Newton'un Üç Yasası: Tanımlar ve Örnekler. Newton yasaları Newton yasaları ve formülleri

Asansördeki yük, yerçekimi kuvvetinden ve desteğin tepki kuvvetinden etkilenir.

Newton'un ikinci yasasına göre:

Koordinat eksenini şekildeki gibi yönlendirelim ve bu vektör eşitliğini projeksiyonlarda koordinat eksenine yazalım:

desteğin tepki kuvveti nereden:

Yük asansör katına kendi ağırlığına eşit bir kuvvetle etki edecektir. Newton'un üçüncü yasasına göre, bu kuvvet, asansör katının yüke etki ettiği kuvvete mutlak değer olarak eşittir, yani. destek reaksiyon kuvveti:

Yerçekimi ivmesi m/s

Fiziksel büyüklüklerin sayısal değerlerini formüle koyarak şunları hesaplıyoruz:

İkinci topun birinciye etki ettiği darbe kuvveti:

ve birinci topun ikinciye etki ettiği darbe kuvveti:

Newton'un üçüncü yasasına göre, bu kuvvetler yön olarak zıt ve büyüklük olarak eşittir, bu nedenle yazılabilir.

Isaac Newton (1642-1727), 1687'de klasik mekaniğin temel yasalarını topladı ve yayınladı. "Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri" adlı eserde üç ünlü yasaya yer verildi.

Uzun bir süre bu dünya derin bir karanlıkla kaplandı
Işık olsun ve sonra Newton ortaya çıktı.

(Epigram 18. yüzyıl)

Ama Şeytan intikam için fazla beklemedi -
Einstein geldi ve her şey eskisi gibi oldu.

(Epigram 20. yüzyıl)

Einstein geldiğinde ne oldu, göreli dinamikler hakkında ayrı bir makalede okuyun. Bu arada, her Newton yasası için formüller ve problem çözme örnekleri vereceğiz.

Newton'un birinci yasası

Newton'un birinci yasası şöyle der:

Eylemsizlik olarak adlandırılan, cisimlerin üzerlerine hiçbir kuvvet etki etmiyorsa veya diğer kuvvetlerin etkisi dengeleniyorsa, cisimlerin düzgün ve doğrusal olarak hareket ettiği bu tür referans çerçeveleri vardır.

Basitçe söylemek gerekirse, Newton'un birinci yasasının özü şu şekilde formüle edilebilir: Bir arabayı tamamen düz bir yolda itersek ve tekerleklerin sürtünme kuvvetlerini ve hava direncini ihmal edebileceğimizi hayal edersek, o zaman sonsuza kadar aynı hızda yuvarlanacaktır. .

Eylemsizlik- bu, bir cismin, vücut üzerindeki etkilerin yokluğunda hem yönde hem de büyüklükte hızı koruma yeteneğidir. Newton'un birinci yasasına eylemsizlik yasası da denir.

Newton'dan önce, eylemsizlik yasası Galileo Galilei tarafından daha az açık bir biçimde formüle edildi. Bilim adamı ataleti "yok edilemez şekilde damgalanmış hareket" olarak adlandırdı. Galileo'nun eylemsizlik yasası, dış kuvvetlerin yokluğunda bir cismin ya hareketsiz olduğunu ya da düzgün hareket ettiğini belirtir. Newton'un en büyük değeri, Galileo'nun görelilik ilkesini, kendi çalışmalarını ve diğer bilim adamlarının çalışmalarını "Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri"nde birleştirebilmesidir.

Dış güçlerin etkisi olmadan arabanın itildiği ve yuvarlandığı bu tür sistemlerin gerçekte var olmadığı açıktır. Kuvvetler her zaman cisimlere etki eder ve bu kuvvetlerin hareketini tamamen telafi etmek neredeyse imkansızdır.

Örneğin, Dünya'daki her şey sabit bir yerçekimi alanı içindedir. Hareket ettiğimizde (yürürsek, araba ya da bisiklete binersek), birçok kuvveti aşmamız gerekir: yuvarlanan sürtünme ve kayma sürtünmesi, yerçekimi, Coriolis kuvveti.

Newton'un ikinci yasası

Sepet örneğini hatırlıyor musunuz? Bu noktada ona bağlandık kuvvet! Arabanın yuvarlanacağı ve yakında duracağı sezgisel olarak açıktır. Bu, hızının değişeceği anlamına gelir.

Gerçek dünyada, bir cismin hızı sabit kalmaktan çok değişir. Başka bir deyişle, vücut ivme ile hareket ediyor. Hız düzgün bir şekilde artıyor veya azalıyorsa, hareketin düzgün ivmeli olduğu söylenir.

Piyano evin çatısından aşağı düşerse, sabit serbest düşüş ivmesinin etkisi altında düzgün bir ivme ile hareket eder. G. Ayrıca, gezegenimizde bir pencereden dışarı atılan bir nesnenin herhangi bir yayı aynı serbest düşüş ivmesiyle hareket edecektir.

Newton'un ikinci yasası kütle, ivme ve bir cisme etki eden kuvvet arasında bir ilişki kurar. İşte Newton'un ikinci yasasının formülasyonu:

Eylemsiz referans çerçevesinde bir cismin (maddi nokta) ivmesi, kendisine uygulanan kuvvetle doğru orantılı ve kütle ile ters orantılıdır.

Cisim üzerinde aynı anda birkaç kuvvet etki ederse, tüm kuvvetlerin bileşkesi, yani vektör toplamı bu formüle ikame edilir.

Bu formülasyonda, Newton'un ikinci yasası sadece ışık hızından çok daha düşük bir hızda hareket için geçerlidir.

Bu yasanın daha evrensel bir formülasyonu var, sözde diferansiyel form.

Herhangi bir sonsuz küçük zaman diliminde dt cisme etki eden kuvvet cismin momentumunun zamana göre türevine eşittir.

Newton'un üçüncü yasası nedir? Bu yasa, cisimlerin etkileşimini tanımlar.

Newton'un 3. yasası bize her etki için bir tepki olduğunu söyler. Ve kelimenin tam anlamıyla:

İki cisim birbirine zıt yönde fakat eşit büyüklükte kuvvetlerle etki eder.

Newton'un üçüncü yasasını ifade eden formül:

Başka bir deyişle, Newton'un üçüncü yasası, etki ve tepki yasasıdır.

Newton yasaları ile ilgili bir görev örneği

İşte Newton yasalarının uygulanmasıyla ilgili tipik bir problem. Çözümü Newton'un birinci ve ikinci yasalarını kullanır.

Paraşütçü paraşütünü açtı ve sabit bir hızla aşağı indi. Hava direncinin kuvveti nedir? Paraşütçünün kütlesi 100 kilogramdır.

Çözüm:

Paraşütçünün hareketi düzgün ve doğrusaldır, bu nedenle, Newton'un birinci yasası, üzerindeki kuvvetlerin etkisi telafi edilir.

Yerçekimi kuvveti ve hava direnci kuvveti paraşütçü üzerinde etkilidir. Kuvvetler zıt yönlere yönlendirilir.

Newton'un ikinci yasasına göre, yerçekimi kuvveti, paraşütçünün kütlesi ile çarpılan serbest düşüşün ivmesine eşittir.

Cevap: Hava direnci kuvveti mutlak değerde yerçekimi kuvvetine eşittir ve zıt yönlüdür.

Bu arada! Okurlarımız için şimdi %10 indirim var. her türlü iş

Ve işte Newton'un üçüncü yasasının işleyişini anlamak için başka bir fizik problemi.

Sivrisinek arabanın ön camına çarpar. Bir araba ve bir sivrisinek üzerine etki eden kuvvetleri karşılaştırın.

Çözüm:

Newton'un üçüncü yasasına göre, cisimlerin birbirine etki ettiği kuvvetler mutlak değerde eşit ve zıt yöndedir. Sivrisineklerin arabaya uyguladığı kuvvet, arabanın sivrisineklere uyguladığı kuvvete eşittir.

Başka bir şey, bu kuvvetlerin cisimler üzerindeki etkisinin, kütle ve ivmelerdeki farklılık nedeniyle büyük ölçüde farklı olmasıdır.

Isaac Newton: hayattan mitler ve gerçekler

Ana eserinin yayınlandığı sırada Newton 45 yaşındaydı. Uzun yaşamı boyunca bilim adamı, modern fiziğin temellerini atarak ve gelecek yıllardaki gelişimini belirleyerek bilime büyük katkıda bulundu.

Sadece mekanikle değil, optik, kimya ve diğer bilimlerle de uğraştı, iyi çizdi ve şiir yazdı. Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, Newton'un kişiliği birçok efsaneyle çevrilidir.

Aşağıda I. Newton'un hayatından bazı gerçekler ve mitler bulunmaktadır. Bir efsanenin güvenilir bir bilgi olmadığını hemen açıklayalım. Bununla birlikte, mitlerin ve efsanelerin kendi başlarına ortaya çıkmadığını ve yukarıdakilerin bazılarının doğru olabileceğini kabul ediyoruz.

• Hakikat. Isaac Newton çok mütevazı ve utangaç bir insandı. Buluşları sayesinde kendini ölümsüzleştirdi, ancak kendisi hiçbir zaman şöhret peşinde koşmadı ve hatta bundan kaçınmaya çalıştı.
• Efsane. Bir efsaneye göre, Newton'un bahçede üzerine bir elma düştüğünde aklına geldi. Veba salgını (1665-1667) zamanıydı ve bilim adamı sürekli çalıştığı Cambridge'den ayrılmak zorunda kaldı. Elmanın düşmesinin bilim için gerçekten bu kadar ölümcül bir olay olup olmadığı kesin olarak bilinmiyor, çünkü bundan ilk söz sadece bilim adamının ölümünden sonraki biyografilerinde ortaya çıkıyor ve farklı biyografi yazarlarının verileri birbirinden farklı.
• Hakikat. Newton okudu ve ardından Cambridge'de çok çalıştı. Görevde, öğrencilerle haftada birkaç saat ders yapması gerekiyordu. Bilim adamının tanınmış değerlerine rağmen, Newton'un derslerine yetersiz katılım sağlandı. Hiç kimsenin derslerine gelmediği oldu. Büyük olasılıkla, bu, bilim insanının kendi araştırmasına tamamen emilmesinden kaynaklanmaktadır.
• Efsane. 1689'da Newton, Cambridge Parlamentosu'na üye seçildi. Efsaneye göre, mecliste bir yıldan fazla bir süre oturduktan sonra, ebediyen emilen bilim adamı sadece bir kez söz aldı. Bir taslak olduğu için pencereyi kapatmak istedi.
• Hakikat. Annesine itaat edip aile çiftliğinde ev işleri yapmaya başlasaydı, bilim adamının ve tüm modern bilimin kaderinin nasıl gelişeceği bilinmiyor. Genç Isaac, ancak öğretmenlerinin ve amcasının iknası sayesinde pancar dikmek, tarlalara gübre serpmek ve akşamları yerel barlarda içmek yerine daha fazla çalışmaya gitti.

Sevgili dostlar, unutmayın - her sorun çözülebilir! Bir fizik problemini çözmekte zorlanıyorsanız, temel fizik formüllerine bakın. Belki de cevap gözlerinizin önündedir ve sadece düşünmeniz gerekir. Pekala, bağımsız çalışmalar için kesinlikle zaman yoksa, özel bir öğrenci servisi her zaman hizmetinizdedir!

En sonunda, "Newton Kanunları" konulu bir video eğitimi izlemenizi öneririz.

Üzerlerine hiçbir kuvvet etki etmediğinde (veya karşılıklı olarak dengelenmiş kuvvetler etkidiğinde), hareketsizdirler veya düzgün doğrusal hareket halindedirler.

Tarihsel ifade

Modern ifadeler

nerede p → = m v → (\displaystyle (\vec (p))=m(\vec (v)))- nokta momentumu, v → (\displaystyle (\vec (v))) onun hızı ve t (\görüntüleme stili t)- zaman . Bu formülasyonla, bir öncekinde olduğu gibi, maddesel bir noktanın kütlesinin zaman içinde değişmediğine inanılmaktadır.

Bazen denklemin kapsamını genişletmek için girişimlerde bulunulur. d p ​​​​→ d t = F → (\displaystyle (\frac (d(\vec (p)))(dt))=(\vec (F))) ve değişken kütleli cisimler durumunda. Bununla birlikte, denklemin bu kadar geniş bir yorumuyla birlikte, daha önce kabul edilen tanımları önemli ölçüde değiştirmek ve aşağıdaki gibi temel kavramların anlamlarını değiştirmek gerekir. maddi nokta, momentum ve kuvvet .

Notlar

Maddi bir noktaya birkaç kuvvet etki ettiğinde, süperpozisyon ilkesini dikkate alarak Newton'un ikinci yasası şöyle yazılır:

Newton'un ikinci yasası, tüm klasik mekanikler gibi, yalnızca ışık hızından çok daha düşük hızlara sahip cisimlerin hareketi için geçerlidir. Vücutlar ışık hızına yakın hızlarda hareket ettiğinde, özel görelilik teorisi çerçevesinde elde edilen ikinci yasanın göreli genellemesi kullanılır.

Özel bir durumu dikkate almanın imkansız olduğuna dikkat edilmelidir (ne zaman F → = 0 (\displaystyle (\vec(F))=0)) birinci yasanın eşdeğeri olarak ikinci yasanın, birinci yasa ISO'nun varlığını varsaydığından ve ikincisi zaten ISO'da formüle edilmiştir.

Tarihsel ifade

Newton'un orijinal formülasyonu:

Newton'un üçüncü yasası

Bu yasa, iki maddi noktanın nasıl etkileşime girdiğini açıklar. Birinci noktanın ikinciye bir miktar kuvvetle etki edebileceği ve ikincisinin - birinciye kuvvetle etki edebileceği iki maddi noktadan oluşan kapalı bir sistem olsun. Newton'un üçüncü yasası şöyle der: etki gücü F → 1 → 2 (\displaystyle (\vec (F))_(1\to 2)) mutlak değerde eşit ve tepki kuvvetine zıt yönde F → 2 → 1 (\displaystyle (\vec (F))_(2\to 1)).

Newton'un üçüncü yasası, uzayın homojenliği, izotropisi ve ayna simetrisinin bir sonucudur.

Newton'un üçüncü yasası, Newton dinamiğinin geri kalan yasaları gibi, yalnızca söz konusu sistemin tüm cisimlerinin hızları, etkileşimlerin yayılma hızı (ışık hızı) ile karşılaştırıldığında ihmal edilebilir olduğunda, pratik olarak doğru sonuçlar verir.

Modern ifadeler

Kanun, kuvvetlerin sadece çiftler halinde ortaya çıktığını ve bir cisme etki eden herhangi bir kuvvetin başka bir cisim biçiminde bir köken kaynağına sahip olduğunu belirtir. Başka bir deyişle, güç her zaman sonuçtur. etkileşimler tel. Etkileşen cisimler olmadan bağımsız olarak ortaya çıkan kuvvetlerin varlığı imkansızdır.

Tarihsel ifade

Newton, yasanın aşağıdaki formülasyonunu verdi:

Newton yasalarının sonuçları

Newton yasaları, klasik Newton mekaniğinin aksiyomlarıdır. Sonuç olarak, mekanik sistemlerin hareket denklemleri ve aşağıda belirtilen "korunum yasaları" bunlardan türetilir. Elbette, Newton'un üç postülasını takip etmeyen yasalar (örneğin, evrensel yerçekimi veya Hooke) vardır.

hareket denklemleri

denklem F → = m a → (\displaystyle (\vec (F))=m(\vec (a))) bir diferansiyel denklemdir: ivme, koordinatın zamana göre ikinci türevidir. Bu, başlangıç ​​koordinatları ve başlangıç ​​hızları belirtilirse, mekanik bir sistemin zaman içindeki evriminin (yer değiştirmesinin) açık bir şekilde belirlenebileceği anlamına gelir.

Dünyamızı tanımlayan denklemler birinci dereceden denklemler olsaydı, atalet, salınımlar, dalgalar gibi fenomenler dünyamızdan kaybolacaktı.

Momentumun korunumu yasası

Momentumun korunumu yasası, sistemdeki tüm cisimlerin darbelerinin vektör toplamının, cisimler sistemine etki eden dış kuvvetlerin vektör toplamı sıfıra eşitse sabit bir değer olduğunu belirtir.

Mekanik enerjinin korunumu yasası

Newton yasaları ve eylemsizlik kuvvetleri

Newton yasalarının kullanımı, belirli bir ISO belirlemeyi içerir. Bununla birlikte, pratikte, eylemsiz olmayan referans çerçeveleri ile uğraşmak zorundadır. Bu durumlarda, Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarında belirtilen kuvvetlere ek olarak, sözde eylemsizlik kuvvetleri.

Genellikle iki farklı türdeki atalet kuvvetlerinden bahsediyoruz. Birinci türün kuvveti ( d'Alembert'in atalet kuvveti), eksi işaretiyle alınan bir maddesel noktanın kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşit bir vektör miktarıdır. İkinci tip kuvvetler (Eulerian atalet kuvvetleri), cisimlerin hareket denklemlerini, Newton'un ikinci yasasının biçimiyle örtüşen bir biçimde eylemsiz olmayan referans çerçevelerinde yazmanın biçimsel olasılığını elde etmek için kullanılır. Tanım olarak, Euler atalet kuvveti, bir malzeme noktasının kütlesinin ürününe ve bir yandan bu kuvvetin uygulandığı eylemsiz olmayan referans çerçevesindeki ivme değerleri arasındaki farka eşittir. ve diğer tarafta herhangi bir eylemsiz referans çerçevesinde. Bu şekilde tanımlanan eylemsizlik kuvvetleri, kelimenin gerçek anlamıyla kuvvetler değildir, bunlara denir. hayali , görünüşte veya sahte kuvvetler .

Newton'un mekanik seyrinin mantığındaki yasaları

Klasik mekaniği formüle etmenin, yani daha sonra yasaların-sonuçların ve hareket denklemlerinin türetildiği temel varsayımlarını seçmenin metodolojik olarak farklı yolları vardır. Newton yasalarına ampirik malzemeye dayalı aksiyom statüsü vermek, bu tür yollardan yalnızca biridir ("Newton mekaniği"). Bu yaklaşım lisede ve genel fizikteki çoğu üniversite dersinde benimsenmiştir.

Temelde teorik fizik derslerinde kullanılan alternatif bir yaklaşım, Lagrange mekaniğidir. Lagrange formalizmi çerçevesinde teorik bir kavram olan tek formül (eylem kaydetme) ve tek postulat (eylem durağan olacak şekilde cisimler hareket eder) vardır. Bununla birlikte, tüm Newton yasaları bundan sadece Lagrange sistemleri için (özellikle muhafazakar sistemler için) çıkarılabilir. Bununla birlikte, bilinen tüm temel etkileşimlerin tam olarak Lagrange sistemleri tarafından tanımlandığına dikkat edilmelidir. Ayrıca, Lagrange biçimciliği çerçevesinde, eylemin başka bir biçiminin olduğu varsayımsal durumlar kolayca düşünülebilir. Bu durumda, hareket denklemleri artık Newton yasalarına benzemeyecek, ancak klasik mekaniğin kendisi hala geçerli olacaktır.

Tarihsel anahat

İmalat sanayiinde makine kullanma pratiği, binaların inşası, gemi yapımı ve topçu kullanımı, Newton'un zamanına kadar mekanik süreçler hakkında çok sayıda gözlem biriktirmeyi mümkün kıldı. Atalet, kuvvet, ivme kavramları 17. yüzyılda giderek daha belirgin hale geldi. Galileo, Borelli, Descartes, Huygens'in mekanik üzerine çalışmaları, Newton'un mekanikte mantıklı ve tutarlı bir tanım ve teoremler sistemi yaratması için gerekli tüm teorik ön koşulları zaten içeriyordu.

Orijinal metin (lat.)

LEX I
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus ve viribus impressis cogitur statum illum mutare.

LEX II
Mutationem motus orantılıem esse vi motrici impressae ve fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Eylemi karşıt semper et aequalem esse reaksiyonem: sive corporum duorum se mutuo semper esse aequales ve in partes contrarias dirigi içindeki eylemler.

Kanunların bu ifadelerinin Rusça tercümesi için önceki bölümlere bakınız.

Newton ayrıca şu tür fiziksel kavramların kesin tanımlarını verdi: hareket miktarı(Descartes tarafından tam olarak açık bir şekilde kullanılmaz) ve güç. Bir cismin ataletinin bir ölçüsü olarak kütle kavramını ve aynı zamanda kütleçekimsel özelliklerini fiziğe soktu (önceden fizikçiler bu kavramı kullandılar). ağırlık).

17. yüzyılın ortalarında, modern diferansiyel ve integral hesap tekniği henüz mevcut değildi. 1680'lerde karşılık gelen matematiksel aygıt, aynı anda Newton'un kendisi (1642-1727) ve Leibniz (1646-1716) tarafından yaratıldı. Euler (1707-1783) ve Lagrange (1736-1813) mekaniğin temellerinin matematikleştirilmesini tamamladı.

notlar

1. Isaac Newton. Doğa felsefesinin matematiksel ilkeleri. Latince'den çeviri ve notlar A. N. Krylov / ed. Polaka L.S. - M.: Nauka, 1989. - S. 40-41. - 690 s. - (Bilim klasikleri). - 5.000 kopya. - ISBN 5-02-000747-1.
2. Targ S.M. Newton'un mekanik yasaları// Fiziksel Ansiklopedi: [5 ciltte] / Bölüm. ed. A. M. Prohorov. - M.: Büyük Rus Ansiklopedisi, 1992. - T. 3: Manyetoplazmik - Poynting teoremi. - S. 370. - 672 s. - 48.000 kopya. - ISBN 5-85270-019-3.
3. Eylemsizlik// Fiziksel Ansiklopedi / Bölüm. ed. A. M. Prohorov. - M.: Sovyet Ansiklopedisi, 1990. - T. 2. - S. 146. - 704 s. - ISBN 5-85270-061-4.
4. eylemsiz referans çerçevesi// Fiziksel Ansiklopedi (5 cilt halinde) / Düzenleyen Acad. A. M. Prohorova. - M.: Sovyet Ansiklopedisi, 1988. - T. 2. - S. 145. - ISBN 5-85270-034-7.
5. “Maddi bir noktanın ek bir özelliği (geometrik özelliklerle karşılaştırıldığında), skaler niceliktir - genel olarak konuşursak, hem sabit hem de değişken olabilen maddi noktanın kütlesi. … Klasik Newton mekaniğinde, maddesel bir nokta genellikle, ataletinin bir ölçüsü olan doğal sabit kütlesi olan bir geometrik nokta tarafından modellenir.” s.137 Sedov LI , Tsypkin AG Yerçekimi ve elektromanyetizmanın makroskobik teorilerinin temelleri. M: Nauka, 1989.
6. Markeev A.P. Teorik mekanik. - M. : CheRO, 1999. - S. 87. - 572 s."Maddi bir noktanın kütlesi, hareketin koşullarından bağımsız olarak sabit bir değer olarak kabul edilir."
7. Golubev Yu.F. Teorik mekaniğin temelleri. - M. : MGU, 2000. - S. 160. - 720 s. - ISBN 5-211-04244-1. « Aksiyom 3.3.1. Maddi bir noktanın kütlesi, değerini yalnızca zaman içinde değil, aynı zamanda sayıları ve etkileşimlerin doğası ne olursa olsun, bir maddi noktanın diğer maddi noktalarla herhangi bir etkileşimi sırasında da korur.
8. Zhuravlev V.F. Teorik mekaniğin temelleri. - M. : Fizmatlit, 2001. - S. 9. - 319 s. - ISBN 5-95052-041-3.“[Maddi bir noktanın] kütlesinin, noktanın uzaydaki veya zamandaki konumundan bağımsız olarak sabit olduğu varsayılır.”
9. Markeev A.P. Teorik mekanik. - M. : CheRO, 1999. - S. 254. - 572 s.“... Newton'un ikinci yasası yalnızca sabit bir bileşim noktası için geçerlidir. Değişken bileşimli sistemlerin dinamikleri özel bir değerlendirme gerektirir.”
10. "Newton mekaniğinde... m=const ve dp/dt=ma". Irodov I.E. Mekaniğin temel yasaları. - E.: Yüksekokul, 1985. - S. 41. - 248 s..
11. Kleppner D., Kolenkow R.J. Mekaniğe Giriş. - McGraw-Hill, 1973. - S. 112. - ISBN 0-07-035048-5. Newton mekaniğindeki bir parçacık için M bir sabittir ve (d/dt)(M v) = M(d v/dt) = M a».
12. Sommerfeld A. mekanik = Sommerfeld A. tamirci. Zweite, revidierte auflage, 1944. - Izhevsk: "Düzenli ve Kaotik Dinamikler" Araştırma Merkezi, 2001. - S. 45-46. - 368 s. - ISBN 5-93972-051-X.

Dış kuvvet etkilerinin yokluğunda, vücut düz bir çizgide düzgün bir şekilde hareket etmeye devam edecektir.

Hareket eden bir cismin ivmesi, kendisine uygulanan kuvvetlerin toplamı ile doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Her etkinin eşit ve zıt bir tepkisi vardır.

Newton yasaları, onlara nasıl baktığınıza bağlı olarak, klasik mekaniğin ya başlangıcının sonunu ya da sonunun başlangıcını temsil eder. Her halükarda, bu, fizik bilimi tarihinde bir dönüm noktasıdır - şu anda yaygın olarak adlandırılan bir fiziksel teori çerçevesinde, fiziksel cisimlerin hareketi hakkında o tarihsel an tarafından biriktirilen tüm bilgilerin parlak bir derlemesidir. Klasik mekanik. Modern fizik ve genel olarak doğa bilimlerinin tarihinin Newton'un hareket yasalarından başladığı söylenebilir.

Ancak Isaac Newton, kendi adını taşıyan yasaları yoktan var etmemiştir. Aslında, klasik mekaniğin ilkelerini formüle etmeye yönelik uzun bir tarihsel sürecin doruk noktası oldular. Düşünürler ve matematikçiler - sadece Galileo'dan bahsedeceğiz ( santimetre. Eşit olarak hızlandırılmış hareket denklemleri) -yüzyıllar boyunca maddi cisimlerin hareket yasalarını tanımlamak için formüller türetmeye çalıştılar- ve sürekli olarak benim kendim için söylenmemiş uzlaşımlar dediğim şeye, yani maddi dünyanın hangi prensiplerle ilgili olduğuna dair temel fikirlerin her ikisi de tökezlediler. dayandığı, inkar edilemez görünen insanların zihinlerine o kadar sıkı bir şekilde girmiştir ki. Örneğin eski filozoflar gök cisimlerinin dairesel yörüngeler dışında yörüngelerde hareket edebileceğini düşünmediler bile; en iyi ihtimalle, gezegenlerin ve yıldızların Dünya'nın etrafında eşmerkezli (yani iç içe geçmiş) küresel yörüngelerde döndüğü fikri ortaya çıktı. Niye ya? Evet, çünkü antik Yunanistan'ın eski düşünürlerinin zamanından beri, gezegenlerin, somutlaştırılması katı bir geometrik daire olan mükemmellikten sapabileceği hiç kimsenin aklına gelmedi. Bu soruna dürüstçe farklı bir açıdan bakmak, gerçek gözlemlerin verilerini analiz etmek ve gerçek gözlemlerin verilerini analiz etmek için Johannes Kepler'in dehasına sahip olmak gerekiyordu. Çekil Bunlardan, gerçekte gezegenlerin eliptik yörüngeler boyunca Güneş'in etrafında döndüğü ( santimetre. Kepler yasaları).

Newton'un birinci yasası

Böylesine ciddi bir tarihsel başarısızlık göz önüne alındığında, Newton'un birinci yasası tartışmasız devrimci bir şekilde formüle edilmiştir. Herhangi bir maddi parçacığa veya cisme basitçe dokunulmazsa, kendi başına sabit bir hızla düz bir çizgide hareket etmeye devam edeceğini savunuyor. Bir cisim düz bir çizgide düzgün hareket ederse, düz bir çizgide sabit hızla hareket etmeye devam edecektir. Vücut hareketsiz ise, kendisine dış kuvvetler uygulanana kadar öyle kalacaktır. Fiziksel bedeni basitçe yerinden hareket ettirmek için, mutlaka dış kuvvet uygulayın. Bir uçağa binin: motorlar çalıştırılana kadar asla yerinden kıpırdamaz. Görünen o ki, gözlem apaçık ortadadır, ancak doğrusal hareketten uzaklaştığımız anda, öyle görünmeyi bırakır. Bir cisim kapalı döngüsel bir yörünge boyunca ataletsel olarak hareket ettiğinde, onun Newton'un birinci yasası açısından analizi sadece onun özelliklerini doğru bir şekilde belirlemeyi mümkün kılar.

Bir atletizm çekici gibi bir şey hayal edin - başınızın etrafında döndürdüğünüz bir ipin ucundaki bir top. Bu durumda çekirdek düz bir çizgide değil, bir daire içinde hareket eder, bu da Newton'un birinci yasasına göre bir şeyin onu tuttuğu anlamına gelir; bu “bir şey” çekirdeğe uyguladığınız, onu döndürdüğünüz merkezcil kuvvettir. Aslında, bunu kendiniz hissedebilirsiniz - bir atletizm çekicinin sapı, avuçlarınıza belirgin şekilde bastırır. Elinizi açar ve çekici bırakırsanız, - dış kuvvetlerin yokluğunda - hemen düz bir çizgide hareket edecektir. Çekicin ideal koşullarda (örneğin, uzayda) böyle davranacağını söylemek daha doğru olacaktır, çünkü Dünya'nın yerçekimi kuvvetinin etkisi altında kesinlikle düz bir çizgide uçacaktır. onu serbest bıraktığınız an ve gelecekte uçuş yolunun tamamı dünya yüzeyine doğru daha fazla sapacaktır. Çekici gerçekten serbest bırakmaya çalışırsanız, dairesel yörüngeden serbest bırakılan çekicin, doğrusal bir hızla teğet (döndüğü dairenin yarıçapına dik) olan düz bir çizgide kesinlikle hareket edeceği ortaya çıkıyor. "yörünge" boyunca dolaşımının hızına eşittir.

Şimdi atletizm çekicinin çekirdeğini bir gezegenle, çekici Güneş'le ve ipi yerçekimi çekim kuvvetiyle değiştiriyoruz: işte Newton'un güneş sistemi modeli.

Bir cismin başka bir cisim etrafında dairesel bir yörüngede döndüğünde ne olduğuna dair böyle bir analiz ilk bakışta apaçık bir şey gibi görünüyor, ancak önceki neslin bilimsel düşüncenin en iyi temsilcilerinin bir takım sonuçlarını emdiğini unutmamalıyız. (Galileo Galilei'yi hatırlamak yeterlidir). Buradaki sorun, sabit bir dairesel yörünge boyunca hareket ederken, bir gök cismi (ve diğer herhangi bir) cismin çok sakin görünmesi ve kararlı bir dinamik ve kinematik denge durumunda görünmesidir. Ancak bakarsanız, sadece modül(mutlak değer), böyle bir cismin doğrusal hızının yön yerçekimi kuvvetinin etkisi altında sürekli değişiyor. Bu, gök cisminin hareket ettiği anlamına gelir. eşit olarak hızlandırılmış. Bu arada, Newton'un kendisi ivmeyi "hareketteki bir değişiklik" olarak adlandırdı.

Newton'un birinci yasası, maddi dünyanın doğasına karşı bilimsel tutumumuz açısından da bir başka önemli rol oynar. Bize vücudun hareketinin doğasındaki herhangi bir değişikliğin, ona etki eden dış kuvvetlerin varlığını gösterdiğini söyler. Göreceli olarak konuşursak, örneğin yukarı fırlayıp bir mıknatısa yapışan veya bir çamaşır makinesinin kurutucusundan çamaşırları çıkaran demir talaşlarını gözlemlersek, eşyaların birbirine yapıştığını ve birbirine kuruduğunu görürsek, sakinleşebiliriz. ve kendinden emin: bu etkiler doğal kuvvetlerin etkisinin bir sonucu haline gelmiştir (verilen örneklerde bunlar sırasıyla manyetik ve elektrostatik çekim kuvvetleridir).

Newton'un ikinci yasası

Newton'un birinci yasası, bir cismin dış kuvvetlerin etkisi altında olup olmadığını belirlememize yardımcı oluyorsa, ikinci yasa, bunların etkisi altında fiziksel bir cisme ne olduğunu tanımlar. Vücuda uygulanan dış kuvvetlerin toplamı ne kadar büyük olursa, bu yasa diyor ki, hızlanma bir beden alır. Bu zaman. Aynı zamanda, eşit miktarda dış kuvvetlerin uygulandığı cisim ne kadar büyükse, o kadar az ivme kazanır. Bu iki. Sezgisel olarak, bu iki gerçek aşikar görünmektedir ve matematiksel biçimde şu şekilde yazılmıştır:

F = anne

nerede F- güç, m - ağırlık, a - hızlanma. Bu, muhtemelen tüm fiziksel denklemlerin uygulamalı amaçları için en kullanışlı ve en yaygın kullanılanıdır. Mekanik bir sisteme etki eden tüm kuvvetlerin büyüklüğünü ve yönünü ve bu sistemi oluşturan maddi cisimlerin kütlesini bilmek yeterlidir ve davranışını zaman içinde kapsamlı bir doğrulukla hesaplamak mümkündür.

Tüm klasik mekaniğe özel çekiciliğini veren Newton'un ikinci yasasıdır - sanki tüm fiziksel dünya en doğru kronometre gibi düzenlenmiş gibi görünmeye başlar ve içindeki hiçbir şey meraklı bir gözlemcinin bakışından kaçmaz. Bana Evrendeki tüm maddi noktaların uzamsal koordinatlarını ve hızlarını verin, sanki Newton bize, içinde hareket eden tüm kuvvetlerin yönünü ve yoğunluğunu gösterin, ben de size bunun gelecekteki herhangi bir durumunu tahmin edeceğim. Ve evrendeki şeylerin doğasına ilişkin böyle bir görüş, kuantum mekaniğinin ortaya çıkışına kadar vardı.

Newton'un üçüncü yasası

Bu yasa için, Newton, büyük olasılıkla, yalnızca doğa bilimcilerinden değil, aynı zamanda beşeri bilimler bilimcilerinden ve sadece genel halktan da onur ve saygı kazandı. Günlük hayatımızda gözlemlemek zorunda kaldıklarımızla en geniş paralellikleri çizerek (işte ve iş dışında) ondan alıntı yapmayı ve herhangi bir konudaki tartışmalar sırasında en tartışmalı hükümleri doğrulamak için neredeyse kulaktan çekmeyi severler. ve uluslararası ilişkiler ve küresel politika ile biten. Bununla birlikte Newton, daha sonra üçüncü yasa olarak adlandırdığı yasaya tamamen özel bir fiziksel anlam yükledi ve onu kuvvet etkileşimlerinin doğasını tanımlamanın doğru bir yolu dışında herhangi bir kapasitede pek anlamadı. Bu yasaya göre A cismi B cismine belirli bir kuvvetle etki ediyorsa, B cismi de A cismine eşit ve zıt bir kuvvetle etki eder. Başka bir deyişle, yerde dururken, vücudunuzun kütlesiyle orantılı bir kuvvetle yere etki edersiniz. Newton'un üçüncü yasasına göre, zemin aynı anda size kesinlikle aynı kuvvetle etki eder, ancak aşağı değil, kesinlikle yukarı yönlendirilir. Bu yasayı deneysel olarak doğrulamak zor değil: sürekli olarak dünyanın ayak tabanlarınıza nasıl baskı yaptığını hissediyorsunuz.

Burada Newton'un tamamen farklı nitelikte iki kuvvetten bahsettiğini ve her kuvvetin “kendi” nesnesine etki ettiğini anlamak ve hatırlamak önemlidir. Bir elma bir ağaçtan düştüğünde, yerçekimsel çekimini elma üzerine uygulayan Dünya'dır (bunun sonucunda elma düzgün bir ivme ile Dünya yüzeyine doğru koşar), ama aynı zamanda elma aynı zamanda Dünya'yı da çeker. eşit güçle kendisi. Ve bize, Dünya'ya düşen elma gibi göründüğü ve bunun tersi olmadığı gerçeği, Newton'un ikinci yasasının bir sonucudur. Bir elmanın kütlesi Dünya'nın kütlesine kıyasla kıyaslanamayacak kadar düşüktür, bu nedenle gözlemcinin gözleriyle fark edilen şey tam olarak ivmesidir. Bir elmanın kütlesine kıyasla Dünya'nın kütlesi çok büyüktür, bu nedenle ivmesi neredeyse algılanamaz. (Bir elmanın düşmesi durumunda, Dünya'nın merkezi yukarı doğru, atom çekirdeğinin yarıçapından daha küçük bir mesafeye kayar.)

Birlikte ele alındığında, Newton'un üç yasası fizikçilere evrenimizde meydana gelen tüm fenomenlerin kapsamlı bir gözlemini başlatmak için ihtiyaç duydukları araçları verdi. Ve bilimde Newton'dan bu yana, yeni bir araba tasarlamak veya Jüpiter'e bir uzay aracı göndermek için yapılan tüm muazzam ilerlemelere rağmen, hala Newton'un üç yasasını kullanıyorsunuz.

Ayrıca bakınız:

Isaac Newton, 1642-1727

Çoğu kişi tarafından tüm zamanların ve halkların en büyük bilim adamı olarak kabul edilen bir İngiliz. Woolsthorpe (Lincolnshire, İngiltere) civarında küçük mülk soylularından oluşan bir ailede doğdu. Babasını hayatta bulamadı (oğlunun doğumundan üç ay önce öldü). Yeniden evlenen anne, iki yaşındaki Isaac'i büyükannesinin bakımına bıraktı. Biyografisinin birçok araştırmacısı, zaten yetişkin bir bilim insanının tuhaf eksantrik davranışını, üvey babasının ölümünün ardından dokuz yaşına kadar çocuğun ebeveyn bakımından tamamen yoksun kalmasına bağlıyor.

Bir süre genç Isaac bir ticaret okulunda tarımın bilgeliğini okudu. Daha sonraki büyük adamlarda sıklıkla olduğu gibi, hayatının bu erken dönemindeki tuhaflıkları hakkında hala birçok efsane var. Bu nedenle, özellikle, bir kez, bilinmeyen bir yöne güvenli bir şekilde dağılan sığırları korumak için otlatmaya gönderildiğini, oğlanın bir ağacın altında oturduğunu ve hevesle onu ilgilendiren bir kitabı okuduğunu söylüyorlar. Beğenin ya da beğenmeyin, ancak gencin bilgi arzusu kısa sürede fark edildi - ve Grantham spor salonuna geri gönderildi, ardından genç adam Cambridge Üniversitesi Trinity Koleji'ne başarıyla girdi.

Newton, müfredatta hızla ustalaştı ve zamanın önde gelen bilim adamlarının, özellikle de evrene dair mekanik bir görüşe sahip olan Fransız filozof René Descartes'ın (1596-1650) takipçilerinin eserlerini incelemeye başladı. 1665 baharında lisans derecesini aldı - ve ardından bilim tarihindeki en inanılmaz olaylar oldu. Aynı yıl, İngiltere'de son hıyarcıklı veba salgını patlak verdi, cenaze çanları giderek daha fazla duyuldu ve Cambridge Üniversitesi kapatıldı. Newton, neredeyse iki yıllığına Woolsthorpe'a döndü, yanına sadece birkaç kitap ve olağanüstü zekasını aldı.

Cambridge Üniversitesi iki yıl sonra yeniden açıldığında, Newton (1) matematiğin ayrı bir dalı olan diferansiyel hesabı geliştirmiş, (2) modern renk teorisinin temellerini ortaya koymuş, (3) evrensel çekim yasasını türetmiş ve (4 ) kendisinden önce gelen birkaç matematik problemini çözdü, kimse karar veremedi. Newton'un kendisinin dediği gibi, "O günlerde yaratıcı güçlerimin zirvesindeydim ve Matematik ve Felsefe o zamandan beri beni asla o zamanki kadar büyülemedi." (Öğrencilerime sık sık Newton'un başarılarını bir kez daha anlatarak sorarım: “Ne sen yaz tatillerinde yapmayı başardınız mı?”)

Cambridge'e döndükten kısa bir süre sonra Newton, Trinity College Akademik Konseyi'ne seçildi ve onun bir heykeli hala üniversite kilisesini süslüyor. Renk teorisi üzerine bir ders verdi ve burada renk farklılıklarının ışık dalgasının (veya şimdilerde söylendiği gibi dalga boyunun) ana özellikleriyle açıklandığını ve ışığın bir parçacık doğası olduğunu gösterdi. Ayrıca, Kraliyet Cemiyeti'nin dikkatini çeken bir buluş olan bir aynalı teleskop tasarladı. Işık ve renklerin uzun vadeli çalışmaları 1704'te "Optik" adlı temel çalışmasında yayınlandı. Optik).

Newton'un "yanlış" ışık teorisini savunması (o zamanlar dalga temsilleri baskındı) Robert Hooke ( santimetre. Hooke Yasası), Kraliyet Cemiyeti başkanı. Buna karşılık Newton, ışığın cisimcik ve dalga kavramlarını birleştiren bir hipotez önerdi. Hooke, Newton'u intihalle suçladı ve bu keşifte öncelik iddiasında bulundu. Çatışma, Hooke'un 1702'deki ölümüne kadar devam etti ve Newton üzerinde o kadar iç karartıcı bir izlenim bıraktı ki, altı yaşında entelektüel hayattan çekildi. Ancak o zamanın bazı psikologları bunu annesinin ölümünden sonra kötüleşen bir sinir krizi ile açıklıyor.

1679'da Newton işe döndü ve gezegenlerin ve uydularının yörüngelerini araştırarak ün kazandı. Bu çalışmalar sonucunda, Hooke ile öncelik konusundaki anlaşmazlıklar da eşliğinde, evrensel yerçekimi yasası ve Newton'un mekanik yasaları, şimdi dediğimiz gibi formüle edildi. Newton, araştırmasını "Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri" kitabında özetledi ( Philosophiae naturalis principia mathematica), 1686'da Kraliyet Cemiyeti'ne sunuldu ve bir yıl sonra yayınlandı. O zamanki bilimsel devrimin başlangıcına işaret eden bu çalışma, Newton'a dünya çapında tanınma getirdi.

Dini görüşleri, Protestanlığa olan güçlü bağlılığı da Newton'un dikkatini İngiliz entelektüel seçkinlerinin geniş çevrelerinin ve özellikle filozof John Locke'un dikkatini çekti (John Locke, 1632-1704). Londra'da daha fazla zaman geçiren Newton, başkentin siyasi hayatına dahil oldu ve 1696'da Darphane'nin müfettişliğine atandı. Bu pozisyon geleneksel olarak bir zorunluluk olarak görülse de, Newton, İngiliz madeni paralarının yeniden basılmasını kalpazanlara karşı mücadelede etkili bir önlem olarak değerlendirerek çalışmalarına tüm ciddiyetle yaklaştı. Tam bu sırada Newton, bu sefer Gottfreid Leibniz (1646-1716) ile diferansiyel hesabın keşfi üzerine başka bir öncelikli anlaşmazlığa karıştı. Hayatının sonunda, Newton büyük eserlerinin yeni baskılarını yaptı ve aynı zamanda Kraliyet Cemiyeti Başkanı olarak görev yaparken, ömür boyu Darphane Müdürü olarak görev yaptı.

Bu, diğer cisimlerin etkisinden izole edilmiş bir cismin davranışı meselesidir. İkinci yasa tam tersi bir durumdan bahseder. Bir cismin veya birkaç cismin belirli bir cisim üzerinde hareket ettiği durumlarla ilgilenir.

Bu yasaların her ikisi de belirli bir cismin davranışını tanımlar. Ancak etkileşime her zaman en az iki beden katılır. Bu iki bedene ne olacak? Etkileşimlerini nasıl tarif edebilirim? Newton, ilk iki yasasını formüle ettikten sonra bu durumun analizine başladı. Aynı araştırmayı yapalım.

İki cismin etkileşimi

Etkileşimdeyken her iki cismin de birbiri üzerinde hareket ettiğini biliyoruz. Bir vücudun diğerini itmesi olmaz ve yanıt olarak ikincisi hiçbir şekilde tepki vermez. Bu, farklı eğitimli insanlar arasında olabilir, ancak doğada değil.

Topa vurursak, topun bizi geri tekmelediğini biliyoruz. Başka bir şey, topun insan vücudundan çok daha küçük bir kütleye sahip olması ve bu nedenle etkisinin neredeyse farkedilmemesidir.

Ancak, ağır bir demir topu tekmelemeye çalışırsanız, bu tepkiyi canlı bir şekilde hissedeceksiniz. Aslında her gün birçok kez gezegenimize çok ama çok ağır bir topu tekmeliyoruz. Attığımız her adımda onu zorluyoruz, ancak aynı zamanda uçup giden o değil, biz. Ve hepsi, gezegenin kütle olarak bizden milyonlarca kat daha büyük olduğu için.

Vücutlar arasındaki etkileşimdeki kuvvetlerin oranı

Dolayısıyla bu düşüncelerden, iki cisim etkileşime girdiğinde, yalnızca birincinin ikinciye bir miktar kuvvetle etki ettiği değil, aynı zamanda yanıt olarak ikincinin de bir miktar kuvvetle birinciye etki ettiği görülebilir. Soru ortaya çıkıyor: bu güçler nasıl ilişkilidir? Hangisi daha büyük, hangisi daha küçük?

Bunu yapmak için bazı ölçümler yapmanız gerekir. İki dinamometreye ihtiyacınız olacak, ancak evde bunları iki çelik yardayla kolayca değiştirebilirim. Ağırlığı ölçerler ve ağırlık da bir kuvvettir, sadece bir çelik saha durumunda kütle birimlerinde ifade edilir. Bu nedenle, iki çelik sahanız varsa, aşağıdakileri yapın.

Bunlardan birini hareketsiz bir şeye, örneğin duvardaki bir çiviye bir halka ile koyun ve ikincisini kancalarla birinciye bağlayın. Ve ikinci çelik avlunun halkasını çekin. Her iki cihazın okumalarını takip edin. Her biri, diğer çelik avlunun ona uyguladığı kuvveti gösterecek.

Ve bunlardan sadece birini çekmemize rağmen, bir yüzleşmede olduğu gibi her ikisinin de ifadesinin çakışacağı ortaya çıktı. Birinci çelik avluya ikincisine uyguladığımız kuvvetin, birinci çelik avluya ikincisine uyguladığı kuvvete eşit olduğu ortaya çıktı.

Newton'un üçüncü yasası: tanım ve formül

Etki kuvveti tepki kuvvetine eşittir. Newton'un üçüncü yasasının özü budur. Tanımı şu şekildedir: iki cismin birbirine etki ettiği kuvvetler büyüklük olarak eşittir ve yön olarak zıttır. Newton'un üçüncü yasası bir formül olarak yazılabilir:

F_1 = - F_2,

Burada F_1 ve F_2, sırasıyla birinci ve ikinci gövdelerin birbirleri üzerindeki etki kuvvetleridir.

Newton'un üçüncü yasasının geçerliliği sayısız deneyle doğrulanmıştır. Bu kanun hem bir cismin diğerini çekmesi hem de cisimlerin birbirini itmesi durumu için geçerlidir. Evrendeki tüm cisimler bu yasaya uyarak birbirleriyle etkileşirler.

• ev
• Rüya yorumu