Trzy prawa Newtona: definicje i przykłady. Prawa Newtona Prawa Newtona i ich wzory

Na obciążenie windy wpływa siła grawitacji i siła reakcji podpory.

Zgodnie z drugim prawem Newtona:

Skierujmy oś współrzędnych, jak pokazano na rysunku, i zapiszmy tę równość wektora w rzutach na oś współrzędnych:

skąd siła reakcji podpory:

Obciążenie będzie oddziaływać na podłogę windy z siłą równą jej ciężarowi. Zgodnie z trzecim prawem Newtona siła ta jest równa wartości bezwzględnej sile, z jaką podłoga windy działa na ładunek, tj. siła reakcji podpory:

Przyspieszenie grawitacyjne m/s

Podstawiając wartości liczbowe wielkości fizycznych do wzoru, obliczamy:

Siła uderzenia, z jaką druga kula działa na pierwszą:

oraz siła uderzenia, z jaką pierwsza kula działa na drugą:

Zgodnie z trzecim prawem Newtona siły te mają przeciwny kierunek i są równe co do wielkości, więc można je zapisać.

Isaac Newton (1642-1727) zebrał i opublikował w 1687 r. podstawowe prawa mechaniki klasycznej. W pracy zawarto trzy słynne prawa, które nazwano „Matematyczne zasady filozofii naturalnej”.

Przez długi czas ten świat spowijała głęboka ciemność
Niech się stanie światło, a wtedy pojawił się Newton.

(Epigram XVIII wiek)

Ale szatan nie czekał długo na zemstę -
Przyszedł Einstein i wszystko było jak dawniej.

(Epigram XX wiek)

Co się stało, gdy przybył Einstein, przeczytaj w osobnym artykule o dynamice relatywistycznej. W międzyczasie podamy sformułowania i przykłady rozwiązywania problemów dla każdego prawa Newtona.

Pierwsze prawo Newtona

Pierwsze prawo Newtona mówi:

Istnieją takie układy odniesienia, zwane inercjalnymi, w których ciała poruszają się jednostajnie i prostoliniowo, jeśli nie działają na nie żadne siły lub działanie innych sił jest kompensowane.

Mówiąc najprościej, istotę pierwszego prawa Newtona można sformułować w następujący sposób: jeśli pchamy wózek po absolutnie płaskiej drodze i wyobrażamy sobie, że możemy pominąć siły tarcia kół i opór powietrza, to będzie się on toczył z tą samą prędkością w nieskończoność .

Bezwładność- jest to zdolność ciała do utrzymywania prędkości zarówno w kierunku, jak i wielkości, przy braku wpływów na ciało. Pierwsze prawo Newtona jest również nazywane prawem bezwładności.

Przed Newtonem prawo bezwładności sformułował w mniej jasnej formie Galileo Galilei. Naukowiec nazwał bezwładność „ruchem niezniszczalnym odciśniętym”. Prawo bezwładności Galileusza mówi, że przy braku sił zewnętrznych ciało jest w spoczynku lub porusza się jednostajnie. Wielką zasługą Newtona jest to, że potrafił połączyć zasadę względności Galileusza, własne prace i prace innych naukowców w swoich „Matematycznych zasadach filozofii naturalnej”.

Oczywiste jest, że takie systemy, w których wózek był pchany i toczył się bez działania sił zewnętrznych, w rzeczywistości nie istnieją. Siły zawsze działają na ciała i prawie niemożliwe jest całkowite zrekompensowanie działania tych sił.

Na przykład wszystko na Ziemi znajduje się w stałym polu grawitacyjnym. Kiedy się poruszamy (chodzimy, jeździmy samochodem czy rowerem), musimy pokonać wiele sił: tarcie toczne i ślizgowe, grawitację, siłę Coriolisa.

Drugie prawo Newtona

Pamiętasz przykład koszyka? W tym momencie przywiązaliśmy się do niej zmuszać! Intuicyjnie widać, że wózek się potoczy i wkrótce się zatrzyma. Oznacza to, że zmieni się jego prędkość.

W prawdziwym świecie prędkość ciała najczęściej się zmienia, a nie pozostaje stała. Innymi słowy, ciało porusza się z przyspieszeniem. Jeśli prędkość wzrasta lub maleje równomiernie, mówi się, że ruch jest równomiernie przyspieszony.

Jeśli fortepian spada z dachu domu w dół, to porusza się z równomiernym przyspieszeniem pod wpływem stałego przyspieszenia swobodnego spadania g. Co więcej, każdy łuk obiektu wyrzucony przez okno na naszej planecie będzie poruszał się z takim samym przyspieszeniem swobodnego spadania.

Drugie prawo Newtona ustala związek między masą, przyspieszeniem i siłą działającą na ciało. Oto sformułowanie drugiego prawa Newtona:

Przyspieszenie ciała (punktu materialnego) w bezwładnościowym układzie odniesienia jest wprost proporcjonalne do przyłożonej do niego siły i odwrotnie proporcjonalne do masy.

Jeżeli na ciało działa jednocześnie kilka sił, to do tego wzoru wstawia się wypadkową wszystkich sił, czyli ich sumę wektorów.

W tym ujęciu drugie prawo Newtona ma zastosowanie tylko do ruchu z prędkością znacznie mniejszą niż prędkość światła.

Istnieje bardziej uniwersalne sformułowanie tego prawa, tzw. forma różniczkowa.

W każdym nieskończenie krótkim okresie czasu dt siła działająca na ciało jest równa pochodnej pędu ciała względem czasu.

Jakie jest trzecie prawo Newtona? To prawo opisuje interakcję ciał.

Trzecie prawo Newtona mówi nam, że każde działanie wiąże się z reakcją. I w dosłownym sensie:

Dwa ciała oddziałują na siebie siłami o przeciwnych kierunkach, ale równych pod względem wielkości.

Wzór wyrażający trzecie prawo Newtona:

Innymi słowy, trzecie prawo Newtona to prawo akcji i reakcji.

Przykład zadania z praw Newtona

Oto typowy problem dotyczący zastosowania praw Newtona. Jego rozwiązanie wykorzystuje pierwsze i drugie prawo Newtona.

Spadochroniarz otworzył spadochron i opadał ze stałą prędkością. Jaka jest siła oporu powietrza? Masa spadochroniarza to 100 kilogramów.

Rozwiązanie:

Ruch spadochroniarza jest jednostajny i prostoliniowy, dlatego zgodnie z Pierwsze prawo Newtona, działanie sił na nią jest kompensowane.

Na spadochroniarza działa siła grawitacji i siła oporu powietrza. Siły są skierowane w przeciwnych kierunkach.

Zgodnie z drugim prawem Newtona, siła grawitacji jest równa przyspieszeniu swobodnego spadania pomnożonemu przez masę spadochroniarza.

Odpowiedź: Siła oporu powietrza jest równa sile grawitacji w wartości bezwzględnej i ma przeciwny kierunek.

Przy okazji! Dla naszych czytelników teraz 10% zniżki na każdy rodzaj pracy

A oto kolejny problem fizyczny, aby zrozumieć działanie trzeciego prawa Newtona.

Komar uderza w przednią szybę samochodu. Porównaj siły działające na samochód i komara.

Rozwiązanie:

Zgodnie z trzecim prawem Newtona siły, z którymi ciała oddziałują na siebie, mają wartość bezwzględną i są przeciwne w kierunku. Siła, z jaką komar działa na samochód, jest równa sile, z jaką samochód działa na komara.

Inną rzeczą jest to, że oddziaływanie tych sił na ciała jest bardzo różne ze względu na różnicę mas i przyspieszeń.

Isaac Newton: mity i fakty z życia

W momencie publikacji swojego głównego dzieła Newton miał 45 lat. W ciągu swojego długiego życia naukowiec wniósł ogromny wkład w naukę, kładąc podwaliny współczesnej fizyki i determinując jej rozwój na kolejne lata.

Zajmował się nie tylko mechaniką, ale także optyką, chemią i innymi naukami, dobrze rysował i pisał wiersze. Nic dziwnego, że osobowość Newtona jest otoczona wieloma legendami.

Poniżej kilka faktów i mitów z życia I. Newtona. Wyjaśnijmy od razu, że mit nie jest rzetelną informacją. Przyznajemy jednak, że mity i legendy nie pojawiają się same i niektóre z nich mogą się okazać prawdziwe.

• Fakt. Isaac Newton był bardzo skromną i nieśmiałą osobą. Unieśmiertelnił się dzięki swoim odkryciom, ale sam nigdy nie aspirował do sławy, a nawet starał się jej unikać.
• Mit. Istnieje legenda, według której Newtonowi zaświtało, gdy w ogrodzie spadło na niego jabłko. Był to czas epidemii dżumy (1665-1667), a naukowiec został zmuszony do opuszczenia Cambridge, gdzie stale pracował. Nie wiadomo na pewno, czy upadek jabłka był naprawdę tak fatalnym wydarzeniem dla nauki, ponieważ pierwsza wzmianka o tym pojawia się dopiero w biografiach naukowca po jego śmierci, a dane różnych biografów różnią się.
• Fakt. Newton studiował, a następnie ciężko pracował w Cambridge. Na dyżurze musiał prowadzić zajęcia ze studentami przez kilka godzin w tygodniu. Pomimo uznanych zasług naukowca, zajęcia Newtona były słabo uczęszczane. Zdarzało się, że nikt w ogóle nie przychodził na jego wykłady. Najprawdopodobniej wynika to z faktu, że naukowiec był całkowicie pochłonięty własnymi badaniami.
• Mit. W 1689 Newton został wybrany na członka parlamentu Cambridge. Według legendy, przez ponad rok zasiadania w parlamencie, wiecznie zaabsorbowany naukowiec zabrał głos tylko raz. Poprosił o zamknięcie okna, ponieważ był przeciąg.
• Fakt. Nie wiadomo, jak potoczyłyby się losy naukowca i całej współczesnej nauki, gdyby usłuchał matki i zaczął wykonywać prace domowe na rodzinnym gospodarstwie rolnym. Tylko dzięki namowom nauczycieli i wuja młody Izaak poszedł na dalsze studia zamiast sadzić buraki, rozrzucać obornik po polach i pić wieczorami w lokalnych knajpach.

Drodzy przyjaciele, pamiętajcie - każdy problem można rozwiązać! Jeśli masz problem z rozwiązaniem problemu fizycznego, spójrz na podstawowe wzory fizyki. Być może odpowiedź jest przed twoimi oczami i musisz ją tylko rozważyć. Cóż, jeśli nie ma absolutnie czasu na samodzielne studia, wyspecjalizowana obsługa studencka jest zawsze do Twojej dyspozycji!

Na sam koniec proponujemy obejrzeć film instruktażowy na temat „Prawa Newtona”.

Gdy nie działają na nie żadne siły (lub działają wzajemnie zrównoważone siły), znajdują się w spoczynku lub w jednostajnym ruchu prostoliniowym.

Sformułowanie historyczne

Nowoczesne sformułowanie

gdzie p → = m v → (\displaystyle (\vec (p))=m(\vec (v)))- pęd punktowy, v → (\displaystyle (\vec (v))) jest jego prędkość, i t (\displaystyle t)- czas . Przy tym sformułowaniu, podobnie jak w poprzednim, uważa się, że masa punktu materialnego jest niezmienna w czasie.

Czasami podejmowane są próby rozszerzenia zakresu równania re p ​​→ re t = F → (\displaystyle (\frac (d(\vec (p)))(dt))=(\vec (F))) oraz w przypadku ciał o zmiennej masie. Jednak wraz z tak szeroką interpretacją równania konieczna jest znaczna modyfikacja przyjętych wcześniej definicji i zmiana znaczenia tak fundamentalnych pojęć, jak: punkt materialny, pęd i siła .

Uwagi

Gdy na punkt materialny działa kilka sił, biorąc pod uwagę zasadę superpozycji, drugie prawo Newtona jest zapisane jako:

Drugie prawo Newtona, podobnie jak cała mechanika klasyczna, dotyczy tylko ruchu ciał z prędkościami znacznie mniejszymi niż prędkość światła. Gdy ciała poruszają się z prędkością bliską prędkości światła, stosuje się relatywistyczne uogólnienie drugiego prawa, uzyskane w ramach szczególnej teorii względności.

Należy zauważyć, że nie można brać pod uwagę szczególnego przypadku (gdy F → = 0 (\displaystyle (\vec(F))=0)) prawa drugiego jako ekwiwalent pierwszego prawa, gdyż pierwsze prawo postuluje istnienie MOS, a drugie jest już sformułowane w MOS.

Sformułowanie historyczne

Oryginalna formuła Newtona:

Trzecie prawo Newtona

To prawo opisuje, w jaki sposób dwa punkty materialne oddziałują na siebie. Niech powstanie układ zamknięty składający się z dwóch punktów materialnych, w którym pierwszy punkt może oddziaływać na drugi z pewną siłą , a drugi na pierwszy z siłą . Trzecie prawo Newtona mówi: siła działania F → 1 → 2 (\displaystyle (\vec (F))_(1\do 2)) równe w wartości bezwzględnej i przeciwne w kierunku siły reakcji F → 2 → 1 (\displaystyle (\vec (F))_(2\do 1)).

Trzecie prawo Newtona jest konsekwencją jednorodności, izotropii i lustrzanej symetrii przestrzeni.

Trzecia zasada Newtona, podobnie jak pozostałe prawa dynamiki Newtona, daje praktycznie poprawne wyniki tylko wtedy, gdy prędkości wszystkich ciał rozważanego układu są znikome w porównaniu z prędkością propagacji oddziaływań (prędkość światła).

Nowoczesne sformułowanie

Prawo mówi, że siły powstają tylko parami, a każda siła działająca na ciało ma źródło w postaci innego ciała. Innymi słowy, rezultatem jest zawsze siła interakcje tel. Istnienie sił, które powstały niezależnie, bez oddziałujących ze sobą ciał, jest niemożliwe.

Sformułowanie historyczne

Newton podał następujące sformułowanie prawa:

Konsekwencje praw Newtona

Prawa Newtona są aksjomatami klasycznej mechaniki Newtona. Z nich w konsekwencji wyprowadza się równania ruchu układów mechanicznych, a także wskazane poniżej „prawa zachowania”. Oczywiście istnieją prawa (na przykład powszechne ciążenie lub Hooke), które nie wynikają z trzech postulatów Newtona.

Równania ruchu

Równanie F → = m za → (\displaystyle (\vec (F))=m(\vec (a))) jest równaniem różniczkowym: przyspieszenie jest drugą pochodną współrzędnej względem czasu. Oznacza to, że ewolucję (przemieszczenie) układu mechanicznego w czasie można jednoznacznie określić, jeśli zostaną określone jego początkowe współrzędne i początkowe prędkości.

Zauważ, że gdyby równania opisujące nasz świat były równaniami pierwszego rzędu, wówczas takie zjawiska jak bezwładność, oscylacje, fale zniknęłyby z naszego świata.

Prawo zachowania pędu

Prawo zachowania pędu mówi, że suma wektorowa impulsów wszystkich ciał w układzie jest wartością stałą, jeśli suma wektorowa sił zewnętrznych działających na układ ciał jest równa zeru.

Prawo zachowania energii mechanicznej

Prawa i siły bezwładności Newtona

Użycie praw Newtona wiąże się z ustaleniem pewnego ISO. W praktyce jednak mamy do czynienia z nieinercyjnymi układami odniesienia. W tych przypadkach, oprócz sił, o których mowa w drugim i trzecim prawie Newtona, tzw siły bezwładności.

Zwykle mówimy o siłach bezwładności dwóch różnych typów. Siła pierwszego typu (siła bezwładności d'Alemberta) jest wielkością wektorową równą iloczynowi masy punktu materialnego i jego przyspieszenia, ujętej ze znakiem minus. Siły drugiego typu (siły bezwładności Eulera) służą do uzyskania formalnej możliwości zapisania równań ruchu ciał w nieinercjalnych układach odniesienia w postaci zbieżnej z postacią drugiej zasady Newtona. Z definicji siła bezwładności Eulera jest z jednej strony równa iloczynowi masy punktu materialnego i różnicy między wartościami jego przyspieszenia w tym nieinercjalnym układzie odniesienia, dla którego ta siła jest wprowadzana , oraz w dowolnym inercyjnym układzie odniesienia, z drugiej. Tak zdefiniowane siły bezwładności nie są siłami w prawdziwym tego słowa znaczeniu, są one nazywane fikcyjny , pozorny lub pseudo-siły .

Prawa Newtona w logice przebiegu mechaniki

Istnieją różne metodologicznie sposoby formułowania mechaniki klasycznej, czyli wybierania jej podstawowych postulatów, na podstawie których następnie wyprowadza się prawa-konsekwencje i równania ruchu. Nadanie prawom Newtona statusu aksjomatów opartych na materiale empirycznym jest tylko jednym z takich sposobów („Mechanika Newtona”). Takie podejście jest stosowane w szkole średniej, a także na większości kursów uniwersyteckich z fizyki ogólnej.

Alternatywnym podejściem, stosowanym głównie na zajęciach z fizyki teoretycznej, jest mechanika Lagrange'a. W ramach formalizmu Lagrange'a istnieje jedna i jedyna formuła (zapis akcji) i jeden jedyny postulat (ciała poruszają się tak, że akcja jest nieruchoma), która jest koncepcją teoretyczną. Z tego można wywnioskować wszystkie prawa Newtona, jednak tylko dla układów Lagrange'a (w szczególności dla układów zachowawczych). Należy jednak zauważyć, że wszystkie znane oddziaływania fundamentalne są dokładnie opisane przez układy Lagrange'a. Co więcej, w ramach formalizmu Lagrange'a można łatwo rozważyć hipotetyczne sytuacje, w których działanie przybiera inną formę. W tym przypadku równania ruchu nie będą już przypominać praw Newtona, ale sama mechanika klasyczna nadal będzie miała zastosowanie.

Rys historyczny

Praktyka używania maszyn w przemyśle wytwórczym, budowie budynków, budowie statków i użyciu artylerii umożliwiły do ​​czasów Newtona zgromadzenie dużej liczby obserwacji procesów mechanicznych. Koncepcje bezwładności, siły, przyspieszenia stawały się coraz bardziej jasne w XVII wieku. Prace Galileusza, Borelli, Kartezjusza, Huygensa dotyczące mechaniki zawierały już wszystkie niezbędne teoretyczne przesłanki, aby Newton stworzył logiczny i spójny system definicji i twierdzeń w mechanice.

Tekst oryginalny (łac.)

LEX I
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

LEX II
Mutationem motus proporcjonalny esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Actioni contrariam semper et aequalem esse responseem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Zobacz poprzednie sekcje, aby zapoznać się z rosyjskim tłumaczeniem tych sformułowań przepisów.

Newton podał również rygorystyczne definicje takich pojęć fizycznych, jak: ilość ruchu(niezupełnie wyraźnie używane przez Kartezjusza) i moc. Wprowadził do fizyki pojęcie masy jako miary bezwładności ciała i jednocześnie jego własności grawitacyjnych (wcześniej fizycy posługiwali się pojęciem waga).

W połowie XVII wieku nowoczesna technika rachunku różniczkowego i całkowego jeszcze nie istniała. Odpowiedni aparat matematyczny w latach 80. XVII wieku został jednocześnie stworzony przez samego Newtona (1642-1727), a także przez Leibniza (1646-1716). Euler (1707-1783) i Lagrange (1736-1813) zakończyli matematyzację podstaw mechaniki.

Uwagi

1. Izaaka Newtona. Matematyczne zasady filozofii przyrody. Tłumaczenie z łaciny i notatki A. N. Kryłowa / wyd. Polaka L.S. - M.: Nauka, 1989. - S. 40-41. - 690 pkt. - (Klasyka nauki). - 5000 egzemplarzy. - ISBN 5-02-000747-1.
2. Targ S.M. Prawa mechaniki Newtona// Encyklopedia fizyczna: [w 5 tomach] / Ch. wyd. AM Prochorow. - M.: Wielka Encyklopedia Rosyjska, 1992. - T. 3: Magnetoplazma - twierdzenie Poyntinga. - S. 370. - 672 s. - 48 000 egzemplarzy. - ISBN 5-85270-019-3.
3. Bezwładność// Encyklopedia fizyczna / Ch. wyd. AM Prochorow. - M.: Encyklopedia radziecka, 1990. - T. 2. - S. 146. - 704 s. - ISBN 5-85270-061-4.
4. inercyjny układ odniesienia// Encyklopedia fizyczna (w 5 tomach) / Wydane przez Acad. A. M. Prochorowa. - M.: Encyklopedia radziecka, 1988. - T. 2. - S. 145. - ISBN 5-85270-034-7.
5. „Dodatkową cechą (w porównaniu z cechami geometrycznymi) punktu materialnego jest wielkość skalarna m - masa punktu materialnego, która ogólnie mówiąc może być zarówno stała, jak i zmienna. … W klasycznej mechanice Newtona punkt materialny jest zwykle modelowany przez punkt geometryczny o stałej masie własnej, który jest miarą jego bezwładności”. s. 137 Sedov LI , Tsypkin AG Podstawy makroskopowych teorii grawitacji i elektromagnetyzmu. M: Nauka, 1989.
6. Markeev A.P. Mechanika teoretyczna. - M. : CheRO, 1999. - S. 87. - 572 s.„Masa punktu materialnego jest uważana za wartość stałą, niezależną od okoliczności ruchu”.
7. Golubev Yu F. Podstawy mechaniki teoretycznej. - M. : MGU, 2000. - S. 160. - 720 s. - ISBN 5-211-04244-1. « Aksjomat 3.3.1. Masa punktu materialnego zachowuje swoją wartość nie tylko w czasie, ale także podczas wszelkich oddziaływań punktu materialnego z innymi punktami materialnymi, niezależnie od ich liczby i charakteru oddziaływań.
8. Zhuravlev V.F. Podstawy mechaniki teoretycznej. - M. : Fizmatlit, 2001. - S. 9. - 319 s. - ISBN 5-95052-041-3.„Zakłada się, że masa [punktu materialnego] jest stała, niezależnie od położenia punktu w przestrzeni lub w czasie”.
9. Markeev A.P. Mechanika teoretyczna. - M. : CheRO, 1999. - S. 254. - 572 s.„... Drugie prawo Newtona jest ważne tylko dla punktu o stałym składzie. Szczególnej uwagi wymaga dynamika układów o zmiennym składzie.”
10. „W mechanice Newtona... m=const i dp/dt=ma”. Irodov I. E. Podstawowe prawa mechaniki. - M.: Szkoła Wyższa, 1985. - S. 41. - 248 s..
11. Kleppner D., Kolenków R.J. Wprowadzenie do mechaniki. - McGraw-Hill, 1973. - P. 112. - ISBN 0-07-035048-5.„Dla cząstki w mechanice Newtona M jest stałą i (d/dt)(M v) = M(d v/dt) = M a».
12. Sommerfeld A. Mechanika = Sommerfeld A. mechanik. Zweite, revidierte auflage, 1944. - Iżewsk: Centrum Badawcze "Regular and Chaotic Dynamics", 2001. - S. 45-46. - 368 pkt. - ISBN 5-93972-051-X.

W przypadku braku wpływów sił zewnętrznych ciało będzie nadal poruszać się jednostajnie po linii prostej.

Przyspieszenie poruszającego się ciała jest proporcjonalne do sumy przyłożonych do niego sił i odwrotnie proporcjonalne do jego masy.

Każde działanie ma równą i przeciwną reakcję.

Prawa Newtona, w zależności od tego, jak na nie spojrzysz, reprezentują albo koniec początku, albo początek końca mechaniki klasycznej. W każdym razie jest to punkt zwrotny w historii nauk fizycznych - genialna kompilacja całej wiedzy zgromadzonej przez ten historyczny moment o ruchu ciał fizycznych w ramach teorii fizycznej, która obecnie jest powszechnie nazywana Mechanika klasyczna. Można powiedzieć, że historia współczesnej fizyki i nauk przyrodniczych w ogóle zaczęła się od praw ruchu Newtona.

Jednak Isaac Newton nie wziął praw nazwanych jego imieniem znikąd. W rzeczywistości stały się one zwieńczeniem długiego historycznego procesu formułowania zasad mechaniki klasycznej. Myśliciele i matematycy - wspomnimy tylko o Galileo ( cm. równania ruchu jednostajnie przyspieszonego) - przez wieki próbowali wyprowadzić wzory opisujące prawa ruchu ciał materialnych - i ciągle potykali się o to, co osobiście nazywam dla siebie niewypowiedzianymi konwencjami, a mianowicie o obie podstawowe idee o tym, na jakich zasadach opiera się świat materialny na, które tak mocno zapadły w umysły ludzi, że wydają się niezaprzeczalne. Na przykład starożytni filozofowie nawet nie myśleli, że ciała niebieskie mogą poruszać się po orbitach innych niż kołowe; w najlepszym razie powstał pomysł, że planety i gwiazdy krążą wokół Ziemi po koncentrycznych (to znaczy zagnieżdżonych w sobie) orbitach kulistych. Czemu? Tak, ponieważ od czasów starożytnych myślicieli starożytnej Grecji nikomu nie przyszło do głowy, że planety mogą odbiegać od doskonałości, której ucieleśnieniem jest ścisły krąg geometryczny. Trzeba było mieć geniusz Johannesa Keplera, żeby rzetelnie spojrzeć na ten problem z innej perspektywy, przeanalizować dane z rzeczywistych obserwacji i wycofać z nich, że w rzeczywistości planety krążą wokół Słońca po trajektoriach eliptycznych ( cm. prawa Keplera).

Pierwsze prawo Newtona

Biorąc pod uwagę tak poważną historyczną porażkę, pierwsze prawo Newtona jest sformułowane w sposób jednoznacznie rewolucyjny. Twierdzi, że jeśli jakakolwiek materialna cząstka lub ciało po prostu nie zostanie dotknięte, będzie nadal poruszało się po linii prostej ze stałą prędkością. Jeśli ciało porusza się jednostajnie po linii prostej, będzie nadal poruszać się po linii prostej ze stałą prędkością. Jeśli ciało jest w spoczynku, pozostanie tak, dopóki nie zostaną na nie przyłożone siły zewnętrzne. Aby po prostu przenieść ciało fizyczne z jego miejsca, musisz: koniecznie zastosować siłę zewnętrzną. Weź samolot: nigdy się nie ruszy, dopóki silniki nie zostaną uruchomione. Wydawałoby się, że obserwacja jest oczywista, jednak gdy tylko odbiegamy od ruchu prostoliniowego, przestaje tak wyglądać. Gdy ciało porusza się bezwładnie po zamkniętej trajektorii cyklicznej, jego analiza z punktu widzenia pierwszego prawa Newtona pozwala jedynie na dokładne określenie jego charakterystyk.

Wyobraź sobie coś w rodzaju młotka sportowego - kulkę na końcu sznurka, którą kręcisz wokół głowy. Jądro w tym przypadku nie porusza się po linii prostej, ale po okręgu, co oznacza, że ​​zgodnie z pierwszym prawem Newtona coś je trzyma; to „coś” to siła dośrodkowa, którą przykładasz do jądra, obracając je. W rzeczywistości sam to czujesz - rękojeść młotka lekkoatletycznego wyraźnie naciska na twoje dłonie. Jeśli otworzysz dłoń i puścisz młotek, to – przy braku sił zewnętrznych – natychmiast ruszy w linii prostej. Dokładniej byłoby powiedzieć, że tak zachowa się młot w idealnych warunkach (na przykład w kosmosie), ponieważ pod wpływem siły przyciągania grawitacyjnego Ziemi będzie leciał ściśle po linii prostej tylko przy moment, w którym go zwolnisz, aw przyszłości tor lotu będzie bardziej odchylał się w kierunku powierzchni ziemi. Jeśli spróbujesz naprawdę wypuścić młotek, to okaże się, że młot wypuszczony z orbity kołowej ruszy ściśle po linii prostej, która jest styczna (prostopadle do promienia okręgu, po którym się obracał) z prędkością liniową równa prędkości jego obiegu wzdłuż „orbity”.

Teraz zamieniamy rdzeń lekkoatletycznego młotka na planetę, młot na Słońce, a sznurek na siłę przyciągania grawitacyjnego: oto newtonowski model Układu Słonecznego.

Taka analiza tego, co się dzieje, gdy jedno ciało krąży wokół drugiego po orbicie kołowej, na pierwszy rzut oka wydaje się czymś oczywistym, ale nie zapominajmy, że pochłonęła szereg wniosków najlepszych przedstawicieli myśli naukowej poprzedniego pokolenia ( wystarczy przypomnieć Galileo Galilei). Problem polega na tym, że poruszając się po stacjonarnej orbicie kołowej, ciało niebieskie (i każde inne) wygląda bardzo spokojnie i wydaje się być w stanie stabilnej równowagi dynamicznej i kinematycznej. Jeśli jednak na to spojrzysz, tylko moduł(wartość bezwzględna) prędkości liniowej takiego ciała, natomiast jego kierunek stale się zmienia pod wpływem przyciągania grawitacyjnego. Oznacza to, że ciało niebieskie się porusza równomiernie przyspieszony. Nawiasem mówiąc, sam Newton nazwał przyspieszenie „zmianą w ruchu”.

Pierwsze prawo Newtona odgrywa również inną ważną rolę z punktu widzenia naszego naukowego stosunku do natury świata materialnego. Mówi nam, że każda zmiana charakteru ruchu ciała wskazuje na obecność działających na nie sił zewnętrznych. Relatywnie rzecz biorąc, jeśli obserwujemy opiłki żelaza, na przykład podskakujące i przyklejające się do magnesu, czy wyciąganie ubrań z suszarki pralki, to okazuje się, że rzeczy sklejone i wysuszone do siebie, możemy czuć się spokojni i pewny siebie: efekty te stały się konsekwencją działania sił naturalnych (w podanych przykładach są to odpowiednio siły przyciągania magnetycznego i elektrostatycznego).

Drugie prawo Newtona

Jeśli pierwsze prawo Newtona pomaga nam określić, czy ciało znajduje się pod wpływem sił zewnętrznych, to drugie prawo opisuje, co dzieje się z ciałem fizycznym pod ich wpływem. Prawo to mówi, że im większa suma sił zewnętrznych przyłożonych do ciała, tym większa przyśpieszenie nabywa ciało. Tym razem. Jednocześnie im bardziej masywne ciało, na które przykładana jest taka sama suma sił zewnętrznych, tym mniejsze nabiera przyspieszenia. To są dwa. Intuicyjnie te dwa fakty wydają się oczywiste i w formie matematycznej zapisuje się je w następujący sposób:

F = mama

gdzie F- moc, m - waga, a - przyśpieszenie. Jest to prawdopodobnie najbardziej przydatne i najszerzej stosowane do celów wszystkich równań fizycznych. Wystarczy znać wielkość i kierunek wszystkich sił działających w układzie mechanicznym oraz masę ciał materialnych, z których się on składa, aby z wyczerpującą dokładnością obliczyć jego zachowanie w czasie.

To właśnie drugie prawo Newtona nadaje całej mechanice klasycznej szczególnego uroku – zaczyna się wydawać, że cały świat fizyczny jest ułożony jak najdokładniejszy chronometr i nic w nim nie umknie spojrzeniu dociekliwego obserwatora. Podaj mi współrzędne przestrzenne i prędkości wszystkich punktów materialnych we Wszechświecie, tak jakby Newton powiedział nam, pokaż mi kierunek i intensywność wszystkich działających w nim sił, a ja przewiduję każdy przyszły stan tego. I taki pogląd na naturę rzeczy we wszechświecie istniał aż do pojawienia się mechaniki kwantowej.

Trzecie prawo Newtona

Najprawdopodobniej za to prawo Newton zasłużył sobie na honor i szacunek nie tylko ze strony przyrodników, ale także humanistów i po prostu ogółu społeczeństwa. Lubią go cytować (w interesach i bez biznesu), kreśląc najszersze paralele z tym, co zmuszeni jesteśmy obserwować w naszym codziennym życiu, i wyciągać niemal za uszy, by uzasadnić najbardziej kontrowersyjne zapisy podczas dyskusji na wszelkie tematy, zaczynając od interpersonalnych a kończąc na stosunkach międzynarodowych i polityce globalnej. Newton zainwestował jednak w swoje później nazwane trzecim prawem całkowicie specyficzne znaczenie fizyczne i prawie nie wyobrażał sobie go w jakimkolwiek innym znaczeniu niż jako dokładny sposób opisania natury oddziaływań sił. Prawo to mówi, że jeśli ciało A działa z określoną siłą na ciało B, to ciało B działa również na ciało A z równą i przeciwną siłą. Innymi słowy, stojąc na podłodze, działasz na podłogę z siłą proporcjonalną do masy twojego ciała. Zgodnie z trzecim prawem Newtona podłoga jednocześnie działa na ciebie z absolutnie taką samą siłą, ale skierowaną nie w dół, ale ściśle w górę. Nie jest trudno zweryfikować to prawo eksperymentalnie: ciągle czujesz, jak ziemia naciska na twoje podeszwy.

Tutaj ważne jest, aby zrozumieć i pamiętać, że Newton mówi o dwóch siłach o zupełnie innej naturze, a każda siła działa na „swój” obiekt. Kiedy jabłko spada z drzewa, to Ziemia wywiera na jabłko swoje przyciąganie grawitacyjne (w wyniku czego jabłko pędzi na powierzchnię Ziemi z równomiernym przyspieszeniem), ale jednocześnie przyciąga również Ziemię do z równą siłą. A to, że wydaje nam się, że to jabłko spada na Ziemię, a nie odwrotnie, jest już konsekwencją drugiego prawa Newtona. Masa jabłka w porównaniu z masą Ziemi jest niewielka i nieporównywalna, więc to właśnie jego przyspieszenie jest zauważalne dla oka obserwatora. Masa Ziemi w porównaniu z masą jabłka jest ogromna, więc jej przyspieszenie jest prawie niezauważalne. (W przypadku spadającego jabłka środek Ziemi przesuwa się w górę na odległość mniejszą niż promień jądra atomowego.)

Podsumowując, trzy prawa Newtona dały fizykom narzędzia potrzebne do rozpoczęcia wszechstronnej obserwacji wszystkich zjawisk zachodzących w naszym wszechświecie. I pomimo wszystkich ogromnych postępów w nauce od czasów Newtona, aby zaprojektować nowy samochód lub wysłać statek kosmiczny na Jowisza, nadal stosuje się trzy prawa Newtona.

Zobacz też:

Izaak Newton, 1642-1727

Anglik powszechnie uważany przez wielu za największego naukowca wszechczasów i narodów. Urodził się w rodzinie małych szlachciców posiadłości w okolicach Woolsthorpe (Lincolnshire, Anglia). Nie znalazł żywego ojca (zmarł trzy miesiące przed narodzinami syna). Po ponownym zamążeniu matka zostawiła dwuletniego Izaaka pod opieką babci. Wielu badaczy jego biografii przypisuje osobliwe ekscentryczne zachowanie dorosłego już naukowca temu, że aż do 9 roku życia, kiedy nastąpiła śmierć ojczyma, chłopiec był całkowicie pozbawiony opieki rodzicielskiej.

Przez pewien czas młody Izaak uczył się mądrości rolnictwa w szkole handlowej. Jak to często bywa z późniejszymi wielkimi ludźmi, wciąż istnieje wiele legend o jego ekscentryczności w tym wczesnym okresie jego życia. Tak więc w szczególności mówią, że kiedyś został wysłany na wypas, aby strzec bydła, które bezpiecznie rozproszyło się w nieznanym kierunku, podczas gdy chłopiec siedział pod drzewem i entuzjastycznie czytał książkę, która go interesowała. Czy ci się to podoba, czy nie, ale pragnienie wiedzy nastolatka zostało wkrótce zauważone - i odesłane z powrotem do gimnazjum Grantham, po czym młody człowiek z powodzeniem wstąpił do Trinity College na Uniwersytecie Cambridge.

Newton szybko opanował program nauczania i zaczął studiować prace czołowych naukowców tamtych czasów, w szczególności zwolenników francuskiego filozofa René Descartesa (1596-1650), który miał mechanistyczny pogląd na wszechświat. Wiosną 1665 otrzymał tytuł licencjata - i wtedy wydarzyły się najbardziej niesamowite wydarzenia w historii nauki. W tym samym roku w Anglii wybuchła ostatnia dżuma dymienicza, coraz częściej słychać było bicie dzwonów pogrzebowych, a Uniwersytet Cambridge został zamknięty. Newton wrócił do Woolsthorpe na prawie dwa lata, zabierając ze sobą tylko kilka książek i niezwykłą inteligencję.

Kiedy dwa lata później Uniwersytet Cambridge został ponownie otwarty, Newton już (1) opracował rachunek różniczkowy, oddzielną gałąź matematyki, (2) przedstawił podstawy nowoczesnej teorii kolorów, (3) wyprowadził prawo powszechnego ciążenia i (4) ) rozwiązał kilka problemów matematycznych, które pojawiły się przed nim, nikt nie mógł się zdecydować. Jak powiedział sam Newton: „W tamtych czasach byłem u szczytu moich zdolności wynalazczych, a matematyka i filozofia nigdy nie urzekły mnie tak bardzo, jak wtedy”. (Często pytam moich uczniów, jeszcze raz opowiadając im o osiągnięciach Newtona: „Co ty czy udało ci się to zrobić podczas wakacji?”)

Wkrótce po powrocie do Cambridge Newton został wybrany do Rady Akademickiej Trinity College, a jego posąg nadal zdobi kościół uniwersytecki. Prowadził wykłady z teorii kolorów, w których wykazał, że różnice w kolorach tłumaczy się głównymi cechami fali świetlnej (lub, jak to się teraz mówi, długością fali) oraz że światło ma charakter korpuskularny. Zaprojektował także teleskop lustrzany, wynalazek, który zwrócił na niego uwagę Towarzystwa Królewskiego. Długoterminowe badania światła i barw zostały opublikowane w 1704 roku w jego fundamentalnym dziele „Optyka” ( Optyka).

Opowiadanie się Newtona za „niewłaściwą” teorią światła (w tym czasie dominowały reprezentacje falowe) doprowadziło do konfliktu z Robertem Hooke'em ( cm. Prawo Hooke'a), szef Towarzystwa Królewskiego. W odpowiedzi Newton zaproponował hipotezę, która łączy koncepcje światła korpuskularnego i falowego. Hooke oskarżył Newtona o plagiat i twierdził, że ma pierwszeństwo w tym odkryciu. Konflikt trwał do śmierci Hooke'a w 1702 roku i wywarł na Newtonie tak przygnębiające wrażenie, że na sześć lat wycofał się z życia intelektualnego. Jednak niektórzy ówcześni psychologowie tłumaczą to załamaniem nerwowym, które pogłębiło się po śmierci jego matki.

W 1679 Newton powrócił do pracy i zyskał sławę, badając trajektorie planet i ich satelitów. W wyniku tych badań, którym towarzyszyły także spory z Hooke o pierwszeństwo, sformułowano prawo powszechnego ciążenia i prawa mechaniki Newtona, jak je teraz nazywamy. Newton podsumował swoje badania w książce „Matematyczne zasady filozofii naturalnej” ( Philosophiae naturalis principia mathematica), przedstawiony Towarzystwu Królewskiemu w 1686 roku i opublikowany rok później. Ta praca, która zapoczątkowała ówczesną rewolucję naukową, przyniosła Newtonowi światowe uznanie.

Jego poglądy religijne, silne przywiązanie do protestantyzmu zwróciły także uwagę Newtona na szerokie kręgi angielskiej elity intelektualnej, a zwłaszcza na filozofa Johna Locke'a (John Locke, 1632-1704). Spędzając coraz więcej czasu w Londynie, Newton angażował się w życie polityczne stolicy iw 1696 r. został mianowany nadinspektorem mennicy. Chociaż stanowisko to tradycyjnie uważano za synecure, Newton podszedł do swojej pracy z całą powagą, uznając ponowne bicie angielskich monet za skuteczny środek w walce z fałszerzami. Właśnie w tym czasie Newton był zaangażowany w inny spór o pierwszeństwo, tym razem z Gottfreidem Leibnizem (1646-1716), o odkrycie rachunku różniczkowego. Pod koniec życia Newton wyprodukował nowe wydania swoich najważniejszych dzieł, a także pełnił funkcję prezesa Towarzystwa Królewskiego, pełniąc dożywotnie stanowisko dyrektora mennicy.

Chodzi o zachowanie ciała odizolowanego od wpływu innych ciał. Drugie prawo mówi o dokładnie odwrotnej sytuacji. Zajmuje się przypadkami, w których na dany oddział działa jeden lub kilka organów.

Oba te prawa opisują zachowanie jednego konkretnego ciała. Ale co najmniej dwa ciała zawsze uczestniczą w interakcji. Co się stanie z obydwoma tymi ciałami? Jak opisać ich interakcję? Newton podjął analizę tej sytuacji po sformułowaniu dwóch pierwszych praw. Zróbmy te same badania.

Interakcja dwóch ciał

Wiemy, że podczas interakcji oba ciała oddziałują na siebie. Nie zdarza się by jedno ciało popychało drugie, a drugie w odpowiedzi w żaden sposób by nie zareagowało. Może się to zdarzyć wśród różnie wykształconych ludzi, ale nie w naturze.

Wiemy, że jeśli kopniemy piłkę, piłka nas odbije. Inną rzeczą jest to, że kula ma znacznie mniejszą masę niż ludzkie ciało, dlatego jej wpływ jest praktycznie niezauważalny.

Jeśli jednak spróbujesz kopnąć ciężką żelazną kulę, wyraźnie odczujesz tę reakcję. W rzeczywistości wiele razy dziennie kopiemy bardzo, bardzo ciężką piłkę na naszą planetę. Popychamy ją z każdym krokiem, ale jednocześnie to nie ona odlatuje, ale my. A wszystko dlatego, że planeta jest miliony razy większa od nas masowo.

Stosunek sił w interakcji między ciałami

Tak więc z tych rozważań jasno wynika, że ​​kiedy dwa ciała oddziałują, nie tylko pierwsze oddziałuje na drugie z pewną siłą, ale drugie w odpowiedzi działa również na pierwsze z pewną siłą. Powstaje pytanie: jak te siły są powiązane? Który jest większy, a który mniejszy?

Aby to zrobić, musisz dokonać pewnych pomiarów. Potrzebne będą dwa dynamometry, ale w domu bez problemu zamienię je na dwie belki stalowe. Mierzą wagę, a waga jest również siłą, wyrażoną tylko w jednostkach masy w przypadku przesuwnicy stalowej. Dlatego jeśli masz dwa belki stalowe, wykonaj następujące czynności.

Połóż jeden z pierścieniem na czymś nieruchomym, na przykład na gwoździu w ścianie, a drugi połącz haczykami. I pociągnij za pierścień drugiej belki stalowej. Śledź odczyty obu instrumentów. Każdy z nich pokaże siłę, z jaką działa na nią druga belka.

I choć ciągniemy tylko za jedną, okazuje się, że zeznania obu, jak na konfrontację, będą się pokrywać. Okazuje się, że siła, z jaką działamy na pierwszą suwnicę z drugą, jest równa sile, z jaką działa pierwsza suwnica na drugą.

Trzecie prawo Newtona: definicja i wzór

Siła działania jest równa sile reakcji. To jest istota trzeciego prawa Newtona. Jego definicja jest następująca: siły, z którymi dwa ciała działają na siebie, są równe co do wielkości i przeciwne w kierunku. Trzecie prawo Newtona można zapisać jako formułę:

F_1 = - F_2,

Gdzie F_1 i F_2 są siłami oddziaływania na siebie, odpowiednio, pierwszego i drugiego ciała.

Ważność trzeciego prawa Newtona została potwierdzona licznymi eksperymentami. Prawo to obowiązuje zarówno w przypadku, gdy jedno ciało ciągnie drugie, jak iw przypadku, gdy ciała się odpychają. Wszystkie ciała we wszechświecie oddziałują ze sobą, przestrzegając tego prawa.

• Dom
• interpretacja snu