Desen triunghi volumetric. Cum să desenezi un triunghi volumetric inexistent pas cu pas. Cum să desenezi un triunghi cu laturile egale

Să desenăm un triunghi 3D cu o iluzie optică pas cu pas.

Mai întâi, desenați un triunghi echilateral obișnuit cu un creion. În interiorul acestuia, paralel cu fiecare dintre laturi, trasăm o linie la distanță egală, astfel încât în ​​interiorul triunghiului să obținem un alt triunghi.

Desenați din nou linii paralele, retrocedând la aceeași distanță și desenând un alt triunghi mai mic în interiorul primelor două.



Desenăm un contur îndrăzneț de-a lungul perimetrului laturilor triunghiului mare, conturând laturile acestuia, dar tăind colțurile ascuțite.



Desenăm un alt contur din două linii drepte, repetând o latură a mijlocului și una a triunghiurilor mai mici în interiorul celui mare, așa cum se arată în figură.



De asemenea, desenăm de-a lungul conturului - două linii drepte, repetând laturile triunghiurilor, ca în figură.



Și încă o dată facem aceleași acțiuni cu celelalte părți - desenăm un contur gros în jurul a două linii drepte, ca în figură.



Îndepărtăm liniile suplimentare. Aici avem un triunghi 3D, nevopsit încă.



Umbrim laturile triunghiului, oferind volum imaginii. Desenul este gata, iluzie triunghiulară 3D.



Să urmărim un videoclip despre cum să desenezi o iluzie optică triunghiulară 3D.

Desenarea unei iluzii triunghiulare nu este dificilă, mai ales dacă aveți instrucțiuni pas cu pas. Veți avea nevoie de un creion, hârtie și, de preferință, o riglă, vă va face desenul mai precis. Repetați toți pașii pas cu pas, apoi umbriți locurile dorite folosind umbrirea.













Cum să desenezi un triunghi... Da, și nu simplu, dar foarte complex cu multe triunghiuri înăuntru. Pentru ca toate marginile sale să fie vizibile, iar pe hârtie să pară realist și clar.

Pentru asta avem nevoie de:

• creion,
• radieră,
• coală de hârtie
• instrucțiuni pas cu pas.

Procesul de desenare:

• desenează mai întâi un triunghi,
• apoi toate fețele sale, începând cu cea exterioară,
• umbră zonele de lumină și umbră pentru a da volum figurii,
• dacă este necesar, decorați obiectul.

Rezultatul este o figură extraordinară, cu multe răsturnări. Arată puțin fermecator, deoarece mintea încearcă să extindă toate liniile și să prindă esența.

Instrucțiuni video despre cum să desenați un triunghi pe hârtie:

Triunghiul Penrose sau figuri imposibile. A fost inventat în 1953 de artistul Oscar Reutersvärd. Primul triunghi a fost făcut din cuburi.



Unicitatea acestui obiect este că, privind bețele drepte la un anumit unghi, puteți vedea clar un triunghi. Ca, de exemplu, pe acest monument.

Când eram „ceainic”, m-am confruntat cu nevoia de a desena un triunghi în Photoshop. Atunci nu am putut face față acestei sarcini fără ajutor din exterior.

S-a dovedit că totul nu este atât de complicat pe cât ar părea la prima vedere. În această lecție vă voi împărtăși experiența mea în desenarea triunghiurilor.

Există două modalități (cunoscute de mine).

Prima metodă vă permite să desenați un triunghi echilateral. Pentru a face acest lucru avem nevoie de un instrument numit "Poligon". Este situat în secțiunea de forme din bara de instrumente din dreapta.

Acest instrument vă permite să desenați poligoane regulate cu un număr specificat de laturi. În cazul nostru vor fi trei dintre ele (laturile).

După setarea culorii de umplere

Plasați cursorul pe pânză, țineți apăsat butonul stâng al mouse-ului și desenați figura noastră. În timpul procesului de creare, triunghiul poate fi rotit fără a elibera butonul mouse-ului.

Rezultat:

În plus, puteți desena o formă fără umplere, dar cu un contur. Liniile de contur sunt configurate în bara de instrumente de sus. Umplerea, sau mai degrabă lipsa acesteia, poate fi reglată și acolo.

Am primit următoarele triunghiuri:

Puteți experimenta setările pentru a obține rezultatul dorit.

Următorul instrument pentru desenarea triunghiurilor este „Lasso în linie dreaptă”.

Acest instrument vă permite să desenați triunghiuri cu orice proporție. Să încercăm să desenăm unul dreptunghiular.

Pentru un triunghi dreptunghic, va trebui să desenăm cu precizie un unghi drept (cine ar fi crezut...).

Să folosim ghidurile. Cum să lucrați cu linii de ghidare în Photoshop, citiți acest articol.

Deci, citim articolul, să tragem ghidurile. Unul vertical, celălalt orizontal.

Pentru a face selecția „atrasă” de ghiduri, activați funcția de snap.

Apoi faceți clic dreapta în interiorul selecției și selectați, în funcție de nevoile dvs., elementele din meniul contextual „Efectuați umplerea” sau "Accident vascular cerebral".

Culoarea de umplere este configurată după cum urmează:

Lățimea și poziția cursei pot fi, de asemenea, ajustate.

Obtinem urmatoarele rezultate:
Umplere.

Pentru a obține colțuri ascuțite, cursa trebuie făcută "Interior".

După deselectare ( CTRL+D) obținem un triunghi dreptunghic terminat.

Acestea sunt cele mai simple două moduri de a desena triunghiuri în Photoshop.

Cum se desenează un triunghi?

Construcția diferitelor triunghiuri este un element obligatoriu al cursului de geometrie școlară. Pentru mulți, această sarcină provoacă frică. Dar, de fapt, totul este destul de simplu. Următorul articol descrie cum să desenezi orice tip de triunghi folosind o busolă și o riglă.

Există triunghiuri

• versatil;
• isoscel;
• echilateral;
• dreptunghiular;
• obtuz-unghiular;
• unghi ascuțit;
• înscris într-un cerc;
• descris în jurul unui cerc.

Construcția unui triunghi echilateral

Un triunghi echilateral este unul în care toate laturile sunt egale. Dintre toate tipurile de triunghiuri, triunghiurile echilaterale sunt cele mai ușor de desenat.

1. Folosind o riglă, desenați una dintre laturi la o lungime dată.
2. Măsurați-i lungimea folosind o busolă.
3. Puneți punctul busolei la un capăt al segmentului și desenați un cerc.
4. Mutați punctul la celălalt capăt al segmentului și desenați un cerc.
5. Avem 2 puncte de intersecție a cercurilor. Conectând oricare dintre ele la marginile segmentului, obținem un triunghi echilateral.

Construcția unui triunghi isoscel

Acest tip de triunghiuri pot fi construite folosind baza și laturile.

Un triunghi isoscel este unul în care două laturi sunt egale. Pentru a desena un triunghi isoscel folosind acești parametri, trebuie să efectuați următorii pași:

1. Folosind o riglă, marcați un segment de lungime egală cu baza. O notăm cu literele AC.
2. Folosind o busolă, măsurați lungimea laterală necesară.
3. Din punctul A, și apoi din punctul C, desenăm cercuri a căror rază este egală cu lungimea laturii.
4. Obținem două puncte de intersecție. Conectând unul dintre ele cu punctele A și C, obținem triunghiul necesar.

Construirea unui triunghi dreptunghic

Un triunghi cu un unghi drept se numește triunghi dreptunghic. Dacă ni se oferă un catet și o ipotenuză, desenarea unui triunghi dreptunghic nu este dificil. Poate fi construit folosind un catet și o ipotenuză.

Construirea unui triunghi obtuz folosind un unghi și două laturi adiacente

Dacă unul dintre unghiurile unui triunghi este obtuz (mai mult de 90 de grade), se numește obtuz. Pentru a desena un triunghi obtuz folosind parametrii specificați, trebuie să faceți următoarele:

1. Folosind o riglă, marcați un segment de lungime egală cu una dintre laturile triunghiului. Să-l notăm cu literele A și D.
2. Dacă un unghi a fost deja desenat în sarcină și trebuie să desenați același unghi, atunci pe imaginea sa puneți două segmente, ambele capete se află la vârful unghiului, iar lungimea este egală cu laturile indicate. Conectați punctele rezultate. Avem triunghiul dorit.
3. Pentru a-l transfera în desen, trebuie să măsurați lungimea celei de-a treia părți.

Construcția unui triunghi acut

Un triunghi ascuțit (toate unghiurile mai mici de 90 de grade) este construit folosind același principiu.

1. Desenați două cercuri. Centrul unuia dintre ele se află în punctul D, iar raza este egală cu lungimea celei de-a treia laturi, iar centrul celei de-a doua este în punctul A, iar raza este egală cu lungimea laturii indicate în sarcină .
2. Conectați unul dintre punctele de intersecție ale cercului cu punctele A și D. Se construiește triunghiul necesar.

Triunghi înscris

Pentru a desena un triunghi într-un cerc, trebuie să vă amintiți teorema, care afirmă că centrul cercului circumscris se află la intersecția bisectoarelor perpendiculare:

Pentru un triunghi obtuz, centrul cercului circumscris se află în afara triunghiului, în timp ce pentru un triunghi dreptunghic se află la mijlocul ipotenuzei.

Desenați un triunghi circumscris

Un triunghi circumscris este un triunghi în centrul căruia este desenat un cerc care atinge toate laturile sale. Centrul cercului se află la intersecția bisectoarelor. Pentru a le construi aveți nevoie de:

În acest articol, veți învăța cum să desenați diferite tipuri de triunghiuri în Photoshop: echilateral, isoscel, scalen și drept.

Cum se desenează un triunghi echilateral

Un triunghi echilateral are toate cele trei laturi egale.

Cel mai simplu mod de a desena un astfel de triunghi în Photoshop este folosirea Instrument poligon.

Selectați acest instrument și în panoul de setări specificați imediat numărul de laturi - 3.

Următorul pas este să decideți care ar trebui să fie viitorul triunghi: este nevoie de o formă vectorială, o formă raster cu umplere solidă sau doar un contur. Luați în considerare toate opțiunile.

Triunghi vectorial

În bara de opțiuni, selectați opțiunea Strat de formă.

Acum puteți desena triunghiul în sine. În timpul creării, îi vei vedea limitele. Acest lucru este necesar pentru a calcula dimensiunile sale. De asemenea, până când eliberați butonul mouse-ului, îl puteți roti.

Lucrul bun despre un triunghi vectorial este că îi puteți schimba rapid culoarea, precum și dimensiunea fără durere, fără a pierde calitatea. Pentru a face acest lucru, apelați comanda - Ctrl+T.

Pentru a-l transforma mai târziu într-un triunghi raster, utilizați comanda.

Triunghi raster cu umplere solidă

Veți obține același triunghi ca în exemplul de mai sus, dar va fi imediat în raster.

Pentru a face acest lucru, în bara de opțiuni trebuie să selectați setarea Umpleți pixeli.

Înainte de a crea un astfel de triunghi, trebuie mai întâi.

Acum desenați o formă și va fi ca cel mai obișnuit element bitmap.

Cum să desenezi conturul unui triunghi echilateral

Pentru o astfel de formă, selectați opțiunea din bara de opțiuni Contururi.

Desenați un triunghi. Desigur, veți obține doar conturul lui. Apoi, cu același instrument selectat, faceți clic dreapta în interiorul căii. Va apărea un meniu contextual. Selectați o echipă Creați o zonă de selecție.

Se va deschide o casetă de dialog. Lăsați raza de pene la 0. Faceți clic pe OK.

Drept urmare, am făcut-o din schiță.

Pentru a face acest lucru, executați comanda Editare - AVC. Va apărea o fereastră în care specificați grosimea liniei de contur, precum și modul în care aceasta va trece în raport cu linia de selecție punctată: în interior, în centru, în exterior.

Photoshop a făcut un accident vascular cerebral, acum eliminați linia de selecție punctată, astfel încât să nu interfereze - Ctrl+D. Rezultat:

Cum să desenezi un triunghi isoscel

Un triunghi isoscel are două laturi egale.

Să ne uităm la un exemplu când trebuie să desenați un triunghi isoscel de dimensiuni date. Să presupunem că baza este de 300 de pixeli și înălțimea este de 400 de pixeli.

Gata

Un triunghi isoscel este desenat conform dimensiunilor date!

Într-un triunghi dreptunghic, unul dintre unghiuri este de 90 de grade.

Dacă aveți nevoie de un triunghi dreptunghic cu dimensiuni precunoscute, de exemplu, dimensiunile picioarelor sunt 200 și 300 de pixeli, atunci cel mai simplu mod de a face acest lucru este următorul:

Pasul 1

Creați un document nou în Photoshop cu înălțimea și lățimea egale cu dimensiunile picioarelor: de exemplu, lăsați lățimea să fie de 300 de pixeli și înălțimea de 200 de pixeli.

Zona de lucru din Photoshop este întotdeauna dreptunghiulară, așa că va fi deja furnizat un unghi de 90 de grade. Cele două laturi ale unui dreptunghi sunt picioarele acestuia. Tot ce rămâne este să desenezi diagonala - aceasta va fi ipotenuza.

Pasul 2

Vom proceda prin analogie cu exemplul de mai sus. Luați unealta Liniași setați opțiunea Strat de formă.

Acum trageți o linie în jurul marginilor și conectați două puncte în diagonală:

Pasul 3

Există din nou trei straturi de formă în paleta de straturi. Ele pot fi combinate într-un singur strat (comandă Îmbinați straturi).

Gata

Triunghiul dreptunghic este gata, îl puteți picta în orice culoare:

Dacă observați o eroare în text, selectați-o și apăsați Ctrl + Enter. Multumesc!

Construcția unui hexagon regulat înscris într-un cerc. Construcția unui hexagon se bazează pe faptul că latura lui este egală cu raza cercului circumscris. Prin urmare, pentru a-l construi, este suficient să împărțiți cercul în șase părți egale și să conectați punctele găsite între ele (Fig. 60, a).

Un hexagon obișnuit poate fi construit folosind o margine dreaptă și un pătrat de 30X60°. Pentru a realiza această construcție, luăm diametrul orizontal al cercului ca bisectoare a unghiurilor 1 și 4 (Fig. 60, b), construim laturile 1 -6, 4-3, 4-5 și 7-2, după care desenăm laturile 5-6 și 3-2.

Construirea unui triunghi echilateral înscris într-un cerc. Vârfurile unui astfel de triunghi pot fi construite folosind un compas și un pătrat cu unghiuri de 30 și 60° sau doar un compas.

Să luăm în considerare două moduri de a construi un triunghi echilateral înscris într-un cerc.

Prima cale(Fig. 61,a) se bazează pe faptul că toate cele trei unghiuri ale triunghiului 7, 2, 3 conțin 60°, iar linia verticală trasată prin punctul 7 este atât înălțimea, cât și bisectoarea unghiului 1. Deoarece unghiul este 0-1- 2 este egal cu 30°, apoi pentru a găsi latura

1-2, este suficient să construiți un unghi de 30° față de punctul 1 și latura 0-1. Pentru a face acest lucru, instalați bara transversală și pătratul așa cum se arată în figură, trageți linia 1-2, care va fi una dintre laturile triunghiului dorit. Pentru a construi latura 2-3, setați bara transversală în poziția indicată de liniile întrerupte și trageți o linie dreaptă prin punctul 2, care va determina al treilea vârf al triunghiului.

A doua cale se bazează pe faptul că dacă construiești un hexagon obișnuit înscris într-un cerc și apoi legați vârfurile acestuia printr-unul, veți obține un triunghi echilateral.

Pentru a construi un triunghi (Fig. 61, b), marcați punctul de vârf 1 pe diametru și trasați o linie diametrală 1-4. În continuare, din punctul 4 cu raza egală cu D/2, descriem un arc până când acesta se intersectează cu cercul în punctele 3 și 2. Punctele rezultate vor fi celelalte două vârfuri ale triunghiului dorit.

Construirea unui pătrat înscris într-un cerc. Această construcție se poate face folosind un pătrat și o busolă.

Prima metodă se bazează pe faptul că diagonalele pătratului se intersectează în centrul cercului circumscris și sunt înclinate față de axele sale la un unghi de 45°. Pe baza acestui lucru, instalăm bara transversală și pătratul cu unghiuri de 45° așa cum se arată în Fig. 62, a, și marcați punctele 1 și 3. În continuare, prin aceste puncte desenăm laturile orizontale ale pătratului 4-1 și 3-2 folosind o bară transversală. Apoi, folosind o margine dreaptă, desenăm laturile verticale ale pătratului 1-2 și 4-3 de-a lungul piciorului pătratului.

A doua metodă se bazează pe faptul că vârfurile pătratului bisectează arcele de cerc cuprinse între capetele diametrului (Fig. 62, b). Marcam punctele A, B si C la capetele a doua diametre reciproc perpendiculare si din ele cu o raza y descriem arce pana se intersecteaza.

În continuare, prin punctele de intersecție ale arcelor trasăm linii drepte auxiliare, marcate în figură cu linii continue. Punctele de intersecție a acestora cu cercul vor determina vârfurile 1 și 3; 4 și 2. Legăm între ele vârfurile pătratului dorit obținut astfel în serie.

Construcția unui pentagon regulat înscris într-un cerc.

Pentru a potrivi un pentagon regulat într-un cerc (Fig. 63), facem următoarele construcții.

Marcam punctul 1 pe cerc și îl luăm ca unul dintre vârfurile pentagonului. Împărțim segmentul AO în jumătate. Pentru a face acest lucru, descriem un arc din punctul A cu raza AO până când se intersectează cu cercul în punctele M și B. Legând aceste puncte cu o dreaptă, obținem punctul K, pe care îl conectăm apoi la punctul 1. Cu cu o rază egală cu segmentul A7, descriem un arc din punctul K până când se intersectează cu linia diametrală AO ​​în punctul H. Prin conectarea punctului 1 cu punctul H, obținem latura pentagonului. Apoi, folosind o soluție de busolă egală cu segmentul 1H, care descrie un arc de la vârful 1 până la intersecția cu cercul, găsim vârfurile 2 și 5. După ce am făcut crestături din vârfurile 2 și 5 cu aceeași soluție de busolă, obținem restul. vârfurile 3 și 4. Legăm secvențial punctele găsite între ele.

Construirea unui pentagon regulat de-a lungul unei laturi date.

Pentru a construi un pentagon regulat de-a lungul unei laturi date (Fig. 64), împărțim segmentul AB în șase părți egale. Din punctele A și B cu raza AB descriem arce, a căror intersecție va da punctul K. Prin acest punct și diviziunea 3 pe dreapta AB trasăm o linie verticală.

Obținem punctul 1-vertex al pentagonului. Apoi, cu o rază egală cu AB, din punctul 1 descriem un arc până când acesta se intersectează cu arcele desenate anterior din punctele A și B. Punctele de intersecție ale arcelor determină vârfurile pentagonului 2 și 5. Legăm vârfurile găsite în serie între ele.

Construcția unui heptagon regulat înscris într-un cerc.

Să fie dat un cerc cu diametrul D; trebuie să potriviți în el un heptagon obișnuit (Fig. 65). Împărțiți diametrul vertical al cercului în șapte părți egale. Din punctul 7 cu raza egală cu diametrul cercului D, descriem un arc până când acesta se intersectează cu continuarea diametrului orizontal în punctul F. Numim punctul F polul poligonului. Luând punctul VII ca unul dintre vârfurile heptagonului, tragem raze de la polul F prin diviziuni pare ale diametrului vertical, a căror intersecție cu cercul va determina vârfurile VI, V și IV ale heptagonului. Pentru a obține vârfuri / - // - /// din punctele IV, V și VI, trageți linii orizontale până se intersectează cu cercul. Conectăm secvențial vârfurile găsite între ele. Un heptagon poate fi construit prin trasarea razelor de la polul F și prin diviziuni impare ale diametrului vertical.

Metoda de mai sus este potrivită pentru construirea de poligoane regulate cu orice număr de laturi.

Împărțirea unui cerc în orice număr de părți egale se poate face și folosind datele din tabel. 2, care furnizează coeficienți care fac posibilă determinarea dimensiunilor laturilor poligoanelor regulate înscrise.