Как сделать икосаэдр из бумаги? Рассмотрим, как сделать октаэдр из бумаги Объемная фигура октаэдр
Положительные многогранники были знамениты еще в Старинной Греции. Они носят наименование «платоновых» тел. Четыре положительных многогранника – тетраэдр, икосаэдр, куб и октаэдр – олицетворяют четыре «сущности», стихии. Октаэдр символизирует воздух.
Вам понадобится
- – бумага;
- – карандаш;
- – линейка.
Инструкция
1. Октаэдр состоит из восьми граней, являющихся положительными треугольниками. В верном треугольнике все стороны равны между собой. Углы между сторонами такого треугольника составляют 60°. Высоты, медианы, биссектрисы совпадают. Для построения верного октаэдр а потребуется куб.
2. Дабы возвести куб, начертите квадрат. Отступите некоторое расстояние вправо и вверх, постройте еще один такой же квадрат (левая и нижняя линии будут пунктирными). Объедините соответствующие парные точки обоих квадратов до визуализации куба. От того что на его основе вы будете строить октаэдр , сделайте его огромным и отчетливым.
3. Пускай дан куб. Нужно возвести октаэдр , вписанный в него. Проведите диагонали для всей грани куба. Подметьте точки пересечения диагоналей. Объедините все полученные точки друг с ином. Положительный октаэдр , вписанный в куб, готов.
4. Для доказательства, что полученная фигура – положительный октаэдр , нужно подтвердить правильность треугольников. Дабы подтвердить, что треугольники-грани – верные, проведите перпендикуляры от их вершин к ребрам куба. Используйте свойства прямоугольных треугольников и куба.
5. Дозволено также возвести октаэдр , описанный около заданного куба. Пускай a – длина ребра куба. Обнаружьте центры всей грани (это точки пересечения диагоналей). Проведите прямые через центры противоположных граней. Они пересекутся в центре куба, тот, что дозволено обозначить за точку О.
6. Выходит, имеются две прямые, пересекающиеся в точке О. Отложите на всякой из прямых по обе стороны отрезок, равный 3a/2. Объедините концы полученных вами отрезков. Это и будет каркас положительного октаэдр а, описанного около куба.
Под медианами треугольника подразумеваются отрезки, которые проведены от соответствующих им вершин треугольника к противоположным сторонам и делят их на 2 равные части. Дабы возвести медианы в треугольнике, надобно сделать 2 шага.
Вам понадобится
- -Заранее начерченный треугольник, размеры сторон произвольны;
- -Линейка;
- -Карандаш и ручка.
Инструкция
1. Берется карандаш и линейка, а после этого с их поддержкой на сторонах треугольника отмечаются точки так, дабы они делили соответствующие им стороны треугольника напополам. Один из вариантов, как их необходимо подмечать, есть на рисунке 1.
2. Сейчас, с подмогой красной/синей либо иной цветной ручки и линейки из всякой вершины треугольника проводится отрезок, причем таким образом, дабы он соединял вершины треугольника с соответствующими им противоположными прямыми в точках, которые были возведены в первом шаге. Приблизительный вариант, как это должно получиться, показан на рисунке 2.
Видео по теме
Обратите внимание!
Дабы проверить правильность построения, нужно учесть, что все медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая именуется центровой.
Если у вас на участке есть сауна, знайте, что это не легко санитарно-гигиеническое помещение. Это настоящая домашняя больница. В парной ваша кожа очищается, из организма выводится все лишнее, его покидают раздражение, усталость. А какой массаж сравнится с березовым веником? Решено, надобно возвести парную !
Инструкция
1. Строительство бани с парной дюже непростая задача.Во-первых, место под застройку должно отвечать каждому противопожарным требованиям, т.к. сауна – это объект повышенной пожароопасности. Именно по этой причине еще в старину бани на Руси строились подальше от жилья, в огородах, на храню речек, водоемов.Во-вторых, для постройки парной подойдет не всякое дерево. До начала строительства нужно подобрать надобный материал.В-третьих, определитесь с конструкцией печи, которая обеспечит нужное для парной тепло и пар в необходимом числе.
2. Выходит, место под строительство выбрано, учтено расположение рядом источника воды. Расположите баню в колоритном уголке вашего участка.Для сруба парной отличнее каждого подойдет брус из дерева хвойных пород. В качестве пароизоляции используйте алюминиевую фольгу, уложенную на внутреннюю сторону стен парилки. В этом случае уходят две загвоздки – пропадает сторонний запах от уплотнительного материала, тот, что применялся при укладке бруса (пакля, жгут и т.д.); и, помимо того, вы избавитесь от происхождения смолы на стенах.Обшить потолок, стены поверх пароизоляции класснее каждого доской, изготовленной из осины либо ольхи. Эти породы дерева делают воздух в парилке «легче».
3. Лучшая древесина для устройства полков – липа. На пол же подойдет любая доска, помимо березовой либо сделанной из хвойных пород. Первая дюже нехорошо работает в условиях огромный влажности (стремительно поддается гниению), вторая при нагревании выделяет смолу, что причиняет некоторое неудобство.Полки делаются на различных ярусах. Это необходимо для того, дабы вы, зайдя в парную , могли вначале погреться и привыкнуть к ее теплу, устроившись на нижний полок. А после этого отлично попариться на верхнем полке. Их размеры обязаны быть такие, дабы дозволено было комфортно разместиться на них лежа.
4. Ну, и наконец, сердце парилки – печь. Самый легкой и вдалеке не наихудший вариант – это стандартная металлическая печь. В качестве топлива в ней применяются дрова.Топку сделайте с выходом в предбанник. Это дозволит, не делая дополнительных устройств, обеспечить его теплом (тепло будет поступать от передней стенки печи) и каждый мусор (щепки дрова и т.д.) будет находиться вне помывочного и парного отделения.Выход печи изолируйте от стены, обложив ее кирпичом. Также красным кирпичом обложите печь внутри парилки. Расстояние между стенками печи и кирпичной кладкой должно быть в пределах 2-3см. Зазор нужен, дабы печь, расширяясь при нагревании, не могла разломать кирпичную кладку. Обкладывание печи кирпичом надобно для того, дабы сгладить крутую температуру металла, а нагретые кирпичи дольше сберегают принятое от железа тепло.
Видео по теме
Октаэдр – один из четырех положительных многогранников, которым люди придавали магическое значение еще в античные времена. Данный многогранник символизировал воздух. Демонстрационную модель октаэдра дозволено сделать из плотной бумаги либо проволоки.
Вам понадобится
- – плотная бумага либо картон;
- – линейка;
- – карандаш;
- – транспортир;
- – ножницы;
- – клей ПВА.
Инструкция
1. У октаэдра восемь граней, всякая из которых представляет собой равносторонний треугольник. В геометрии традиционно строят октаэдр, вписанный в куб либо описанный около него. Дабы сделать модель этого геометрического тела, трудные расчеты не потребуются. Октаэдр будет состоять из 2-х склеенных между собой идентичных четырехгранных пирамид.
2. На листе бумаги начертите квадрат. На одной из его сторон постройте верный треугольник, у которого все стороны равны, а всякий из углов составляет 60°. Треугольник комфортно строить при помощи транспортира, отложив от 2-х прилегающих к одной и той же стороне углов квадрата по 60°. Через отметки проведите лучи. Точка из пересечения и будет третьим углом, а в будущем – вершиной пирамиды. Такие же треугольники постройте на остальных сторонах квадрата.
3. Пирамиду вам придется склеивать. Для этого потребуются припуски. Довольно четырех припусков, по одному на всякий треугольник. Вырежьте то, что у вас получилось. Сделайте вторую такую же заготовку. Линии сгиба загните на изнаночную сторону.
4. Загните всякий из треугольников на изнаночную сторону. Припуски намажьте клеем ПВА. Склейте две идентичные пирамидки и дайте им высохнуть.
5. Сейчас необходимо склеить пирамиды совместно. Намажьте квадратное дно одной из них клеем, прижмите дно 2-й, совместив стороны и углы. Дайте октаэдру просохнуть.
6. Дабы сделать модель октаэдра из проволоки, вам потребуется картонный либо деревянный квадрат. Однако, дозволено обойтись и обыкновенным треугольником – дабы согнуть заготовку под прямым углом, его абсолютно довольно. Согните из проволоки квадрат.
7. Отрежьте 4 идентичных кусков проволоки размером в 2 стороны квадрата, плюс припуск на то, дабы скрепить их в 2-х точках между собой, а при необходимости – прикрепить и к углам квадрата. Это зависит от проволоки. Если материал дозволено паять, длина граней равна удвоенной стороне квадрата без любых припусков.
8. Обнаружьте середину куска, примотайте либо припаяйте его к углу квадрата. Таким же образом прикрепите остальные заготовки. Объедините находящиеся по одну сторону квадратного основания концы ребер между собой. Верные треугольники получатся сами собой. Ту же операцию проделайте и с концами ребер, находящимися по иную сторону основания. Октаэдр готов.
Полезный совет
Проволоку для сходственных моделей необходимо выбирать такую, которая отменно держит форму.
Искусство оригами пришло к нам из Старинного Китая. На заре своего становления из бумаги мастерили фигурки звериных и птиц. Но сегодня дозволено создавать не только их, но и трудные геометрические фигуры.
Вам понадобится
- – лист бумаги формата А4
- – ножницы
Инструкция
1. Для производства объемной геометрической фигуры октаэдр нужен квадратный лист бумаги. Сделать его дозволено из обыкновенного листа формата А4. Для этого верхний правый либо левый угол листа согните к противолежащей стороне. Сделайте пометку на листе бумаги. Прочертите линию параллельно тесной стороне листа по сделанной отметке. Отрежьте непотребный кусок бумаги. Согните квадрат напополам.
2. Приложите правый верхний угол к центральному сгибу. Совместите левый верхний угол так, дабы линия сгиба прошла через приложенный правый верхний угол.
3. Согните левый нижний угол квадрата к средней линии. Совместив правый нижний угол подобно верхним углам, сделайте сгиб. Позже чего заготовку нужно опрокинуть.
4. Сложите правый нижний уголок детали и верхний левый к центральному сгибу. Прогладьте заготовку рукой и опрокиньте на иную сторону.
5. Верхнюю и нижнюю стороны совместите с получившейся линией сгиба. Разгладьте заготовку рукой.
6. Согните стороны фигурки к средней линии квадрата. Опрокиньте деталь на противоположную сторону.
7. Сложите деталь снизу вверх по горизонтальной линии. В результате должна получиться фигура, напоминающая латинскую букву «V».
8. Левую сторону согните вниз по левой стороне центрального треугольника. Правую сторону согните вниз по правой стороне центрального треугольника.
9. Сделайте полоски на верхних сторонах фигурки. Точка сгиба полосок будет начинаться в нижней точке внутреннего выреза буквы «V».
10. Левый верхний угол согните к линии сгиба полоски. Позже чего загните полоску вниз. Аналогичным образом согните правый угол и полоску.
11. Левую сторону сложите вниз.
12. На рисунке показаны карманы и вставки для сборки октаэдра.
13. Для конструирования октаэдра нужно сделать 4 таких модуля. Совместите два модуля под углом, заправив выступающие части в кармашки. После этого соберите все 4 модуля совместно.
14. Получилась геометрическая фигура, называемая октаэдр.
Полезный совет
Линии, которые не видны, обязаны быть пунктирными. Если вы сомневаетесь, виден ли тот либо другой отрезок, класснее постройте пунктирный. Доделать пунктир до сплошной полосы легче, чем поправить сплошную линию на пунктир.
Положительным многогранником именуется рельефный многогранник, если все его грани представляют собой равные между собой, положительные многоугольники, при этом в всей его вершине сходится идентичное число ребер. Существует пять верных многогранников – тетраэдр, октаэдр, икосаэдр , гексаэдр (куб) и додекаэдр. Икосаэдр – это многогранник, гранями которого являются двадцать равных между собой верных треугольников.
Инструкция
1. Для построения икосаэдр а воспользуемся построением куба. Обозначим одну из его граней SPRQ.
2. Проведите два отрезка AA1 и BB1, так, дабы они соединяли середины ребер куба, то есть as = AP = A1R = A1Q = BS = BQ.
3. На отрезках AA1 и BB1 отложите равные между собой отрезки CC1 и DD1 длиной n так, дабы их концы находились на равных расстояниях от ребер куба, т.е. BD = B1D1 = AC = A1C1.
4. Отрезки CC1 и DD1 – это ребра строящегося икосаэдр а. Возведя отрезки CD и C1D, вы получите одну из граней икосаэдр а – CC1D.
5. Повторите построения 2, 3 и 4 для всех граней куба – в итоге получите вписанный в куб верный многогранник – икосаэдр . С подмогой гексаэдра дозволено возвести всякий верный многогранник.
Икосаэдр – это верный многоугольник. Такая геометрическая фигура имеет 30 ребер, 20 треугольных граней и 12 вершин, являющихся местом стыка пяти ребер. Собрать икосаэдр из бумаги достаточно трудно, но дюже увлекательно. Его дозволено сделать из гофрированной, упаковочной либо цветной бумаги, фольги. Применяя разные материалы, вы можете придать еще крупную эффектность и красоту своему икосаэдру.
Вам понадобится
- – макет икосаэдра;
- – бумага;
- – ножницы;
- – линейка;
- – клей ПВА.
Инструкция
1. Распечатайте макет икосаэдра на листе бумаги, после этого вырежьте его по пунктиру. Это надобно для того, дабы оставить свободное место для склеивания частей фигуры друг с ином. Усердствуйте вырезать икосаэдр как дозволено неторопливей, напротив при малейшем сдвиге ваша поделка в результате станет выглядеть уродливо. Надобность в дюже опрятном вырезании связана с тем, что все треугольники в верном икосаэдре имеют идентичные стороны. Следственно если какая-нибудь сторона станет отличаться по своей длине, в итоге такое расхождение в размерах будет невидимым.
2. Сложите икосаэдр по сплошным линиям, после этого при помощи клея проклейте места, которые очерчены пунктирной линией, и объедините друг с ином соседние стороны треугольников. Для больше плотной фиксации всякую проклеенную сторону надобно подержать в таком состоянии в течение 20 секунд. Верно так же следует проклеить все остальные стороны икосаэдра. Труднее каждого склеить два последних ребра, потому что для их соединения нужны терпение и ухватка. Ваш бумажный икосаэдр готов.
3. Такой геометрическую фигуру дозволено увидеть и в повседневной жизни. К примеру, в форме усеченного икосаэдра (многогранника, состоящего из 20 шестиугольников и 12 пятиугольников) изготавливается футбольный мяч. Это становится особенно невидимо, если получившийся икосаэдр раскрасить в черно-белый цвет. Футбольный мяч из бумаги вы можете сделать самосильно, заблаговременно распечатав в 2-х экземплярах развертку усеченного икосаэдра.
4. Производство икосаэдра из бумаги представляет собой интересный процесс, требующий терпения, вдумчивости и большого числа бумаги. Но полученный итог станет еще длинное время радовать глаз. Бумажный икосаэдр дозволено дать в качестве развивающей игрушки ребенку, достигшему 3-хлетнего возраста. Играя с этой геометрической фигурой, малыш станет развивать не только пространственные навыки и образное мышление, но и поближе познакомится с миром геометрии. Взрослому человеку творческий процесс по конструированию бумажного икосаэдра своими руками дозволит скоротать время, а также поразить своих близких знанием мастерить трудные фигуры.
Полезный совет
Во время изготовления бумажного икосаэдра нужно обратить особенное внимание на процесс сгиба его сторон. Дабы согнуть бумагу ровно, вы можете воспользоваться обыкновенной линейкой.
Октаэдр – один из четырех верных многогранников, которым люди придавали магическое значение еще в античные времена. Данный многогранник символизировал воздух. Демонстрационную модель октаэдра дозволено сделать из плотной бумаги либо проволоки.
Вам понадобится
- – плотная бумага либо картон;
- – линейка;
- – карандаш;
- – транспортир;
- – ножницы;
- – клей ПВА.
Инструкция
1. У октаэдра восемь граней, вся из которых представляет собой равносторонний треугольник. В геометрии обыкновенно строят октаэдр, вписанный в куб либо описанный около него. Дабы сделать модель этого геометрического тела, трудные расчеты не потребуются. Октаэдр будет состоять из 2-х склеенных между собой идентичных четырехгранных пирамид.
2. На листе бумаги начертите квадрат. На одной из его сторон постройте положительный треугольник, у которого все стороны равны, а весь из углов составляет 60°. Треугольник комфортно строить при помощи транспортира, отложив от 2-х прилегающих к одной и той же стороне углов квадрата по 60°. Через отметки проведите лучи. Точка из пересечения и будет третьим углом, а в будущем – вершиной пирамиды. Такие же треугольники постройте на остальных сторонах квадрата.
3. Пирамиду вам придется склеивать. Для этого потребуются припуски. Довольно четырех припусков, по одному на всякий треугольник. Вырежьте то, что у вас получилось. Сделайте вторую такую же заготовку. Линии сгиба загните на изнаночную сторону.
4. Загните всякий из треугольников на изнаночную сторону. Припуски намажьте клеем ПВА. Склейте две идентичные пирамидки и дайте им высохнуть.
5. Сейчас надобно склеить пирамиды совместно. Намажьте квадратное дно одной из них клеем, прижмите дно 2-й, совместив стороны и углы. Дайте октаэдру просохнуть.
6. Дабы сделать модель октаэдра из проволоки, вам потребуется картонный либо деревянный квадрат. Однако, дозволено обойтись и обыкновенным треугольником – дабы согнуть заготовку под прямым углом, его абсолютно довольно. Согните из проволоки квадрат.
7. Отрежьте 4 идентичных кусков проволоки размером в 2 стороны квадрата, плюс припуск на то, дабы скрепить их в 2-х точках между собой, а при необходимости – прикрепить и к углам квадрата. Это зависит от проволоки. Если материал дозволено паять, длина граней равна удвоенной стороне квадрата без любых припусков.
8. Обнаружьте середину куска, примотайте либо припаяйте его к углу квадрата. Таким же образом прикрепите остальные заготовки. Объедините находящиеся по одну сторону квадратного основания концы ребер между собой. Положительные треугольники получатся сами собой. Ту же операцию проделайте и с концами ребер, находящимися по иную сторону основания. Октаэдр готов.
Полезный совет
Проволоку для сходственных моделей необходимо выбирать такую, которая классно держит форму.
Искусство оригами пришло к нам из Старинного Китая. На заре своего становления из бумаги мастерили фигурки звериных и птиц. Но сегодня дозволено создавать не только их, но и трудные геометрические фигуры.
Вам понадобится
- – лист бумаги формата А4
- – ножницы
Инструкция
1. Для производства объемной геометрической фигуры октаэдр нужен квадратный лист бумаги. Сделать его дозволено из обыкновенного листа формата А4. Для этого верхний правый либо левый угол листа согните к противолежащей стороне. Сделайте пометку на листе бумаги. Прочертите линию параллельно тесной стороне листа по сделанной отметке. Отрежьте непотребный кусок бумаги. Согните квадрат напополам.
2. Приложите правый верхний угол к центральному сгибу. Совместите левый верхний угол так, дабы линия сгиба прошла через приложенный правый верхний угол.
3. Согните левый нижний угол квадрата к средней линии. Совместив правый нижний угол подобно верхним углам, сделайте сгиб. Позже чего заготовку нужно опрокинуть.
4. Сложите правый нижний уголок детали и верхний левый к центральному сгибу. Прогладьте заготовку рукой и опрокиньте на иную сторону.
5. Верхнюю и нижнюю стороны совместите с получившейся линией сгиба. Разгладьте заготовку рукой.
6. Согните стороны фигурки к средней линии квадрата. Опрокиньте деталь на противоположную сторону.
7. Сложите деталь снизу вверх по горизонтальной линии. В результате должна получиться фигура, напоминающая латинскую букву «V».
8. Левую сторону согните вниз по левой стороне центрального треугольника. Правую сторону согните вниз по правой стороне центрального треугольника.
9. Сделайте полоски на верхних сторонах фигурки. Точка сгиба полосок будет начинаться в нижней точке внутреннего выреза буквы «V».
10. Левый верхний угол согните к линии сгиба полоски. Позже чего загните полоску вниз. Аналогичным образом согните правый угол и полоску.
11. Левую сторону сложите вниз.
12. На рисунке показаны карманы и вставки для сборки октаэдра.
13. Для конструирования октаэдра нужно сделать 4 таких модуля. Совместите два модуля под углом, заправив выступающие части в кармашки. После этого соберите все 4 модуля совместно.
14. Получилась геометрическая фигура, называемая октаэдр.
В данной статье мы рассмотрим, как собрать бумажный октаэдр, что эта фигура собой представляет и чем она может быть полезна для каждого из нас. Возможно, кто-то найдет себя в подобном виде творчества или же наконец-то получит вариант самодельного подарка близкому человеку. Инструкция по изготовлению этой стереометрической фигуры проста, и с ней справится даже ребенок поэтому поехали.
Начинаем собирать фигуру
Многие, глядя на октаэдр в развертке, недоумевают, как правильно соединить между собой все его грани и стороны, чтобы фигура приобрела правильный Попробуем раскрыть эту геометрическую тайну и понять, как собрать бумажный октаэдр. Для начала нам понадобится сама фигура в развертке. Ее можно переснять из книги или же распечатать изображение, которое приложено к статье. Можно сказать, что это есть готовая схема. Как сделать октаэдр самостоятельно? Это также несложно. За основу возьмите любую величину, которая вам потребуется. Это будет длина каждой грани фигуры. Затем прорисуйте шесть так, как вы их видите на рисунке, а к ним дорисуйте еще два.
Особенности монтажа граней
Многие даже после того, как построят развертку фигуры, не понимают, как собрать бумажный октаэдр так, чтобы он получился правильным. Для этого нужно, вырезая фигуру, оставить припуски для склеивания. Они имеют скошенные края, и на одном из рисунков они изображены. Теперь наносим на эти припуски клей и собираем стереометрическую фигуру по линиям сгиба. Важно, чтобы вы предварительно проделали четкие сгибы в месте пересечения всех граней фигуры. Так ваша поделка будет иметь более красивый и точный, с геометрической точки зрения, внешний вид.
Нужные навыки
Когда вы знаете, как собрать бумажный октаэдр, вам проще работать с более сложными Некоторым людям это необходимо для работы, другие просто пополняют свой багаж знаний и расширяют творческий диапазон таким образом. Стоит отметить, что собирать эту поделку можно из обыкновенной тонкой бумаги, если вы тренируетесь. Когда октаэдр нужен для каких-либо других целей, желательно использовать ватман или плотный картон.
Полезные геометрические сувениры
Интересным фатом является то, что октаэдр из бумаги может стать отличной идеей для подарка близкому человеку. Если вы намереваетесь преподнести в качестве презента лишь милую безделушку, то непосредственно перед склеиванием на каждую грань октаэдра нужно нанести рисунок. Его можно сделать в виде аппликации или же нарисовать, если вы владеете навыками художника. Более «серьезной» затеей будет календарь-октаэдр. Вместо рисунков на каждую грань, кроме двух, наносим разметку дней. В каждом треугольничке должно поместиться два месяца.
Обучение и хобби
Во многих дошкольных заведениях детей учат тому, как рисовать стереометрические фигуры в развертке, а после этого собирать их и склеивать. Если вы видите, что у вашего ребенка подобных навыков нет, обучите его всему этому на дому. Также если в данной области пробелы имеются у вас, вы всегда можете наверстать упущенное и, распечатав приложенную схему, собрать бумажный октаэдр с помощью обычного канцелярского набора.
Как сделать октаэдр из бумаги(видео,фото)?
Делаем октаэдр из бумаги
Для начала нужно сделать выкройку, из которой потом сложим и склеим октаэдр. В принципе октаэдр можно сделать, просто склеив между собой две пирамиды, однако есть ещ более простой способ, то есть можно сделать его из одного листа бумаги.
Популярна следующая выкройка октаэдра:
Когда начертили выкройку (хотя лучше взять готовую в интернете и распечатать на принтере), вырезаем е. Затем сгибаем фигуру по линиям сгиба, то есть пробуем разобраться, что к чему приложить, чтобы собрать из выкройки октаэдр. Далее промазываем поля для клея (маленькие полосочки по краям некоторых сторон) и соединяем стороны октаэдра между собой.
Затем держим немного в руках (прижимаем), пока клей не просохнет достаточно, то есть до момента, когда фигура будет держаться сама за счт клея. Лучше всего использовать клей Супермомент , тогда вс получится и быстро и крепко.
Октаэдром называется такой многогранник, который в качестве граней имеет треугольники и является правильным многогранником. Так у него всего восемь граней и соответственно двенадцать рбер, шесть вершин.
Выглядит он так:
Чтобы его сделать расчертите вот так на картоне:
Специально оставленные краешки заверните внутрь и склейте.
Октаэдр — это такая геометрическая фигура, которая имеет восемь граней. Каждая грань представляет собой равносторонний треугольник.. Для того чтобы сделать эту фигуру нужно начертить на картонке (или на бумаге) вот такую фигуру из треугольников:
Или такие:
Согнуть по линиям и собрать фигуру, склеить стороны.
В итоге должна получится вот такая фигура:
Октаэдром является многогранник с гранями треугольника, тип у него правильный многогранник, граней 8, а ребер 12, вершин 6, граней при вершине 4. Это не столь простой кубический многогранник, но сделать его легко. Смотрим видео
Октаэдр — это такая объемная фигура, собрать ее из бумаги совсем не сложно, понадобиться только бумага, ножницы и клей. Выкройку можно начертить самостоятельно, а можно распечатать из интернета.
Можно собрать его и по видео, например, по этому, тут показан сам процесс применения выкройки.
Октаэдр имеет 8 граней, все они треугольные, поэтому собрать такой вариант объемной фигуры не составляет сложности. Можно даже самостоятельно расчертить так называемую выкройку. Чтобы не ошибиться, лучше взять бумагу в клетку и на ней нарисовать такую вот фигуру, перевести ее на плотную бумагу и даже что-то написать на будущих гранях, например, так:
Ну а потом сопоставить все грани и склеить их.
Если речь идт об обычном октаэдре, то процесс довольно прост. Достаточно распечатать и вырезать выкройку — раскладку, предлагаемую здесь, а можно и самому начертить, глядя на фото, ведь выкройка октаэдра — это шесть равносторонних треугольника подряд с клапанами и два по бокам (можно сказать напротив друг друга, но здесь важно, под каким углом смотреть) без клапанов.
На данном видео хорошо виден процесс изготовления октаэдра : согнуть все линии, намазать клапаны клеем и приложить стороны к клапанам, ошибиться в последовательности действий невозможно:
А вот здесь фигура посложнее — звздчатый октаэдр . Умелец показывает, как столь сложный многогранник можно сделать из одного листа бумаги без клея. Он же дат поэтапное объяснение своих действий. Замечу сразу: наблюдать за ними проще, чем попробовать сделать самому, по крайней мере — с первого раза.
Точно такой же процесс, но с другим мастером, с другими руками и комментариями, можно посмотреть здесь:
Как вариант: процесс создания звздчатого октаэдра-головоломки объясняют (а также предоставляют раскладки) здесь.
Положительные многогранники были знамениты еще в Старинной Греции. Они носят наименование «платоновых» тел. Четыре положительных многогранника – тетраэдр, икосаэдр, куб и октаэдр – олицетворяют четыре «сущности», стихии. Октаэдр символизирует воздух.
Вам понадобится
- — бумага;
- — карандаш;
- — линейка.
Инструкция
1. Октаэдр состоит из восьми граней, являющихся положительными треугольниками. В верном треугольнике все стороны равны между собой. Углы между сторонами такого треугольника составляют 60°. Высоты, медианы, биссектрисы совпадают. Для построения верного октаэдр а потребуется куб.
2. Дабы возвести куб, начертите квадрат. Отступите некоторое расстояние вправо и вверх, постройте еще один такой же квадрат (левая и нижняя линии будут пунктирными). Объедините соответствующие парные точки обоих квадратов до визуализации куба. От того что на его основе вы будете строить октаэдр , сделайте его огромным и отчетливым.
3. Пускай дан куб. Нужно возвести октаэдр , вписанный в него. Проведите диагонали для всей грани куба. Подметьте точки пересечения диагоналей. Объедините все полученные точки друг с ином. Положительный октаэдр , вписанный в куб, готов.
4. Для доказательства, что полученная фигура – положительный октаэдр , нужно подтвердить правильность треугольников. Дабы подтвердить, что треугольники-грани – верные, проведите перпендикуляры от их вершин к ребрам куба. Используйте свойства прямоугольных треугольников и куба.
5. Дозволено также возвести октаэдр , описанный около заданного куба. Пускай a – длина ребра куба. Обнаружьте центры всей грани (это точки пересечения диагоналей). Проведите прямые через центры противоположных граней. Они пересекутся в центре куба, тот, что дозволено обозначить за точку О.
6. Выходит, имеются две прямые, пересекающиеся в точке О. Отложите на всякой из прямых по обе стороны отрезок, равный 3a/2. Объедините концы полученных вами отрезков. Это и будет каркас положительного октаэдр а, описанного около куба.
Под медианами треугольника подразумеваются отрезки, которые проведены от соответствующих им вершин треугольника к противоположным сторонам и делят их на 2 равные части. Дабы возвести медианы в треугольнике, надобно сделать 2 шага.
Вам понадобится
- -Заранее начерченный треугольник, размеры сторон произвольны;
- -Линейка;
- -Карандаш и ручка.
Инструкция
1. Берется карандаш и линейка, а после этого с их поддержкой на сторонах треугольника отмечаются точки так, дабы они делили соответствующие им стороны треугольника напополам. Один из вариантов, как их необходимо подмечать, есть на рисунке 1.
2. Сейчас, с подмогой красной/синей либо иной цветной ручки и линейки из всякой вершины треугольника проводится отрезок, причем таким образом, дабы он соединял вершины треугольника с соответствующими им противоположными прямыми в точках, которые были возведены в первом шаге. Приблизительный вариант, как это должно получиться, показан на рисунке 2.
Видео по теме
Обратите внимание!
Дабы проверить правильность построения, нужно учесть, что все медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая именуется центровой.
Если у вас на участке есть сауна, знайте, что это не легко санитарно-гигиеническое помещение. Это настоящая домашняя больница. В парной ваша кожа очищается, из организма выводится все лишнее, его покидают раздражение, усталость. А какой массаж сравнится с березовым веником? Решено, надобно возвести парную !
Инструкция
1. Строительство бани с парной дюже непростая задача.Во-первых, место под застройку должно отвечать каждому противопожарным требованиям, т.к. сауна – это объект повышенной пожароопасности. Именно по этой причине еще в старину бани на Руси строились подальше от жилья, в огородах, на храню речек, водоемов.Во-вторых, для постройки парной подойдет не всякое дерево. До начала строительства нужно подобрать надобный материал.В-третьих, определитесь с конструкцией печи, которая обеспечит нужное для парной тепло и пар в необходимом числе.
2. Выходит, место под строительство выбрано, учтено расположение рядом источника воды. Расположите баню в колоритном уголке вашего участка.Для сруба парной отличнее каждого подойдет брус из дерева хвойных пород. В качестве пароизоляции используйте алюминиевую фольгу, уложенную на внутреннюю сторону стен парилки. В этом случае уходят две загвоздки – пропадает сторонний запах от уплотнительного материала, тот, что применялся при укладке бруса (пакля, жгут и т.д.); и, помимо того, вы избавитесь от происхождения смолы на стенах.Обшить потолок, стены поверх пароизоляции класснее каждого доской, изготовленной из осины либо ольхи. Эти породы дерева делают воздух в парилке «легче».
3. Лучшая древесина для устройства полков – липа. На пол же подойдет любая доска, помимо березовой либо сделанной из хвойных пород. Первая дюже нехорошо работает в условиях огромный влажности (стремительно поддается гниению), вторая при нагревании выделяет смолу, что причиняет некоторое неудобство.Полки делаются на различных ярусах. Это необходимо для того, дабы вы, зайдя в парную , могли вначале погреться и привыкнуть к ее теплу, устроившись на нижний полок. А после этого отлично попариться на верхнем полке. Их размеры обязаны быть такие, дабы дозволено было комфортно разместиться на них лежа.
4. Ну, и наконец, сердце парилки – печь. Самый легкой и вдалеке не наихудший вариант – это стандартная металлическая печь. В качестве топлива в ней применяются дрова.Топку сделайте с выходом в предбанник. Это дозволит, не делая дополнительных устройств, обеспечить его теплом (тепло будет поступать от передней стенки печи) и каждый мусор (щепки дрова и т.д.) будет находиться вне помывочного и парного отделения.Выход печи изолируйте от стены, обложив ее кирпичом. Также красным кирпичом обложите печь внутри парилки. Расстояние между стенками печи и кирпичной кладкой должно быть в пределах 2-3см. Зазор нужен, дабы печь, расширяясь при нагревании, не могла разломать кирпичную кладку. Обкладывание печи кирпичом надобно для того, дабы сгладить крутую температуру металла, а нагретые кирпичи дольше сберегают принятое от железа тепло.
Видео по теме
Октаэдр – один из четырех положительных многогранников, которым люди придавали магическое значение еще в античные времена. Данный многогранник символизировал воздух. Демонстрационную модель октаэдра дозволено сделать из плотной бумаги либо проволоки.
Вам понадобится
- — плотная бумага либо картон;
- — линейка;
- — карандаш;
- — транспортир;
- — ножницы;
- — клей ПВА.
Инструкция
1. У октаэдра восемь граней, всякая из которых представляет собой равносторонний треугольник. В геометрии традиционно строят октаэдр, вписанный в куб либо описанный около него. Дабы сделать модель этого геометрического тела, трудные расчеты не потребуются. Октаэдр будет состоять из 2-х склеенных между собой идентичных четырехгранных пирамид.
2. На листе бумаги начертите квадрат. На одной из его сторон постройте верный треугольник, у которого все стороны равны, а всякий из углов составляет 60°. Треугольник комфортно строить при помощи транспортира, отложив от 2-х прилегающих к одной и той же стороне углов квадрата по 60°. Через отметки проведите лучи. Точка из пересечения и будет третьим углом, а в будущем – вершиной пирамиды. Такие же треугольники постройте на остальных сторонах квадрата.
3. Пирамиду вам придется склеивать. Для этого потребуются припуски. Довольно четырех припусков, по одному на всякий треугольник. Вырежьте то, что у вас получилось. Сделайте вторую такую же заготовку. Линии сгиба загните на изнаночную сторону.
4. Загните всякий из треугольников на изнаночную сторону. Припуски намажьте клеем ПВА. Склейте две идентичные пирамидки и дайте им высохнуть.
5. Сейчас необходимо склеить пирамиды совместно. Намажьте квадратное дно одной из них клеем, прижмите дно 2-й, совместив стороны и углы. Дайте октаэдру просохнуть.
6. Дабы сделать модель октаэдра из проволоки, вам потребуется картонный либо деревянный квадрат. Однако, дозволено обойтись и обыкновенным треугольником – дабы согнуть заготовку под прямым углом, его абсолютно довольно. Согните из проволоки квадрат.
7. Отрежьте 4 идентичных кусков проволоки размером в 2 стороны квадрата, плюс припуск на то, дабы скрепить их в 2-х точках между собой, а при необходимости – прикрепить и к углам квадрата. Это зависит от проволоки. Если материал дозволено паять, длина граней равна удвоенной стороне квадрата без любых припусков.
8. Обнаружьте середину куска, примотайте либо припаяйте его к углу квадрата. Таким же образом прикрепите остальные заготовки. Объедините находящиеся по одну сторону квадратного основания концы ребер между собой. Верные треугольники получатся сами собой. Ту же операцию проделайте и с концами ребер, находящимися по иную сторону основания. Октаэдр готов.
Полезный совет
Проволоку для сходственных моделей необходимо выбирать такую, которая отменно держит форму.
Искусство оригами пришло к нам из Старинного Китая. На заре своего становления из бумаги мастерили фигурки звериных и птиц. Но сегодня дозволено создавать не только их, но и трудные геометрические фигуры.
Вам понадобится
- — лист бумаги формата А4
- — ножницы
Инструкция
1. Для производства объемной геометрической фигуры октаэдр нужен квадратный лист бумаги. Сделать его дозволено из обыкновенного листа формата А4. Для этого верхний правый либо левый угол листа согните к противолежащей стороне. Сделайте пометку на листе бумаги. Прочертите линию параллельно тесной стороне листа по сделанной отметке. Отрежьте непотребный кусок бумаги. Согните квадрат напополам.
2. Приложите правый верхний угол к центральному сгибу. Совместите левый верхний угол так, дабы линия сгиба прошла через приложенный правый верхний угол.
3. Согните левый нижний угол квадрата к средней линии. Совместив правый нижний угол подобно верхним углам, сделайте сгиб. Позже чего заготовку нужно опрокинуть.
4. Сложите правый нижний уголок детали и верхний левый к центральному сгибу. Прогладьте заготовку рукой и опрокиньте на иную сторону.
5. Верхнюю и нижнюю стороны совместите с получившейся линией сгиба. Разгладьте заготовку рукой.
6. Согните стороны фигурки к средней линии квадрата. Опрокиньте деталь на противоположную сторону.
7. Сложите деталь снизу вверх по горизонтальной линии. В результате должна получиться фигура, напоминающая латинскую букву «V».
8. Левую сторону согните вниз по левой стороне центрального треугольника. Правую сторону согните вниз по правой стороне центрального треугольника.
9. Сделайте полоски на верхних сторонах фигурки. Точка сгиба полосок будет начинаться в нижней точке внутреннего выреза буквы «V».
10. Левый верхний угол согните к линии сгиба полоски. Позже чего загните полоску вниз. Аналогичным образом согните правый угол и полоску.
11. Левую сторону сложите вниз.
12. На рисунке показаны карманы и вставки для сборки октаэдра.
13. Для конструирования октаэдра нужно сделать 4 таких модуля. Совместите два модуля под углом, заправив выступающие части в кармашки. После этого соберите все 4 модуля совместно.
14. Получилась геометрическая фигура, называемая октаэдр.
Полезный совет
Линии, которые не видны, обязаны быть пунктирными. Если вы сомневаетесь, виден ли тот либо другой отрезок, класснее постройте пунктирный. Доделать пунктир до сплошной полосы легче, чем поправить сплошную линию на пунктир.
Подготавливаем компоненты
Перед тем как начать делать октаэдр из бумаги, вам следует запастись правильными компонентами и инструментами. Вам понадобится:
- Ножницы
- Карандаш или ручка
- Линейка
- Плотная бумага или тонкий картон.
Как вы можете заметить, все эти материалы очень распространены и вы с легкостью их отыщите у себя дома. Стоит отметить, что самодельная игрушка поможет ребенку лучше развить пространственное мышление, а в процессе ее изготовления – мелкую моторику при работе с бумагой.
С чего начать?
Сперва вам надо подготовить эскиз для будущей фигуры. Ниже вы сможете найти уже готовый шаблон, который следует распечатать и перенести на соответствующий материал. Когда вы уже сделаете правильную разметку, вам понадобится ее вырезать и все склеить. При этом старайтесь чтобы шаблон вышел точным – чем точнее он будет, тем лучше получится сама фигура. Если ребенок не может самостоятельно вырезать шаблон, возможно ему стоит помочь.
Делаем шаблон самостоятельно
Если вы не хотите использовать уже готовую заготовку, то можете сделать ее самостоятельно, используя при этом основные геометрические положения. Стоит отметить, что октаэдр обладает следующими свойствами:
- Имеет восемь граней
- Шесть вершин
- Двенадцать ребер. Четыре из которых, сходятся в вершинах.
- Имеет треугольную основу
- Октаэдр является полностью симметричным.
Итак, как вы узнали, развертка фигуры состоит из некоторого количества правильных и равных треугольников, которые располагаются в определенной последовательности. Так, например, шесть из них надо разместить в ряд, по принципу «валета». Другие два треугольника примыкают к средним фигурам.
Как вы могли понять, сделать октаэдр своими руками из бумаги, на самом деле очень просто и легко. Перед тем как делать развертку, вам следует выбрать длину грани. Кроме этого, следует сделать «крылышки», которыми вы будете склеивать фигуру. После того как вы вырежете фигуру, используйте линейку, для того чтобы хорошенько сгибать все линии.
Кроме вышеприведенной развертки, существует еще один вариант развертки такой фигуры – она называется «кубооктаэдр». Внешне она представляет из себя шесть квадратов и восемь треугольников. Изначально эта фигура была известна еще во времена Леонардо да Винчи и носила название «звездчатого октаэдра».
Второй способ
Ниже мы представим еще один способ, который поможет сделать вам октаэдр из бумаги. Для этого вам понадобится:
- Лист картона или очень плотной бумаги
- Линейка, чтобы делать разметку и загибать линии
- Карандаш
- Транспортир, чтобы отмеривать углы
- Ножницы
- Клей для бумаги (например, ПВА)
Как сделать?
- Октаэдр имеет восемь граней, которые представляют из себя равносторонние треугольники. В геометрии эту фигуру строят с помощью куба, в который вписывают ее или описывают вокруг. Кроме такого способа, существует и более простой – просто склеить две одинаковые четырехгранные пирамиды.
- Для начала начертите на бумаге квадрат и на его стороне постройте правильный треугольник. Для упрощения этого, вам следует учитывать, что у такого треугольника каждый угол составляет шестьдесят градусов. Отложите такие два угла с помощью транспортира, отсчитывая от стороны квадрата. Продлите лучи к пересечению – у вас получится третий угол. После этого повторите такие же действия с каждой стороной квадрата.
- Таким образом, у вас получится заготовка пирамиды, которую, впоследствии, потребуется склеить. Для этого надо сделать «припуски» с каждой свободной стороны треугольников. Вырежьте заготовку, согните все линии и склейте пирамиду. Сделайте еще одну такую же заготовку. Во время склеивания, следите, чтобы все совпадало как надо, иначе фигура выйдет не красивой.
- Когда две пирамиды будут готовы, вам потребуется склеить их вместе. Намажьте место соприкосновения клеем ПВА (дно пирамид) и подождите, пока все высохнет. Октаэдр готов.
Кроме использования бумаги для таких целей, вы можете воспользоваться, в качестве основного материала, проволокой. Правда, для такого вам понадобятся дополнительные инструменты, ведь работать с проволокой намного сложнее, чем с бумагой. В первую очередь, могут понадобиться ножницы по металлу и кусачки – чтобы резать материал.
Делать октаэдр из проволоки можно по такому же принципу, как и из бумаги – сделать жесткую квадратную основу и уже к ней прикреплять остальные части-треугольники.
При выборе материала, стоит выбирать такой, который можно будет паять – это упростит соединение всех деталей. Во время работы с проволокой, старайтесь действовать предельно аккуратно – вы можете нечаянно навредить себе. То же самое касается и использование паяльника – помните о технике безопасности использования электрических приборов.
Которые появились еще во времена античности, одной из самых интересных считается октаэдр. Эта фигура является одной из пяти тел, именуемых платоновыми. Она правильная, симметричная и многогранная, а также имеет сакральное значение с точки зрения стереометрии, практикуемой в Древней Греции. Сегодня данное геометрическое тело изучается детьми в школе, и для того, чтобы понять его структуру лучше, мы рассмотрим, как сделать октаэдр из бумаги.
Подготовим материалы
Все, что понадобится в ходе данного процесса – это ножницы, клей, карандаш, линейка, и сама бумага, которая ляжет в основу будущей поделки. Считается, что самостоятельное производство подобных стереометрических фигур улучшает абстрактное мышление, позволяет лучше сориентироваться в пространстве. Поэтому вы можете с помощью нашего краткого урока наверстать упущенные в школе геометрические навыки или же предложить своему чаду слепить нечто подобное, если у него наблюдаются проблемы с восприятием геометрических пространств и фигур.
Эскиз – верный помощник
Первый вариант того, как сделать октаэдр из бумаги – это уже готовый эскиз. В статье предложена картинка, на которой изображена данная фигура в развертке, и все, что вам остается – это распечатать ее и склеить по намеченным линиям. Так ваша поделка будет иметь наиболее точные параметры. Не забудьте только предварительно наклеить бумагу на картон, чтобы октаэдр был более прочным и прослужил дольше. Особенно важно это в том случае, если он предназначается для ребенка.
Все своими руками
Другой вариант того, как сделать октаэдр из бумаги, основывается на несложных формулах и черчении. Данная геометрическая фигура состоит из 8-ми граней, 6-ти вершин и 12-ти ребер, каждые 4 из которых сходятся у одной вершины. Если сложить в единое число все углы октаэдра, то сумма будет равна 240 градусам. Стоит также отметить, что эта мифическая стереофигура имеет треугольное основание и полностью симметрична, поэтому ее нередко называют антипризмой.
Уроки стереометрии
Развертка октаэдра представляет определенный набор полностью равных между собой треугольников. Шесть из них выстроены в единый ряд по принципу «валета», а два остальных своими основаниями примыкают к двум средним фигурам с различных сторон. Поэтому ответ на вопрос о том, как сделать октаэдр из бумаги без макетов, прост. Вам нужно лишь выбрать единую величину грани, и положить ее в основу восьми равносторонних треугольников. Не забудьте только оставить припуски на линии сгиба, по которым вы склеите будущую поделку.
Замысловатые тайны геометрии
Существуют различные разновидности подобной стереофигуры. Среди таковых стоит назвать кубооктаэдр. Развертка представляет из себя 6 квадратов и 8 правильных треугольников, которые собраны в объемное тело согласно правилам симметрии. Фигура эта полуправильная, и, стоит отметить, достаточно молодая. Открыта она была творцом Леонардо да Винчи, а называлась тогда «звездчатый октаэдр». Сделать его вы также можете по предложенной в статье схеме.
