttu ei anna liigutatav plokk tööd.

Sajanditevanune praktika on seda näidanud ükski mehhanismidest ei suurenda jõudlust. Nad kasutavad erinevaid mehhanisme, et võita jõuliselt või teel, olenevalt töötingimustest.

Juba iidsed teadlased teadsid reeglit, mis kehtis kõigi mehhanismide kohta: mitu korda me võidame jõus, mitu korda kaotame kauguses. Seda reeglit on nimetatud mehaanika "kuldreegliks".

Mehhanismi tõhusus.

Kangi konstruktsiooni ja toimimist arvesse võttes ei võtnud me arvesse hõõrdumist ega ka kangi raskust. nendes ideaalsetes tingimustes rakendatud jõu poolt tehtav töö (nimetame seda tööks täielik) on võrdne kasulik tööd koormate tõstmisel või igasuguse takistuse ületamisel.

Praktikas on mehhanismi abil tehtud terviklik töö alati mõnevõrra kasulikum.

Osa tööst tehakse mehhanismis oleva hõõrdejõu vastu ja selle üksikute osade liikumisel. Niisiis, kasutades liigutatavat plokki, on vaja täiendavalt teha töid ploki enda, trossi tõstmiseks ja hõõrdejõu määramiseks ploki teljel.

Ükskõik millise mehhanismi oleme kasutanud, on selle abil tehtud kasulik töö alati vaid osa terviktööst. Seega, tähistades kasulikku tööd tähega Ap, täielikku (kulutatud) tööd tähega Az, võime kirjutada:

An< Аз или Ап / Аз < 1.

Kasuliku töö ja kogutöö suhet nimetatakse mehhanismi efektiivsuseks.

Efektiivsus on lühendatud kui tõhusus.

Tõhusus = Ap / Az.

Tõhusust väljendatakse tavaliselt protsentides ja seda tähistatakse kreeka tähega η, seda loetakse kui "see":

η = Ap / Az · 100%.

Näide: 100 kg raskus on riputatud kangi lühikesele õlale. Selle tõstmiseks rakendati pikale õlale jõudu 250 N. Koormus tõsteti kõrgusele h1 = 0,08 m, samal ajal kui liikumapaneva jõu rakenduspunkt langes kõrgusele h2 = 0,4 m. Leidke hoova efektiivsus.

Paneme kirja ülesande seisukorra ja lahendame selle.

Antud :

Lahendus :

η = Ap / Az · 100%.

Täielik (kulutatud) töö Az = Fh2.

Kasulik töö An = Ph1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J / 100 J 100% = 80%.

Vastus : η = 80%.

Aga "kuldne reegel" on ka sel juhul täidetud. Osa kasulikust tööst – 20% sellest – kulub kangi telje ja õhutakistuse hõõrdumise ületamiseks, samuti kangi enda liikumisele.

Mis tahes mehhanismi efektiivsus on alati alla 100%. Mehhanisme konstrueerides püüavad inimesed oma efektiivsust tõsta. Selleks vähendatakse mehhanismide telgede hõõrdumist ja nende kaalu.

Energia.

Tehastes ja tehastes käitavad tööpinke ja masinaid elektrimootorid, mis tarbivad elektrienergiat (sellest ka nimi).

Teoreetiline põhiteave

Mehaaniline töö

Kontseptsiooni alusel tutvustatakse liikumise energeetilised karakteristikud mehaaniline töö või jõutöö... Pideva jõuga tehtud töö F, nimetatakse füüsikaliseks suuruseks, mis võrdub jõu ja nihke moodulite korrutisega jõuvektorite vahelise nurga koosinusiga F ja liigub S:

Töö on skalaar. See võib olla nii positiivne (0 ° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180 °). Kell α = 90 ° jõuga tehtud töö on null. SI-s mõõdetakse tööd džaulides (J). Džaul võrdub 1 njuutoni suuruse jõuga tehtud tööga 1 meetri pikkusel liikumisel jõu suunas.

Kui jõud aja jooksul muutub, koostavad nad töö leidmiseks graafiku jõu sõltuvusest nihkest ja leiavad graafiku all oleva joonise pindala - see on töö:

Jõu näide, mille moodul sõltub koordinaadist (nihkest), on vedru elastsusjõud, mis järgib Hooke'i seadust ( F kontroll = kx).

Võimsus

Ajaühikus sooritatud jõutööd nimetatakse võimsus... Võimsus P(mõnikord tähistatakse tähega N) Kas füüsikaline suurus on võrdne töö suhtega A ajaintervalli järgi t mille jooksul see töö valmis sai:

Seda valemit kasutatakse arvutamiseks keskmine võimsus, st. protsessi üldiselt iseloomustav jõud. Seega võib tööd väljendada ka võimsusega: A = Pt(kui pole muidugi teada töö võimsust ja aega). Võimsuse ühikut nimetatakse vatiks (W) või 1 džauliks sekundis. Kui liikumine on ühtlane, siis:

Selle valemi abil saame arvutada kohene võimsus(võimsus antud ajahetkel), kui kiiruse asemel asendame valemis hetkkiiruse väärtuse. Kuidas sa tead, millist jõudu lugeda? Kui probleemile küsitakse võimu mingil ajahetkel või ruumipunktil, siis loetakse see hetkeliseks. Kui teilt küsitakse teatud aja või teelõiku võimsust, siis otsige keskmist võimsust.

Efektiivsus – efektiivsuskoefitsient, võrdub kasuliku töö ja kulutatud kasuliku võimsuse suhtega:

See, milline töö on kasulik ja mida kulutatakse, määratakse konkreetse probleemi tingimustest loogilise arutlemisega. Näiteks kui kraana teostab töid koormuse tõstmisel teatud kõrgusele, siis tuleb kasuks koorma tõstmise töö (kuna kraana on selle jaoks loodud) ning tööks kulub kraana elektrimootori poolt tehtud töö. .

Seega ei ole kasulikul ja kulutatud jõul ranget määratlust ja need leitakse loogilise arutluskäigu abil. Igas ülesandes peame ise kindlaks määrama, mis selles ülesandes oli töö tegemise eesmärk (kasulik töö või jõud) ja milline oli kogu töö tegemise mehhanism või viis (kulutatud jõud või töö).

Üldiselt näitab tõhusus, kui tõhusalt mehhanism üht tüüpi energiat teisendab. Kui võimsus ajas muutub, leitakse töö võimsuse ja aja graafiku all oleva joonise pindalana:

Kineetiline energia

Nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub poolega keha massist selle kiiruse ruuduga keha kineetiline energia (liikumise energia):

See tähendab, et kui auto massiga 2000 kg liigub kiirusega 10 m / s, on selle kineetiline energia võrdne E k = 100 kJ ja on võimeline tegema töid kuni 100 kJ. Seda energiat saab muundada soojuseks (autot pidurdades kuumenevad rataste rehvid, tee ja pidurikettad) või kulutada auto ja kere deformeerimiseks, millega auto kokku põrkas (õnnetuses). Kineetilise energia arvutamisel pole vahet, kuhu auto liigub, kuna energia, nagu ka töö, on skalaarne suurus.

Kehal on energiat, kui ta saab tööd teha. Näiteks liikuval kehal on kineetiline energia, s.t. liikumisenergiat ja on võimeline tegema tööd kehade deformeerimiseks või andma kiirenduse kehadele, millega kokkupõrge toimub.

Kineetilise energia füüsiline tähendus: selleks, et keha puhkab massiga m hakkas hoogsalt liikuma v on vaja teha tööd, mis on võrdne saadud kineetilise energia väärtusega. Kui kehamass m liigub kiirusega v, siis selle peatamiseks on vaja teha tööd, mis on võrdne selle algse kineetilise energiaga. Aeglustamise ajal "võtab" kineetilist energiat peamiselt (välja arvatud kokkupõrke korral, kui energia läheb deformatsioonile) hõõrdejõu poolt.

Kineetilise energia teoreem: resultantjõu töö on võrdne keha kineetilise energia muutusega:

Kineetilise energia teoreem kehtib ka üldjuhul, kui keha liigub muutuva jõu mõjul, mille suund ei ühti nihke suunaga. Seda teoreemi on mugav rakendada keha kiirenduse ja aeglustamise ülesannetes.

Potentsiaalne energia

Koos kineetilise energiaga ehk liikumisenergiaga füüsikas mängib olulist rolli kontseptsioon potentsiaalne energia ehk kehade vastasmõju energia.

Potentsiaalse energia määrab kehade vastastikune asukoht (näiteks keha asend Maa pinna suhtes). Potentsiaalse energia mõiste saab kasutusele võtta ainult jõudude kohta, mille töö ei sõltu keha trajektoorist ja on määratud ainult alg- ja lõppasendiga (nn. konservatiivsed jõud). Selliste jõudude töö suletud trajektooril on null. Seda omadust omavad gravitatsioonijõud ja elastsusjõud. Nende jõudude jaoks võib kasutusele võtta potentsiaalse energia mõiste.

Keha potentsiaalne energia Maa gravitatsiooniväljas arvutatakse valemiga:

Keha potentsiaalse energia füüsiline tähendus: potentsiaalne energia on võrdne gravitatsioonijõu poolt tehtava tööga, kui keha langetatakse nulltasemele ( h Kas kaugus keha raskuskeskmest nulltasemeni). Kui kehal on potentsiaalne energia, siis on ta võimeline kõrgelt kukkudes tööd tegema. h nulli. Gravitatsiooni töö on võrdne keha potentsiaalse energia muutusega vastupidise märgiga:

Tihti tuleb energeetikaülesannetes leida tööd, et keha tõsta (ümber pöörata, süvendist välja tulla). Kõigil neil juhtudel on vaja arvestada mitte keha enda, vaid ainult selle raskuskeskme liikumist.

Potentsiaalne energia Ep sõltub nulltaseme valikust, see tähendab OY telje lähtekoha valikust. Igas ülesandes valitakse mugavuse huvides nulltase. Füüsiline tähendus ei ole potentsiaalne energia ise, vaid selle muutumine, kui keha liigub ühest asendist teise. See muudatus ei sõltu nulltaseme valikust.

Venitatud vedru potentsiaalne energia arvutatakse valemiga:

kus: k- vedru jäikus. Venitatud (või kokkusurutud) vedru suudab enda külge kinnitatud keha liikuma panna, st anda sellele kehale kineetilist energiat. Järelikult on sellisel vedrul energiavaru. Venitamine või pigistamine X tuleb arvestada keha deformeerimata olekuga.

Elastselt deformeerunud keha potentsiaalne energia on võrdne elastsusjõu tööga üleminekul antud olekust nulldeformatsiooniga olekusse. Kui algolekus oli vedru juba deformeerunud ja selle pikenemine oli võrdne x 1, seejärel üleminekul uude olekusse koos pikenemisega x 2, elastsusjõud teeb tööd, mis on võrdne potentsiaalse energia muutusega, võttes arvesse vastupidise märgiga (kuna elastsusjõud on alati suunatud keha deformatsiooni vastu):

Potentsiaalne energia elastse deformatsiooni ajal on keha üksikute osade vastastikmõju energia elastsusjõudude toimel.

Hõõrdejõu töö sõltub läbitud vahemaast (sellist tüüpi jõudu, mille töö sõltub trajektoorist ja läbitud vahemaast, nimetatakse: hajutavad jõud). Hõõrdejõu potentsiaalse energia mõistet ei saa kasutusele võtta.

Tõhusus

Toimivuskoefitsient (COP)- süsteemi (seadme, masina) efektiivsuse tunnused seoses energia muundamise või edastamisega. Selle määrab ära kasutatud kasuliku energia suhe süsteemi vastuvõetud energia koguhulgasse (valem on juba eespool toodud).

Tõhusust saab arvutada nii töö kui ka võimsuse järgi. Kasuliku ja kulutatud töö (jõu) määrab alati lihtne loogiline arutluskäik.

Elektrimootorites on kasutegur tehtud (kasuliku) mehaanilise töö ja allikast saadava elektrienergia suhe. Soojusmasinates kasuliku mehaanilise töö suhe kulutatud soojushulgasse. Elektritrafodes sekundaarmähises vastuvõetud elektromagnetilise energia suhe primaarmähises tarbitavasse energiasse.

Tänu oma üldistusele võimaldab efektiivsuse mõiste võrrelda ja hinnata ühest vaatenurgast erinevaid süsteeme nagu tuumareaktorid, elektrigeneraatorid ja -mootorid, soojuselektrijaamad, pooljuhtseadmed, bioloogilised objektid jne.

Hõõrdumisest, ümbritsevate kehade kuumenemisest jne tingitud vältimatu energiakadu tõttu. Kasutegur on alati väiksem kui üks. Vastavalt sellele väljendatakse efektiivsust kulutatud energia murdosana, st õige murdosa kujul või protsendina ja see on mõõtmeteta suurus. Tõhusus iseloomustab seda, kui tõhusalt masin või mehhanism töötab. Soojuselektrijaamade kasutegur ulatub 35-40%, survestamise ja eeljahutusega sisepõlemismootorid - 40-50%, dünamo ja suure võimsusega generaatorid - 95%, trafod - 98%.

Probleem, milles on vaja leida efektiivsus või see on teada, tuleb alustada loogilisest arutlusest – milline töö on kasulik ja milline kulub.

Mehaaniline energia jäävuse seadus

Täielik mehaaniline energia kineetilise energia (st liikumisenergia) ja potentsiaali (s.o kehade vastastikmõju energia gravitatsiooni- ja elastsusjõudude mõjul) summat nimetatakse:

Kui mehaaniline energia ei muundu muudeks vormideks, näiteks sisemiseks (soojus)energiaks, siis jääb kineetilise ja potentsiaalse energia summa muutumatuks. Kui mehaaniline energia muutub soojusenergiaks, siis mehaanilise energia muutus võrdub hõõrdejõu või energiakadude tööga või eralduva soojushulgaga ja nii edasi ehk teisisõnu mehaanilise energia koguenergia muutus on võrdne välisjõudude tööga:

Suletud süsteemi moodustavate kehade kineetilise ja potentsiaalse energia summa (st selline, milles välised jõud ei toimi ja nende töö on vastavalt võrdne nulliga) ning raskusjõu ja elastsusjõudude summa, mis interakteeruvad üksteist, jääb muutumatuks:

See väide väljendab energia jäävuse seadus (EMÜ) mehaanilistes protsessides... See on Newtoni seaduste tagajärg. Mehaanilise energia jäävuse seadus on täidetud ainult siis, kui suletud süsteemis olevad kehad interakteeruvad üksteisega elastsus- ja gravitatsioonijõudude toimel. Kõigis energia jäävuse seaduse probleemides on kehade süsteemil alati vähemalt kaks olekut. Seadus ütleb, et esimese oleku koguenergia on võrdne teise oleku koguenergiaga.

Algoritm energia jäävuse seaduse probleemide lahendamiseks:

1. Leia keha algus- ja lõppasendi punktid.
2. Kirjutage üles, millised või millised energiad on kehal nendes punktides.
3. Võrdlustage keha alg- ja lõppenergia.
4. Lisage muud nõutavad võrrandid eelmistest füüsikateemadest.
5. Lahendage saadud võrrand või võrrandisüsteem matemaatilisi meetodeid kasutades.

Oluline on märkida, et mehaanilise energia jäävuse seadus võimaldas saada seose keha koordinaatide ja kiiruste vahel kahes erinevas trajektoori punktis ilma keha liikumisseadust kõigis vahepunktides analüüsimata. Mehaanilise energia jäävuse seaduse rakendamine võib paljude probleemide lahendamist oluliselt lihtsustada.

Reaalsetes tingimustes mõjutavad liikuvad kehad peaaegu alati koos gravitatsioonijõudude, elastsusjõudude ja muude jõududega keskkonna hõõrde- või takistusjõud. Hõõrdejõu töö sõltub tee pikkusest.

Kui suletud süsteemi moodustavate kehade vahel mõjuvad hõõrdejõud, siis mehaaniline energia ei säili. Osa mehaanilisest energiast muundatakse kehade siseenergiaks (kuumutamiseks). Seega säilib energia tervikuna (st mitte ainult mehaaniline) igal juhul.

Üheski füüsilises suhtluses energia ei teki ega kao. See muundub ainult ühest vormist teise. See eksperimentaalselt kindlaks tehtud fakt väljendab põhilist loodusseadust - energia jäävuse ja muundamise seadus.

Energia jäävuse ja muundamise seaduse üks tagajärgi on väide, et on võimatu luua "perpetuum mobile" - masinat, mis suudaks teha tööd lõputult ilma energiat kulutamata.

Erinevad tööülesanded

Kui teil on vaja probleemile mehaanilist tööd leida, valige esmalt selle leidmise meetod:

1. Töö saab leida järgmise valemiga: A = FS∙ cos α ... Leia tööd sooritav jõud ja keha liikumise maht selle jõu mõjul valitud tugiraamistikus. Pange tähele, et nurk tuleb valida jõu- ja nihkevektorite vahel.
2. Välise jõu tööd võib leida mehaanilise energia erinevusena lõpp- ja lähteolukorras. Mehaaniline energia on võrdne keha kineetilise ja potentsiaalse energia summaga.
3. Keha konstantsel kiirusel tõstmise töö saab leida valemiga: A = mgh, kus h- kõrgus, milleni see tõuseb keha raskuskese.
4. Töö võib leida kui jõu ja aja korrutist, s.t. valemi järgi: A = Pt.
5. Töö võib leida joonise pindalana jõu versus nihke või võimsuse ja aja graafiku all.

Energia jäävuse seadus ja pöörleva liikumise dünaamika

Selle teema ülesanded on matemaatiliselt üsna keerulised, kuid kui tead lähenemist, siis lahendatakse need täiesti standardse algoritmi järgi. Kõigi probleemide puhul peate arvestama keha pöörlemisega vertikaaltasandil. Lahendus taandub järgmisele toimingute jadale:

1. On vaja kindlaks määrata teile huvipakkuv punkt (punkt, kus on vaja määrata keha kiirus, niidi pingutusjõud, kaal jne).
2. Kirjutage siinkohal üles Newtoni teine ​​seadus, võttes arvesse, et keha pöörleb, see tähendab, et sellel on tsentripetaalne kiirendus.
3. Kirjutage üles mehaanilise energia jäävuse seadus nii, et see sisaldaks keha kiirust selles väga huvitavas punktis, samuti keha oleku tunnuseid mõnes olekus, mille kohta on midagi teada.
4. Olenevalt tingimusest väljendage kiirus ruudus ühest võrrandist ja asendage see teisega.
5. Lõpptulemuse saamiseks viige läbi ülejäänud vajalikud matemaatilised toimingud.

Probleemide lahendamisel tuleb meeles pidada, et:

• Keermel minimaalse kiirusega pöörlemisel ülemise punkti läbimise tingimus on toe reaktsioonijõud Nülemises punktis on 0. Sama tingimus on täidetud surnud ahela ülemise punkti läbimisel.
• Vardal pöörlemisel on kogu ringi läbimise tingimus: minimaalne kiirus ülemises punktis on 0.
• Keha kera pinnast eraldamise tingimus on, et toe reaktsioonijõud eralduspunktis on võrdne nulliga.

Ebaelastsed kokkupõrked

Mehaanilise energia jäävuse seadus ja impulsi jäävuse seadus võimaldavad leida lahendusi mehaanilistele probleemidele juhtudel, kui mõjuvad jõud on teadmata. Sellise probleemi näiteks on kehade mõju vastastikmõju.

Löögi (või kokkupõrke) teel on tavaks nimetada kehade lühiajalist vastasmõju, mille tulemusena nende kiirused oluliselt muutuvad. Nendevahelise kehade kokkupõrke ajal mõjuvad lühiajalised löögijõud, mille suurus on reeglina teadmata. Seetõttu on Newtoni seaduste abil võimatu mõju interaktsiooni otseselt käsitleda. Energia ja impulsi jäävuse seaduste rakendamine võimaldab paljudel juhtudel jätta vaatlusest välja kokkupõrkeprotsessi enda ja saada seose kehade kiiruste vahel enne ja pärast kokkupõrget, jättes mööda nende suuruste kõigist vaheväärtustest. .

Kehade mõju vastasmõjuga tuleb sageli tegeleda igapäevaelus, tehnikas ja füüsikas (eriti aatomi ja elementaarosakeste füüsikas). Mehaanikas kasutatakse sageli kahte löögi interaktsiooni mudelit - absoluutselt elastsed ja absoluutselt mitteelastsed löögid.

Täiesti mitteelastse löögiga nimetatakse sellist löögi interaktsiooni, kus kehad on omavahel ühendatud (kleepuvad kokku) ja liiguvad edasi ühe kehana.

Täiesti mitteelastse löögi korral mehaaniline energia ei säili. See läheb osaliselt või täielikult üle kehade siseenergiasse (küte). Igasuguste löökide kirjeldamiseks tuleb eralduvat soojust arvesse võttes üles kirjutada nii impulsi jäävuse seadus kui ka mehaanilise energia jäävuse seadus (väga soovitav on eelnevalt joonistada).

Täiesti vastupidav mõju

Täiesti vastupidav mõju nimetatakse kokkupõrget, mille käigus säilib kehade süsteemi mehaaniline energia. Paljudel juhtudel järgivad aatomite, molekulide ja elementaarosakeste kokkupõrked absoluutselt elastse löögi seadusi. Absoluutselt elastse löögiga koos impulsi jäävuse seadusega täidetakse ka mehaanilise energia jäävuse seadus. Täiesti elastse kokkupõrke lihtne näide on kahe piljardipalli keskne kokkupõrge, millest üks oli enne kokkupõrget puhkeasendis.

Löök keskele kuulid, mida nimetatakse kokkupõrkeks, mille puhul kuulide kiirus enne ja pärast kokkupõrget on suunatud piki tsentrite joont. Seega on mehaanilise energia ja impulsi jäävuse seadusi kasutades võimalik määrata kuulide kiirused pärast kokkupõrget, kui on teada nende kiirused enne kokkupõrget. Keskne mõju realiseerub praktikas väga harva, eriti kui tegemist on aatomite või molekulide kokkupõrgetega. Väljaspool tsentrit toimuva elastse kokkupõrke korral ei ole osakeste (pallide) kiirused enne ja pärast kokkupõrget suunatud ühte sirgjoont mööda.

Konkreetne tsentrivälise elastse löögi juhtum võib olla kahe sama massiga piljardikuuli kokkupõrge, millest üks oli enne kokkupõrget liikumatu ja teise kiirus oli suunatud mitte mööda pallide keskpunktide joont. Sel juhul on kuulide kiirusvektorid pärast elastset kokkupõrget alati suunatud üksteisega risti.

Looduskaitseseadused. Väljakutsuvad ülesanded

Mitu keha

Mõne energia jäävuse seaduse probleemi puhul võivad kaablid, mille abil mõnda objekti liigutatakse, omada massi (st mitte olla kaalutud, nagu võib juba harjuda). Sellisel juhul tuleb arvestada ka selliste kaablite liigutamise tööga (nimelt nende raskuskeskmetega).

Kui kaks kaaluta vardaga ühendatud keha pöörlevad vertikaalsel tasapinnal, siis:

1. valida potentsiaalse energia arvutamiseks nulltase, näiteks pöörlemistelje tasemel või madalaima punkti tasemel, kus üks raskustest asub, ja teha joonis;
2. pane kirja mehaanilise energia jäävuse seadus, milles vasakule küljele on kirjas mõlema keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa lähteolukorras ning mõlema keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa lõppolukorras on salvestatud paremale küljele;
3. arvestada, et kehade nurkkiirused on samad, siis on kehade joonkiirused võrdelised pöörderaadiustega;
4. vajadusel kirjutage Newtoni teine ​​seadus iga keha jaoks eraldi.

Kest lõhkes

Mürsu lõhkemise korral vabaneb plahvatuslik energia. Selle energia leidmiseks on vaja plahvatuse järgsete kildude mehaaniliste energiate summast lahutada mürsu mehaaniline energia enne plahvatust. Kasutame ka impulsi jäävuse seadust, mis on kirjutatud koosinusteoreemi kujul (vektormeetod) või projektsioonide kujul valitud telgedele.

Rasked plaatide kokkupõrked

Lase raske plaadi poole, mis liigub kiirusega v, kerge pall massiga m kiirusega u n. Kuna kuuli hoog on palju väiksem kui plaadi hoog, siis peale kokkupõrget plaadi kiirus ei muutu ning see jätkab liikumist sama kiirusega ja samas suunas. Elastse löögi tagajärjel lendab pall plaadilt maha. Siin on oluline mõista seda palli kiirus plaadi suhtes ei muutu... Sel juhul saame palli lõppkiiruse jaoks:

Seega suureneb palli kiirus pärast kokkupõrget kaks korda seina kiirusest. Sarnane põhjendus juhuks, kui pall ja plaat liikusid enne kokkupõrget samas suunas, viib tulemuseni, mille kohaselt kuuli kiirus väheneb kaks korda seina kiirusest:

Füüsikas ja matemaatikas peab muuhulgas olema täidetud kolm olulist tingimust:

1. Tutvuge kõigi teemadega ning täitke kõik testid ja ülesanded, mis on antud saidi koolitusmaterjalides. Selleks pole vaja midagi, nimelt: pühendada iga päev kolm kuni neli tundi füüsika ja matemaatika CT-ks valmistumisele, teooria õppimisele ja ülesannete lahendamisele. Fakt on see, et CT on eksam, kus ei piisa ainult füüsika või matemaatika tundmisest, vaid tuleb siiski osata kiiresti ja sujuvalt lahendada suur hulk erinevatel teemadel ja erineva keerukusega ülesandeid. Viimast saab õppida vaid tuhandeid probleeme lahendades.
2. Õppige füüsikas kõiki valemeid ja seadusi ning matemaatikas valemeid ja meetodeid. Tegelikult on seda ka väga lihtne teha, füüsikas on vaid umbes 200 vajalikku valemit ja matemaatikas veel veidi vähem. Kõigis neis õppeainetes on põhilise keerukusega probleemide lahendamiseks kümmekond standardmeetodit, mida on ka täiesti võimalik õppida ja seega täiesti automaatselt ja raskusteta õigel ajal lahendada suurem osa CG-st. Pärast seda peate mõtlema ainult kõige raskematele ülesannetele.
3. Osalege kõigis kolmes füüsika ja matemaatika proovikatsetes. Mõlema võimaluse lahendamiseks saab iga RT-d külastada kaks korda. Jällegi, CT-l on lisaks oskusele kiiresti ja tõhusalt probleeme lahendada ning valemite ja meetodite tundmisele vaja osata õigesti planeerida aega, jagada jõudu ja mis kõige tähtsam, täita vastuse vorm. õigesti, ajamata segi ei vastuste ja ülesannete numbreid ega oma perekonnanime. Samuti on RT ajal oluline harjuda ülesannetes küsimuste esitamise stiiliga, mis CT-s võib tunduda ettevalmistamata inimesele väga harjumatu.

Nende kolme punkti edukas, hoolas ja vastutustundlik rakendamine võimaldab teil näidata CT-s suurepäraseid tulemusi, maksimaalselt, milleks olete võimeline.

Leidsid vea?

Kui leidsite, nagu teile tundub, koolitusmaterjalidest vea, kirjutage sellest posti teel. Vea kohta saate kirjutada ka sotsiaalvõrgustikus (). Kirjas märkige aine (füüsika või matemaatika), teema või testi pealkiri või number, ülesande number või koht tekstis (leheküljel), kus teie arvates on viga. Samuti kirjeldage, mis on väidetav viga. Teie kiri ei jää märkamata, viga kas parandatakse või teile selgitatakse, miks see viga pole.

Maailm meie ümber on pidevas liikumises. Iga keha (objekt) on võimeline täitma teatud tööd, isegi kui see on puhkeasendis. Kuid iga protsess nõuab natuke pingutama, mõnikord märkimisväärne.

Kreeka keelest tõlgituna tähendab see termin "aktiivsust", "jõudu", "jõudu". Kõik protsessid Maal ja väljaspool meie planeeti toimuvad tänu sellele ümbritsevatele objektidele, kehadele, objektidele omavale jõule.

Kokkupuutel

Selle jõu laia valiku hulgas on mitu peamist tüüpi, mis erinevad peamiselt nende allikate poolest:

• mehaaniline - see tüüp on tüüpiline vertikaalsel, horisontaalsel või muul tasapinnal liikuvatele kehadele;
• soojus – selle tulemusena vabaneb korrastamata molekulid ainetes;
• - seda tüüpi allikaks on laetud osakeste liikumine juhtides ja pooljuhtides;
• valgus – seda transpordivad valgusosakesed – footonid;
• tuuma - tekib raskete elementide aatomite tuumade spontaanse ahela lõhustumise tagajärjel.

See artikkel räägib sellest, mis on objektide mehaaniline jõud, millest see koosneb, millest see sõltub ja kuidas see erinevate protsesside käigus muundub.

Tänu seda tüüpi objektidele võivad kehad olla liikumises või puhata. Sellise tegevuse võimalus kohaloleku tõttu kaks põhikomponenti:

• kineetiline (Ek);
• potentsiaal (En).

See on kineetilise ja potentsiaalse energia summa, mis määrab kogu süsteemi üldise numbrilise näitaja. Nüüd sellest, milliseid valemeid kasutatakse nende arvutamiseks ja kuidas energiat mõõdetakse.

Kuidas arvutada energiat

Kineetiline energia on iseloomulik igale süsteemile, mis on liikumises... Aga kuidas leida kineetilist energiat?

Seda on lihtne teha, kuna kineetilise energia arvutamise valem on väga lihtne:

Konkreetse väärtuse määravad kaks peamist parameetrit: keha liikumiskiirus (V) ja selle mass (m). Mida rohkem neid omadusi on, seda suurem on kirjeldatud nähtuse väärtus süsteemil.

Aga kui objekt ei liigu (st v = 0), siis on kineetiline energia võrdne nulliga.

Potentsiaalne energia – see on iseloomulik olenevalt kehade asukohad ja koordinaadid.

Iga keha allub gravitatsiooni- ja elastsusjõududele. Sellist objektide vastastikmõju täheldatakse kõikjal, seetõttu on kehad pidevas liikumises, muudavad oma koordinaate.

On kindlaks tehtud, et mida kõrgemal on objekt maapinnast, seda suurem on selle mass, seda suurem on selle näitaja. suurusjärk, mida see omab.

Seega oleneb potentsiaalne energia massist (m), kõrgusest (h). G väärtus on raskuskiirendus, mis on võrdne 9,81 m / s2. Selle kvantitatiivse väärtuse arvutamise funktsioon näeb välja järgmine:

Selle füüsikalise suuruse mõõtühik SI-süsteemis on džaul (1 J)... Täpselt nii palju on vaja keha liigutada 1 meetri võrra, rakendades samal ajal 1 njuutoni suurust pingutust.

Tähtis! Džaul kui mõõtühik kinnitati rahvusvahelisel elektrikute kongressil, mis toimus 1889. aastal. Kuni selle ajani oli Briti soojusüksus BTU mõõtestandard, mida praegu kasutatakse soojusseadmete võimsuse määramiseks.

Konserveerimise ja ümberkujundamise põhitõed

Füüsika alustest on teada, et iga objekti kogujõud, sõltumata tema viibimise ajast ja kohast, jääb alati konstantseks, teisenevad ainult selle konstantsed komponendid (En) ja (Ek).

Potentsiaalse energia üleminek kineetilisele ja vastupidi esineb teatud tingimustel.

Näiteks kui objekt ei liigu, on selle kineetiline energia null ja selle olekus on ainult potentsiaalne komponent.

Ja vastupidi, milline on objekti potentsiaalne energia näiteks siis, kui see on pinnal (h = 0)? Loomulikult on see null ja keha E koosneb ainult selle komponendist Ek.

Kuid potentsiaalne energia on veojõud... Niipea, kui süsteem tõuseb mingile kõrgusele, pärast mida selle En hakkab kohe suurenema ja Ek selle võrra vastavalt väheneb. Seda mustrit võib näha ülaltoodud valemites (1) ja (2).

Selguse huvides toome näite kivi või palliga, mida visatakse. Lennu ajal on igal neist nii potentsiaalsed kui ka kineetilised komponendid. Kui üks suureneb, siis teine ​​väheneb sama palju.

Objektide lend ülespoole jätkub vaid seni, kuni liikumise komponendis Ek on piisavalt reservi ja jõudu. Niipea kui see otsa saab, algab sügis.

Kuid millega võrdub objektide potentsiaalne energia kõrgeimas punktis, pole raske arvata, see on maksimaalne.

Kui nad kukuvad, juhtub vastupidine. Kui see puudutab maapinda, on kineetilise energia tase maksimaalne.

Selle seaduse toimimist ei jälgita mitte ainult tavaelus, vaid ka teaduslikes teooriates. Lühidalt ühest neist.

Kuna ideaalse gaasi arvukate osakeste vahel puudub interaktsioon, on kirjeldatud molekulide nähtuse potentsiaalne komponent püsivalt null... See tähendab, et ideaalse gaasi osakeste kogu sisejõud määratakse keskmise kineetilise jõuna ja arvutatakse ülaltoodud valemi (1) abil.

Tähelepanu! Tänapäeval võib töölaudadel näha suveniiri nimega "pendel". See seade demonstreerib suurepäraselt konversiooniprotsessi. Kui äärmine pall tõmmata küljele ja seejärel vabastada, kannab see pärast kokkupõrget oma energialaengu üle järgmisele kuulile ja see oma naabrile.

Energia liigid füüsikas

Kineetilised ja potentsiaalsed energiad, valemid

Järeldus

Näiteks küsimusele, kuidas leida kineetilist energiat, on teadlased juba ammu vastuse andnud. Juba XIX sajandi keskel. Inglise mehaanik William Thomson kasutas oma katsetes määratlust "kineetiline". Kuid kaasaegne elu on sundinud põhjalikult uurima ühe liigi muutumist teiseks.